Cuadrimomento

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Em relatividad especial, o cuadrimomento é um cuadrivector que substitui ao momentum clássico. O cuadrimomento de uma partícula define-se como a massa da partícula pela cuadrivelocidad da mesma.

$P^a = mU^a= m\left( \gamma c , \gamma v_x , \gamma v_y ,\gamma v_z \right) = \left( \frac{\gamma m c^2}{c}, \gamma m v_x , \gamma m v_y ,\gamma m v_z \right) = \left( {E \over c} , p_x , p_y , p_z \right)$

Onde $\gamma m c^2 = E \,\!$ é a energia do corpo em movimento e $c \,\!$ é a velocidade da luz. Calculando a (seudo)norma de Minkowski do cuadrimomento resulta em:

$P^aP_a = {E^2 \over c^2} - {\gamma}^2 m^2 v^2 = m^2c^2$

Como c é uma constante, poder-se-ia dizer que, seleccionando unidades de medida nas quais c = 1, a norma de Minkowski do cuadrimomento tanto faz à massa do corpo.

A conservação do cuadrimomento origina as três leis de conservação clássicas:

A energia (p⁰) é uma quantidade conservada.
O momentum clássico é uma quantidade conservada.
A norma do cuadrimomento é um escalar conservado independente do observador.

Nas reacções entre um grupo de partículas isoladas, o cuadrimomento conserva-se. A massa de um sistema de partículas pode ser maior que a soma da massa das partículas, como a energia cinética se conta como massa. Por exemplo, se temos duas partículas com cuadrimomento {5, 4, 0, 0} e {5, -4, 0, 0} a cada uma teria uma massa de 3 unidades, mas sua massa total seria de 10. Note-se que a (seudo)norma do cuadrivector {t, x, e, z} é $\sqrt{t^2-x^2-y^2-z^2}$ .

Obtido de http://ks312095.kimsufi.com../../../../articles/c/ou/m/Comunicações_de_Andorra_46cf.html"

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Categoria: Relatividad