Ano bisiesto

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Em um ano é ano bisiesto se dura 366 dias, em vez dos 365 de um ano comum. Nesse dia adicional acrescenta-se ao final do mês mais curto, datando-se como 29 de fevereiro.

Conteúdo

1 Razão e definição do ano bisiesto
2 História do ano bisiesto
3 Medida do tempo (Tendo em conta anos bisiestos)
4 Algorítmo computacional
5 Veja-se também
6 Enlaces externos

Razão e definição do ano bisiesto

Neste dia acrescenta-se para corrigir o deslocamento que existe com a duração real dos anos: 365 dias e 6 horas aproximadamente. Isto faz que se corrija a cada quatro anos (nos anos múltiplos de quatro) que se acumulam 24 horas.

O calendário juliano considerava bisiesto nos anos divisibles entre quatro. Assim no ano juliano dura 365 dias +1/4=365,25 dias (mais que no ano trópico que dura 365,2422 dias).

A regra para os anos bisiestos segundo o calendário gregoriano é:

Em um ano é bisiesto se é divisible por 4, excepto o último da cada século (aquele divisible por 100), salvo que este último seja divisible por 400.

Isto é nos anos que sejam divisibles por 4 serão bisiestos; ainda que não serão bisiestos se são divisibles entre 100 (como nos anos 1700, 1800, 1900 e 2100) a não ser que sejam divisibles por 400 (como nos anos 1600, 2000 ou 2400). Em 400 anos deve ter 97 anos bisiestos, dessa maneira no ano do calendário gregoriano mantém-se muito parecido ao ano solar. Assim no ano gregoriano dura 365 dias +1/4 -1/100 +1/400 = 365,2425 dias (mais que no ano trópico que dura 365,2422 dias).

Como o erro é de 0,0003 dias por ano, poderia parecer que ao cabo de três mil anos ter-se-á acumulado em um dia de erro. Mas em realidade não sabemos exactamente quando chegará o erro a um dia. A cifra de 365,2422 dias por ano trópico não é do todo exacta, porque tanto a duração do ano trópico, como a velocidade de rotação da terra, vão mudando com os séculos, e de uma maneira que não é completamente previsível.

História do ano bisiesto

No ano gregoriano actualmente vigente de 365 dias com anos bisiestos reformou-se baixo o papado de Gregorio XIII.

As Calendas eram o primeiro dia da cada mês. Nos dias anteriores ao dia 1 faziam referência às Calendas desse mês. Portanto, em um ano normal de 365 dias: o 1 de março, era as Calendas de Março; o 28 de fevereiro era o dia anterior às Calendas de Março; o 27 de fevereiro era o 2º dia dantes de Calendas de Março (contava-se no dia de partida e o de chegada na conta); o 26 de fevereiro era o 3º dia dantes das Calendas de Março; o 25 de fevereiro era o 4º dia dantes das Calendas de Março; o 24 de fevereiro era o 5º dia dantes das Calendas de Março; o 23 de fevereiro era o 6º dia dantes das Calendas de Março. Nos anos bisiestos agregava-se em um dia após o 23, que era o bis-sexto dantes das Calendas de Março. Como nós já não contamos as Calendas, nos resulta mais cómodo considerar que no dia agregado é em realidade o último do mês.

Medida do tempo (Tendo em conta anos bisiestos)

Normalmente, em muitos problemas de Física, Matemáticas, Astronomia, etcétera, é necessário calcular um determinado espaço de tempo em anos; no entanto, na maioria de ocasiões acrescenta-se uma anotação no enunciado que indica que se tenha 1 ano por 365 dias; isto é como nos anos bisiestos podem alterar bastante o resultado, e é difícil operar os tendo em conta. Um caso no que se aprecia claramente isto é que, ainda que pareça que entre o ano 549 d.C. e no ano 2009 d.C. tenham passado 1460 anos, realmente têm passado 1461, já que, como a cada 4 anos há em um dia a mais, a cada 1460 há 365, o que incrementa o intervalo de tempo em 1 ano. Geralmente, se nos anos não-bisiestos são 1460, a medida tendo em conta nos anos bisiestos seria a anterior, +1; se fosse o duplo de 1460 (2920), +2, e assim sucessivamente em todos os múltiplos de 1460 (Salvo 0).

Algorítmo computacional

Em um ano é bisiesto se é divisible entre 4, excepto aqueles divisibles entre 100 mas não entre 400.

Em programação, o algorítmo para calcular se em um ano é bisiesto é um algorítmo útil para a realização de calendários.

Considere-se as seguintes proposições ou enunciados lógicos:

p: É divisible entre 4
q: Não é divisible entre 100
r: É divisible entre 400

A fórmula lógica que se costuma usar para estabelecer se em um ano é bisiesto seria quando [p e ¬q] ou [r] é verdadeira, mas este outro p e [¬q ou r] seria mais eficiente.