Visita Encydia-Wikilingue.com

Campo magnético

campo magnético - Wikilingue - Encydia

Para o álbum do músico francês Jean Michel Jarre, veja-se Lhes Chants Magnétiques.
Linhas mostrando o campo magnético de um íman de barra, produzidas por limaduras de ferro sobre papel.

O campo magnético é uma região do espaço na qual um ónus eléctrico pontual de valor q que se desloca a uma velocidade \mathbf{v}, sofre os efeitos de uma força que é perpendicular e proporcional tanto à velocidade como ao campo. Assim, dita ónus perceberá uma força descrita com a seguinte igualdade.

\mathbf{F} = q\mathbf{v} \times \mathbf{B}

onde F é a força, v é a velocidade e B o campo magnético, também chamado indução magnética e densidade de fluxo eléctrico. (Note-se que tanto F como v e B são magnitudes vectoriais e o produto vectorial é um produto vectorial que tem como resultante um vetor perpendicular tanto a v como a B ). O módulo da força resultante será

|\mathbf{F}| = q|\mathbf{v}||\mathbf{B}|\cdot \mathop{\sin} \theta

A existência de um campo magnético põe-se de relevo graças à propriedade localizada no espaço de orientar um magnetómetro (laminilla de aço imantado que pode girar livremente). A agulha de uma bússola, que evidência a existência do campo magnético terrestre, pode ser considerada um magnetómetro.

Conteúdo

História

Conquanto alguns materiais magnéticos têm sido conhecidos desde a antigüedad, como por exemplo o poder de atração que sobre o ferro exerce a magnetita, não foi senão até o século XIX quando a relação entre a electricidade e o magnetismo ficou plasmada, passando ambos campos de ser diferenciados a formar o corpo do que se conhece como electromagnetismo.

Dantes de 1820, o único magnetismo conhecido era o do ferro. Isto mudou com um professor de ciências pouco conhecido da Universidade de Copenhague, Dinamarca, Hans Christian Oersted. Em 1820 Oersted preparou em sua casa uma demonstração científica a seus amigos e estudantes. Planeou demonstrar o aquecimento de um fio por uma corrente eléctrica e também levar a cabo demonstrações sobre o magnetismo, para o qual dispôs de uma agulha de bússola montada sobre uma peana de madeira.

Enquanto levava a cabo sua demonstração eléctrica, Oersted notou para sua surpresa que a cada vez que se ligava a corrente eléctrica, se movia a agulha da bússola. Calou-se e finalizou as demonstrações, mas nos meses sucessivos trabalhou duro tentando explicar-se o novo fenómeno.Mas não pôde! A agulha não era nem atraída nem repelida por ela. Em vez disso tendia a ficar em ângulo recto. Hoje sabemos que isto é uma prova fehaciente da relação intrínseca entre o campo magnético e o campo eléctrico plasmada nas equações de Maxwell .

Como exemplo para ver a natureza um pouco diferente do campo magnético basta considerar a tentativa de separar o pólo de um íman. Ainda que rompamos um íman ao meio este "reproduz" seus dois pólos. Se agora voltamos a partir outra vez em duas, novamente teremos a cada trozo com dois pólos norte e sul diferenciados. Em magnetismo não existem os monopolos magnéticos.

Nome

O nome de campo magnético ou intensidade do campo magnético aplica-se a duas magnitudes:

Desde um ponto de vista físico, ambos são equivalentes no vazio, salvo em uma constante de proporcionalidade que depende do sistema de unidades: 1 no sistema de Gauss, \mu_0=4 \pi \cdot 10^{-7}{\mbox{N}}{\mbox{A}^{-2}} no SE. Só se diferenciam em meios materiais com o fenómeno da magnetización.

Uso

O campo H considerou-se tradicionalmente o campo principal ou intensidade de campo magnético, já que pode-se relacionar com um ónus, massas ou pólos magnéticos por médio de uma lei similar à de Coulomb para a electricidade. Maxwell, por exemplo, utilizou este enfoque, ainda que aclarando que esse ónus eram ficticias. Com isso, não só se parte de leis similares nos campos eléctricos e magnéticos (incluindo a possibilidade de definir um potencial escalar magnético), senão que em meios materiais, com a equiparación matemática de H com E, por um lado, e de B com D , por outro, se podem estabelecer paralelismos úteis nas condições de contorno e as relações termodinámicas; as fórmulas correspondentes no sistema electromagnético de Gauss são:

\begin{array}{lll} \mathbf{B} = \mu \mathbf{H} & \qquad & \mathbf{H} = \mathbf{B} - 4\pi\mathbf{M}\\ \mathbf{D} = \epsilon\mathbf{E} & & \mathbf{E} = \mathbf{D} - 4\pi\mathbf{P} \end{array}

Em electrotecnia não é raro que se conserve este ponto de vista porque resulta prático.

Com a chegada das teorias do elétron de Lorentz e Poincaré, e da relatividad de Einstein, ficou claro que estes paralelismos não se correspondem com a realidade física dos fenómenos, pelo que hoje é frequente, sobretudo em física, que o nome de campo magnético se aplique a B (por exemplo, nos textos de Alonso-Finn e de Feynman).[1] Na formulación relativista do electromagnetismo, E não se agrupa com H para o tensor de intensidades, senão com B.

Em 1944, F. Rasetti preparou um experimento para dilucidar qual dos dois campos era o fundamental, isto é, aquele que actua sobre um ónus em movimento, e o resultado foi que o campo magnético real era B e não H.[2]

Para caracterizar H e B recorreu-se a várias distinções. Assim, H descreve cuan intenso é o campo magnético na região que afecta, enquanto B é a quantidade de fluxo magnético por unidade de área que aparece nessa mesma região. Outra distinção que se faz em ocasiões é que H se refere ao campo em função de suas fontes (as correntes eléctricas) e B ao campo em função de seus efeitos (forças sobre o ónus).

Fontes do campo magnético

Um campo magnético tem duas fontes que o originam. Uma delas é uma corrente eléctrica de condução, que dá lugar a um campo magnético estático. Por outro lado uma corrente de deslocação origina um campo magnético variante no tempo, inclusive ainda que aquela seja estacionária.

A relação entre o campo magnético e uma corrente eléctrica está dada pela lei de Ampère. O caso mais geral, que inclui à corrente de deslocação, o dá a lei de Ampère-Maxwell.

Campo magnético produzido por um ónus pontual

O campo magnético gerado por um único ónus em movimento (não por uma corrente eléctrica) se calcula a partir da seguinte expressão:

\mathbf{B}=\frac{\mu_0}{4\pi}\frac{(q\mathbf{v})\times \hat\mathbf{u}_r}{r^2}

Onde \mu_0=4 \pi \cdot 10^{-7}\frac{\mbox{N}}{\mbox{A}^2}. Esta última expressão define um campo vectorial solenoidal, para distribuições de ónus em movimento a expressão é diferente, mas pode provar-se que o campo magnético segue sendo um campo solenoidal.

Propriedades do campo magnético

\mathbf{B} = \nabla \times \mathbf{A}

A sua vez este potencial vetor pode ser relacionado com o vetor densidade de corrente mediante a relação:

\Delta \mathbf{A} = \mu \mathbf{j}

Inexistência de ónus magnéticas isoladas

Cabe destacar que, a diferença do campo eléctrico, no campo magnético não se comprovou a existência de monopolos magnéticos, só dipolos magnéticos, o que significa que as linhas de campo magnético são fechadas, isto é, o número neto de linhas de campo que entram em uma superfície tanto faz ao número de linhas de campo que saem da mesma superfície. Um claro exemplo desta propriedade vem representado pelas linhas de campo de um íman, onde se pode ver que o mesmo número de linhas de campo que saem do pólo norte volta a entrar pelo pólo sul, desde onde voltam pelo interior do íman até o norte.

Electromagnetism.png

Como se pode ver no desenho, independentemente de que o ónus em movimento seja positiva ou negativa, no ponto A nunca aparece campo magnético; no entanto, nos pontos B e C o campo magnético investe seu sentido dependendo de se o ónus é positivo ou negativa. O sentido do campo magnético vem dado pela regra de mano-a direita, sendo as pautas a seguir as seguintes:

Determinação do campo de indução magnético B

O campo magnético para ónus que se movem a velocidades pequenas comparadas com velocidade da luz, pode representar por um campo vectorial. Seja um ónus eléctrico de prova q_0 em um ponto P de uma região do espaço movendo-se a uma verdadeira velocidade arbitrária v com respeito a um verdadeiro observador que não detecte campo eléctrico. Se o obsevador detecta uma deflexão da trajectória da partícula então nessa região existe um campo magnético. O valor ou intensidade de dito campo magnético pode medir-se mediante o chamado vetor de indução magnético B, às vezes chamado simplesmente "campo magnético", que estará relacionado com a força F e a velocidade v medido por dito observador no ponto P: Se varia-se a direcção de v por P, sem mudar sua magnitude, encontra-se, em general, que a magnitude de F varia, conquanto se conserva perpendicular a v . A partir da observação de um pequeno ónus eléctrico de prova pode determinar-se a direcção e módulo de dito vetor do seguinte modo:

B=\frac{F_\perp}{q_0v}

Em consequência: Se um ónus de prova positiva q_0 dispara-se com uma velocidade v por um ponto P e se faz uma força lateral F sobre o ónus que se move, há uma indução magnética B no ponto P sendo B o vetor que satisfaz a relação:

\mathbf{F} = q_0 \mathbf{v} \times \mathbf{B}

A magnitude de F , de acordo às regras do produto vectorial, está dada pela expressão:

\,\!F=q_0vB\sin \theta

Expressão na que \theta\; é o ângulo entre v e B.

A figura mostra as relações entre os vetores.

Campo magnetico.png

Observa-se que: (a) a força magnética anula-se quando \,\!v \to 0, (b) a força magnética se anula se v é paralelo ou antiparalela à direcção de B (nestes casos \,\!\theta = 0^ \circ ou bem \,\!\theta = 180^ \circ e \vec v \times \vec B = 0) e (c) se v é perpendicular a B (\,\!\theta = 90^ \circ) a força desviadora tem seu máximo valor dado por \,\!F_\perp =q_0vB

O facto de que a força magnética seja sempre perpendicular à direcção do movimento implica que o trabalho realizado pela mesma sobre o ónus, é zero. Efectivamente, para um elemento de longitude \,\!dl da trajectória da partícula, o trabalho \,\!dW é \,\! \vec F_B . dl que vale zero por ser \,\!F e \,\!dl perpendiculares. Por conseguinte, um campo magnético estático não pode mudar a energia cinética de um ónus em movimento.

Se uma partícula carregada move-se através de uma região na que coexisten um campo eléctrico e um magnético a força resultante está dada por:

\,\! \vec F=q_0 \vec E + q_0 \vec v \times \vec B

Esta fórmula é conhecida como Relação de Lorentz

Unidades

Artigos principais: Tesla (unidade), Gauss (unidade electromagnética) e Oersted (unidade)

A unidade de B no SE é o tesla, que equivale a wéber por metro quadrado (Wb/m²) ou a volt segundo por metro quadrado (V s/m²); em unidades básicas é kg s−2 A −1. Sua unidade em sistema de Gauss é o gauss (G); em unidades básicas é cm−1/2 g1/2 s−1.

A unidade de H no SE é o amperio por metro (A/m) (às vezes chamado ampervuelta por metro). Sua unidade no sistema de Gauss é o oérsted (Oe), que é dimensionalmente igual ao Gauss.

Veja-se também

Referências

  1. ↑ O manual regular sobre electrodinámica de Jackson segue esse uso. Edward Purcell, in Electricity and Magnetism, McGraw-Hill, 1963, writes, Even some modern writers who treat B as the primary field feel obliged to call it the magnetic induction because the name magnetic field was historically preempted by H. This seems clumsy and pedantic. If you go into the laboratory and ask a physicist what causes the pion trajectories in his bubble chamber to curve, tenho'll probably answer "magnetic field," not "magnetic induction." You will seldom hear a geophysicist refer to the earth's magnetic induction, or an astrophysicist talk about the magnetic induction of the galaxy. We propose to keep on calling B the magnetic field. As for H, although other names have been invented for it, we shall call it "the field H" or even "the magnetic field H".
  2. ↑ W. K. H. Panofski e M. Philips, Classical electricity and magnetism, New York, Dover, 2005, p. 143.

Enlaces externos

Obtido de http://ks312095.kimsufi.com../../../../articles/a/t/e/Ate%C3%ADsmo.html"
Your Ad Here