Acção (física)

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Para outros usos da palavra acção, veja-se Acção.

Em física , a acção é a magnitude que expressa o produto da energia implicada em um processo pelo tempo que dura este processo. Pode-se diferenciar segundo o lapso de tempo considerado em acção instantânea, acção média, etc.

No Sistema Internacional de Unidades sua unidade é o julho · segundo. A acção é uma magnitude escalar.

Conteúdo

1 Significado físico
2 Universalidade da acção
3 Unidades de acção
- 3.1 Sistema Internacional de Unidades (SE)
- 3.2 Sistema natural
4 Veja-se também

Significado físico

Em mecânica clássica a acção é uma magnitude física que não é directamente mensurável, ainda que pode ser calculada a partir de quantidades mensuráveis. Entre outras coisas isso significa que não existe uma escala absoluta da acção, nem pode se definir sem ambigüedad um zero ou origem da magnitude acção. A diferença de acção entre dois pontos A e B de possível trajectória define-se em mecânica clássica como a seguinte integral do lagrangiano $L$ :

$S_{AB} = \int_A^B L(\mathbf{r},\dot{\mathbf{r}}) dt$

Em mecânica relativista a acção de uma partícula livre é proporcional à longitude percorrida pela partícula ao longo de uma geodésica. Para uma partícula livre a acção resulta igual a:

$S_{AB} = -mc\int_A^B ds = -mc^2 \int_A^B \sqrt{g_{ij}\dot{x}^i\dot{x}^j}d\tau$

Em mecânica cuántica não relativista a acção está cuantizada sendo a unidade elementar $h$ , a constante de Planck. Resulta ser proporcional à fase complexa da função de ondas de uma partícula, tal como sugere o limite clássico da equação de Schrödinger. Para uma partícula isolada a função de ondas, $\psi$ , está relacionada com a acção mediante:

$\psi(x,t) \propto e^{iS(x,t)/\hbar}$

Universalidade da acção

Artigo principal: Lagrangiano

Apesar do diferentes que resultam tanto em suas aplicações como em alguns de seus princípios a mecânica clássica, a mecânica relativista ou a mecânica cuántica, todas as equações de evolução dos sistemas dentro das mesmas parecem derivables do princípio de mínima acção aplicado a uma acção da forma adequada, escolhendo bem o lagrangiano. Isso tem feito que a acção seja vista como um dos princípios físicos mais essenciais e de maior generalidad conhecida.

Unidades de acção

Sistema Internacional de Unidades (SE)

julho por segundo (J·s)

Sistema natural

Em unidades naturais a acção é adimensional, já que nesse sistema a constante de Planck cujas unidades coincidem com as unidades de acção é h = 1 (um número inteiro adimensional).