Constante de Planck

constante de planck - Wikilingue - Encydia

Valores de h	Unidades
6.62606896(33) ×10 ^-34	J·s
4.13566733(10)×10 ^-15	eV·s
6.62606896(33) ×10 ^-27	ergio·s
Valores de ħ.	Unidades
1.054571628(53) ×10 ^-34	J·s
6.58211899(16) ×10 ^-16	eV·s

Uma placa na Universidade Humboldt, em Berlim, em comemoração a Max Planck como "descubridor do quanto elementar, h," quem educou neste edifício desde 1889 até 1928.

A constante de Planck, simbolizada com a letra h (ou bem ħ=h/2π, em cujo caso se conhece como constante reduzida de Planck), é uma constante física que representa ao quanto elementar de acção. É a relação entre a quantidade de energia e de frequência associadas a um quanto ou a uma partícula. Desempenha um papel central na teoria da mecânica cuántica e recebe seu nome de seu descubridor, Max Planck, um dos pais de dita teoria.

A constante de Planck relaciona a energia E dos fotones com a frequência $\nu$ da onda lumínica (letra grega Nu) segundo a fórmula:

$E = h\nu\,$

Dado que a frequência ν, longitude de onda λ, e a velocidade da luz c estão relacionados por ν λ = c, a constante de Planck também pode ser expressar como:

$E = \frac{hc}{\lambda}\,$

Conteúdo

1 História
2 Interpretação física
3 Unidades, valor e símbolos
- 3.1 Constante reduzida de Planck
4 Representação informática
5 Veja-se também
6 Referências

História

Planck encontrou em 1901 que só era possível descrever a radiación do corpo negro de uma forma matemática que correspondesse com as medidas experimentales, fazendo a suposição de que a matéria só pode ter estados de energia discretos e não contínuos. A ideia era que a radiación electromagnética emitida por um corpo negro se podia modelar como uma série de osciladores harmônicos com uma energia cuántica da forma:

$E = h\nu = h\frac{\omega}{2\pi} = \frac{h}{2\pi}\omega = \hbar\omega$

$E\,$ é a energia dos fotones de radiación com uma frequência (Hz) de ( $\nu \$ letra grega Nu) ou frequência angular (radianos/s) de ( $\omega \$ omega).

Este modelo mostrou-se muito exacto e denomina-se lei de Planck.

O mesmo Planck, quando publicou seus resultados sobre a radiación do corpo negro, afirmava que sua hipótese sem dúvida devia ser falsa. O tempo tem demonstrado que se equivocava ao pensar que se equivocava, isto é: o universo é cuántico (não contínuo) sem nenhum género de dúvidas.

Planck tumbó por completo, com esta hipótese, todo aquilo em que se baseia a mecânica clássica, na que o contínuo se usa e entende de forma natural.

Ainda que a nível macroscópico não parece ser assim, a nível microscópico resulta ser verdadeiro. O minúsculo valor da constante de Planck significa que a nível macroscópico é despreciable o efeito desta "cuantización" ou "discretización" dos valores energéticos possíveis, e por tanto os valores da energia de qualquer sistema nos parece que podem variar de forma contínua.

Inaugurou-se assim uma nova forma de pensar em física, que se desenvolveu ao longo de todo o século XX graças ao esforço de numerosos e brilhantes pensadores, dando lugar ao nascimento da física cuántica.

A constante de Planck é um dos números mais importantes do universo ao alcance do conhecimento humano. Seu trascendencia real a nível físico e filosófico ainda não se conhece completamente.

Interpretação física

A constante de Planck usa-se para descrever a cuantización que se produz nas partículas, para as quais certas propriedades físicas só tomam valores múltiplos de valores fixos em vez de um espectro contínuo de valores. Por exemplo, a energia de uma partícula relaciona-se com sua frequência $\nu\,$ por:

$E = h \nu\,$ .

Tais condições de cuantificación encontramo-las por toda a mecânica cuántica. Por exemplo, se $J\,$ é o momento angular total de um sistema com invariancia rotacional e $J_z\,$ é o momento angular do sistema medido sobre uma direcção qualquer, estas quantidades só podem tomar os valores:

$\begin{matrix} J^2 = j(j+1) \hbar^2, & j = 0, 1/2, 1, 3/2, \ldots \\ J_z = m \hbar, \qquad\quad & m = -j,-j+1, \ldots, j\end{matrix}$ .

Em consequência, às vezes $\hbar$ considera-se como um quanto por enquanto angular pois o momento angular de um sistema qualquer, medido com respeito a um eixo qualquer, é sempre múltiplo inteiro deste valor.

A constante de Planck aparece igualmente dentro do enunciado do princípio de incerteza de Heisenberg . A incerteza de uma medida da posição $\Delta x\,$ e de uma medida da quantidade de movimento ao longo do mesmo eixo $\Delta p\,$ obedece a relação seguinte:

$\Delta x \Delta p \ge \begin{matrix}\frac{1}{2}\end{matrix} \hbar$ .

Unidades, valor e símbolos

A constante de Planck tem dimensões de energia multiplicada por tempo , que também são as dimensões da acção. Nas unidades do SE a constante de Planck expressa-se em julhos·segundo. Suas dimensões também podem ser escritas como momento por distância (N•m•s), que também são as dimensões do momento angular. Frequentemente a unidade eleita é o eV•s, pelas pequenas energias que frequentemente se encontram na física cuántica.

O valor conhecido da constante de Planck é:

$h =\,\, 6,626\ 068 \ 96(33) \times10^{-34}\ \mbox{J}\cdot\mbox{s} \,\, = \,\, 4,135\ 667\ 33(10) \times10^{-15}\ \mbox{eV}\cdot\mbox{s}$

Os dois dígitos entre parênteses denotam a incerteza nos últimos dígitos do valor.

Os números citados aqui são os valores recomendados pelo CODATA de 2006.

Os valores mais precisos da constante de Planck costumam-se obter mediante a constante de Josephson K_J (obtida graças a experimentos relacionados com o efeito Josephson e a cuantización do fluxo magnético) e a Constante de von Klitzing (relacionada com o efeito Hall cuántico). Curiosamente, apesar de que a constante de Planck está associada a sistemas microscópicos, a melhor maneira da calcular deriva de fenómenos macroscópicos como o efeito Hall cuántico e o efeito Josephson.^[1]^[2]^[3]

Constante reduzida de Planck

Paul Dirac introduziu a constante reduzida de Planck (hache barrada, similar a uma letra do alfabeto maltés, Ħ/ħ) difere da constante de Planck por um factor $2 \pi$ . É:

$\hbar\ =\,\, \frac{h}{2\pi} = \,\, 1,054\ 571\ 628(53)\times10^{-34}\ \mbox{J}\cdot\mbox{s} \,\, = \,\, 6,582\ 118\ 99(16) \times10^{-16}\ \mbox{eV}\cdot\mbox{s}$