Bosones W e Z

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Bosones W^± e Z⁰
Classificação	Partícula elementar
Família	Bosón
Grupo	Bosón de gauge
Interacção	Gravidade Electromagnetismo
Símbolo(s)	W^± e Z⁰
Antipartícula	W⁺: Bosón W⁻ Z⁰: Ela mesma
Massa	W^±: 80,401 (38) GeV/c² Z⁰: 91,1876 (21) GeV/c²
Vida média	10⁻²⁵ s
Ónus eléctrico	W^±: ±1 e Z⁰: Neutra
Ónus de cor	Neutra
Espín	$1 \hbar\;$

Os bosones W e Z são as partículas mediadoras da interacção nuclear débil, uma das quatro interacções fundamentais da natureza. São três tipos de partículas fundamentais muito em massa que se encarregam em general de mudar o sabor de outras partículas, os leptones e os quarks.

Foram descobertas no CERN, em 1983 ; ainda que sua existência e características gerais tinham sido preditas muito dantes. O bosón W recebe esse nome da palavra inglesa 'weak', pela interacção débil à que caracteriza. O bosón Z pode ter recebido esse nome por ser o último dos três em se descobrir, ou talvez por ter ónus eléctrica 'zero'. Em espanhol também se costumam conhecer como 'bosones intermediários'.

Conteúdo

1 Propriedades
2 W e Z na interacção débil
3 Bosones W e Z virtuais
4 Predição de sua existência
- 4.1 Cálculo de massas mediante o mecanismo de Higgs
5 Descoberta dos bosones
6 Veja-se também
7 Referências

Propriedades

Existem dois tipos de bosones W: um com ónus eléctrico positiva igual ao ónus elementar e o outro com o mesmo ónus mas negativa. Simbolizam-se W⁺ e W⁻ e ambos são respectivamente antipartículas do outro. O bosón Z é electricamente neutro, e é sua própria antipartícula.

Os três tipos de bosones são muito em massa para ser partículas elementares Os bosones W têm uma massa de 80.4 GeV/c²,^[1] e o bosón Z de 91.2 GeV/c². São mais em massa que os núcleos de ferro, o que explica perfeitamente que as distâncias às que esta interacção actua sejam tão pequenas, da ordem de 10^-18 m.

Os três bosones têm um spin de 1, e uma vida média muito curta da ordem de 10^-25 segundos.

W e Z na interacção débil

Quando um leptón ou um quark parece se converter em um mais ligeiro (se desintegra ou decae), se diz que mudam de sabor. Todos os processos de mudança de sabor se devem à interacção débil, e em todas elas intervém um dos três tipos de bosones intermediários.

Um dos processos mais importantes nos que intervêm os bosones W é a desintegração beta, na que um neutrón se 'converte' em um protón:

$\hbox{n}\to \hbox{p}+\hbox{e}^-+\overline{\nu}_e$

Como podemos observar, o neutrón se converte em um protón e emite ademais um elétron e um elétron-antineutrino. Mas o neutrón não é uma partícula elementar, está feito de 2 quarks abaixo e um quark acima (e além de gluones ), e se converte em protón porque um dos quarks abaixo muda seu sabor a acima.

$\hbox{d}\to \hbox{u}+\hbox{e}^-+\overline{\nu}_e$

Mas o quark abaixo não é o que emite o elétron e o neutrino. De facto, o quark abaixo só se converte no quark acima e em um bosón W negativo (para conservar o ónus eléctrico do sistema). É o bosón W o que quase instantaneamente depois decae nos dois leptones.

$\hbox{d}\to\hbox{u}+\hbox{W}^- ,\,\,\,\,\hbox{W}^-\to\hbox{e}^-+\overline{\nu}_e$

No caso da emissão de positrones, o bosón intermediário implicado é o positivo; trata-se da conversão de um protón em neutrón, positrón e elétron-neutrino.

Vendo os casos anteriores, o bosón Z deveria intervir nos processos que não implicam mudança no ónus eléctrico da partícula afectada (mas sim mudança de sabor), mas não é o caso. Este bosón só actua como partícula portadora por enquanto linear: quando duas partículas se trocam um bosón Z uma lhe está a passar momento à outra. Este intercâmbio se chama interacção de corrente neutra, nenhuma das partículas afectadas muda de sabor e seu estudo requer o uso dos aceleradores de partículas mais energéticos do mundo.

Bosones W e Z virtuais

Seguindo com o exemplo anterior, vemos que o quark abaixo se converte em um quark acima e em um bosón W. Isto viola claramente a lei de conservação da massa-energia, já que parece impossível que tenha tanta energia no sistema como pára que um ligerísimo quark gere de repente um bosón W que tem mais de 20.000 vezes sua massa original. Mas o bosón W existe só durante uns 10^-25 segundos; devido ao princípio de indeterminación de Heisenberg, existe durante um tempo tão breve, que não poder-se-á nunca medir sua quantidade de movimento (função da massa) e posição com total exactidão.

Só há que ter em conta que a massa-energia ao final e ao princípio são equivalentes, e que em médio teve uma asimetría de massa-energia tão breve que é como se a realidade nem se desse conta dela. As partículas que fazem esse tipo de coisas se chamam partículas virtuais, e se dão também nas outras forças fundamentais, mas a massa dos bosones W e Z faz que esta ideia cobre maior relevância.

Predição de sua existência

Devido ao grande sucesso da electrodinámica cuántica para o caso da interacção electromagnética nos anos 50, os cientistas tentaram desenvolver uma teoria similar para a interacção débil. A teoria culminou com o aparecimento da teoria que unifica o electromagnetismo com a interacção débil: a teoria electrodébil. Por seu trabalho na teoria electrodébil; Sheldon Glashow, Steven Weinberg, e Abdus Salam receberam o prêmio Nobel de física.

A teoria electrodébil postuló então a existência dos bosones W para explicar a desintegração beta, e também postuló a existência do bosón Z e da transferência por enquanto por parte do mesmo. O maior problema que teve a teoria foi que os portadores tivessem massa, ao invés que os demais que não a têm. Uma explicação, o mecanismo de Higgs, rompe a simetría da teoria SUA(2) (cuaternios reais) de gauge para dar massa aos bosones W e Z; e ademais prediz a existência do bosón de Higgs, causante da massa de todas as partículas.

A combinação de dita teoria de gauge, a interacção electromagnética e o mecanismo de Higgs recebe o nome de modelo de Glashow-Weinberg-Salam. No 2006, todo o que este modelo descreve está provado experimentalmente excepto a existência do bosón de Higgs.

Cálculo de massas mediante o mecanismo de Higgs

Fazemos uma aplicação directa do mecanismo de Higgs para resolver o problema de encontrar a massa de bosones vectoriais Z⁰ e W^+-. Aplicamos ao caso da ruptura de simetría local não abeliana. Partimos de uma lagrangiana que descreve dois campos bosónicos escalares complexos:

$\mathcal{L}=\left(D^{\mu}\phi \right)^{\dagger}\left(D_{\mu}\phi\right) -V\left(\phi^{\dagger},\phi\right)-\frac{1}{4}\vec G^{\mu\nu}\cdot\vec G_{\mu\nu} -\frac{1}{4}F^{\mu\nu}F_{\mu\nu},$

onde o potencial V é:

$V\left(\phi^{\dagger},\phi\right)=\frac{1}{2}\mu^2\phi^{\dagger}\phi + \frac{1}{2}\lambda^2\left(\phi^{\dagger}\phi \right)^2$ ,

a derivada covariante é:

$D_{\mu}=\partial_{\mu}+\left(ig\frac{1}{2}\tau^{l}W_{\mu}^l+ig'\frac{1}{2}B_{\mu}\right)$

e o tensor do campo abeliano

$F_{\mu\nu}=\partial_{\mu}B_{\nu}-\partial_{\nu}B_{\mu}\qquad ;\qquad G_{\mu\nu}=\partial_{\mu}W_{\nu}-\partial_{\nu}W_{\mu}+ig[W_{\mu},W_{\nu}]$

Se $\mu^2 >0$ a lagragiana descreve a teoria de Yang-Mills.
Se $\mu^2 <0$ , é o caso que nos interessa. A simetría $\mathrm{SU}(2)$ rompe-se espontaneamente.

O mínimo de potencial virá dado por

$V\left(\phi^{\dagger},\phi\right)_0=-\frac{1}{2}\frac{\mu^2}{\lambda^2}=\frac{\nu^2}{2}.$

Tomamos como vazio:

$\phi_0=\left( \begin{array}{c} 0 \\ \frac{\nu}{\sqrt{2}} \end{array}\right)$

Expandimos o campo ao redor de .. $\phi_0$

$\phi=\left( \begin{array}{c} 0 \\ \frac{\nu}{\sqrt{2}} \\ \end{array}\right)+\left( \begin{array}{c} \varphi_1 + i\varphi_2 \\ \varphi_3+i\varphi_4 \\ \end{array}\right)$

Parametrizamos a perturbación em termos de quatro campos reais: três $\epsilon(x)$ e um $\phi(x)$ :

$\phi(x)=e^{-i\epsilon^l(x)\frac{\tau^l}{2}}\left( \begin{array}{c} 0 \\ \frac{\nu+\varphi(x)}{\sqrt{2}} \\ \end{array}\right)$

Como é invariante Ou(1), mediante uma transformação

$\phi(x)=\left( \begin{array}{c} 0 \\ \frac{\nu+\varphi(x)}{\sqrt{2}} \\ \end{array}\right)$

A liberdade de eleição de Gauge usa-se para converter $\phi$ em uma componente de um isoespinor. Acrescentamo-la na lagrangiana.

$\mathcal{L}=\left[\partial^{\mu}\phi^{\dagger}-\phi^{\dagger}\left(igW^{\mu}+i\frac{g'}{2}B^{\mu}\right)\right]\left[ \left( \partial_ {\mu}+igW_{\mu}+i\frac{g'}{2}B_{\mu}\right)\phi\right]-V\left(\phi^{\dagger}\phi\right)-\frac{1}{4}\vec{G}^{\mu\nu}\cdot\vec{G}_{\mu\nu}-\frac{1}{4}F^{\mu\nu}F_{\mu\nu}.$

Reordenando os termos, o lagrangiano fica:

$\mathcal{L}=\frac{1}{2}\left[\left(\partial^{\mu}\varphi\right)\left(\partial_{\mu}\varphi\right) +\mu^2\varphi^2 \right]-\frac{1}{4}\vec{G}^{\mu\nu}\cdot\vec{G}_{\mu\nu}-\frac{1}{4}F^{\mu\nu}F_{\mu\nu}+\frac{g^2}{8}\nu^2\left(W^{1\mu}W^1_{\mu}+W^{2\mu}W^2_{\mu}\right)+\frac{1}{8}\nu^2\left(gW^{3\mu}-g'B^{\mu}\right)\left(gW^{3}_{\mu}-g'B^{\mu}\right)+\mathcal{O}(.^2)+\Lambda$

Agora separamos os campos $W^3$ e $B$ e introduzindo o ângulo de Weinberg como:

$\theta_{w} \rightarrow \tan{\left( \theta_{w}\right)}=\frac{g'}{g}$

chegamos a que:

$gW^3_{\mu}-g'B_{\mu}= \frac{g}{\cos{\theta_w}} \left(\cos{\theta_w}W^3_{\mu}-\sin{\theta_{w}} B_{\mu}\right)\equiv \frac{g}{\cos{\theta_w}}Z_{\mu}$

O outro novo campo será $A_{\mu}=\sin{\theta_w}W^3_{\mu}+\cos{\theta_w}B_{\mu}.$ A lagrangiana:

$\mathcal{L}=\frac{1}{2}\left[\left(\partial^{\mu}\varphi\right)\left(\partial_{\mu}\varphi\right) +\mu^2\varphi^2 \right]-\frac{1}{4}\sum_{i=1}^{2}{\left(\left(\partial^{\mu}W^{i\nu}- \partial^{\nu}W^{i\mu}\right)\left(\partial_{\mu}W^{i}_{\nu}- \partial_{\nu}W^{i}_{\mu}\right)-\frac{1}{2}g^2\nu^2W^{i\mu}W^i_{\mu}\right)}$

$-\frac{1}{4}\left(\left(\partial^{\mu}Z^{\nu}-\partial^{\nu}Z^{\mu}\right)\left(\partial_{\mu}Z_{\nu}-\partial_{\nu}Z_{\mu} \right)-\frac{1}{2}\left(g^2+g'^2\right)\nu^2 Z^{\mu}Z_{\mu}\right)-\frac{1}{4}\left(\partial^{\mu}A^{\nu}- \partial^{\nu}A^{\mu}\right)+ \mathcal{O}(.^2)$

Por fim temos um campo escalar em massa $\varphi$ de Higgs, com massa $\sqrt{-\mu^2}$ . Ademais há três bosones vectoriais em massa: $W^1$ , $W^2$ e $Z$ . As massas são:

$m_{W^1}=g\frac{\nu}{2}=m_{W^2}$
$m_{Z}=\sqrt{g^2+g'^2}\frac{\nu}{2}=\frac{m_{W}}{\cos{\theta_w}}$

Os geradores $\frac{\tau_1}{2}$ , $\frac{\tau_2}{2}$ e $1-\frac{\tau_3}{2}$ não deixam o vacio invariante. Mas $1+\frac{\tau_3}{2}$ sim, e é o responsável por que deixe o campo $A_{\mu}$ não tenha massa. O mecanismo de Higgs dá massa aos bosones de Gauge, comendo-se três dos quatro campos de Higgs.

Descoberta dos bosones

Sua descoberta foi um se seus maiores lucros do CERN. Primeiro, o laboratório descobriu muitos dos efeitos que se previram para estes bosones; e depois, em 1983 , descobriu às próprias partículas.

Desde princípios do século XX conhece-se a desintegração beta, um dos efeitos mais importantes da interacção débil mediada pelos bosones W. Teve-se que esperar até 1973 pára que a câmara de borbulhas Gargamelle observasse os efeitos da interacção de corrente neutra por parte de bosones Z, já prevista pela recente teoria electrodébil. Fotografou-se como uns quantos elétrons começaram de repente a se mover sem mais. Este facto insólito se interpretou como o intercâmbio de um bosón Z por parte de uma partícula não observada, um neutrino.

A descoberta propriamente dita dos bosones teve que esperar 10 anos, até a construção do Super Proton Synchrotron. Então, pôde-se demonstrar a existência dos bosones W e Z durante uma série de experimentos dirigidos por Carlo Rubbia e Simon vão der Meer (os experimentos UA1 e UA2). Ambos científicos receberam o prêmio Nobel de física em 1984 por sua descoberta.

Veja-se também

Referências

↑ «Precision measurement of W boson mass portends stricter limits for Higgs particle» (em inglês), tradução ao espanhol. Consultado o 13 de março de 2009.

Obtido de http://ks312095.kimsufi.com../../../../articles/a/t/e/Ate%C3%ADsmo.html"

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