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Datación por radiocarbono

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A datación por radiocarbono é um método de datación radiométrica que utiliza o isótopo carbono-14 (14C) para determinar a idade de materiais que contêm carbono até uns 60.000 anos.[1]

Dentro da arqueologia é considerada uma técnica de datación absoluta. Em 1946 o químico americano Willard Libby.[2] deu a conhecer os mecanismos de formação do isótopo 14C através de reacções nucleares na atmosfera. Mais tarde, em 1949, quando ocupava seu cargo como professor na universidade de Chicago desenvolveu o conhecido Método de Datación Radiocarbónica. Em 1960 , Libby foi galardoado com o Prêmio Nobel de química por seu método de datación mediante o carbono 14.

Conteúdo

Química básica

Na natureza há três isótopos naturais do Carbono, dois deles, o carbono-12 (12C) e o carbono-13 (13C), são estáveis e um terceiro, o carbono-14, (14C) é instável ou radiactivo. A abundância natural do carbono-12 e do carbono-13 é 98,89% e 1,11% respectivamente, enquanto a do carbono-14 é de 1,0 . 10-10 %. O carbono-14 tem um período de semidesintegración de 5730\pm 40 anos e poderia ter desaparecido da terra faz muito tempo se não fora pelos constantes impactos de raios cósmicos sobre o nitrógeno na Atmosfera da Terra, onde se formam mais isótopos. (Aliás o mesmo processo ocorre na atmosfera rica em nitrógeno do satélite de Saturno Titan.) Quando os raios cósmicos entram na atmosfera, provocam várias reacções nucleares, algumas das quais produzem neutrones. Os neutrones resultantes reagem com alguns átomos das moléculas de nitrógeno(N2) na atmosfera:

n + \mathrm{~^{14}_{7}N}\rightarrow\mathrm{~^{14}_{6}C}+ p

A taxa mais alta de produção de carbono-14 tem lugar em altitudes entre 9 e 15 km (30,000 e 50,000 ft), e em altas latitudes geomagnéticas, mas o carbono-14 espalha-se uniformemente sobre a atmosfera e reage com o oxigénio para formar dioxido de carbono. Este dioxido de carbono também é absobido pelos oceanos, dissolvendo no água. De forma aproximada pode-se considerar que o fluxo de raios cósmicos é constante durante longos períodos, e, por tanto, que o 14C se produz a um ritmo constante. Desta forma, a proporção de carbono radiactivo e não radiactivo permanece constante na atmosfera. Esta proporção é de aproximadamente 1 parte por bilião (6·109 átomos por mol). Em 1958, Hessel de Vries[3] demonstrou que a concentracion de 14 C na atmosfera varia com o tempo e de forma local. Assim, para as dataciones mais precisas, estas variações são tidas em conta mediante curvas de calibración. Quando se usam estas curvas de calibración, sua precisão e forma são as que determinam a precisão da datación realizada.

O processo de fotosíntesis incorpora o átomo radiactivo nas plantas de maneira que a proporção 14C/12C nestas é similar à atmosférica. Os animais incorporam, por ingestión, o carbono das plantas. Agora bem, depois da morte de um organismo vivo não se incorporam novos átomos de 14 C aos tecidos e a concentração do isótopo vai decreciendo conforme vai se transformando em 14 N por decaimiento radiactivo:

\mathrm{~^{14}_{6}C}\rightarrow\mathrm{~^{14}_{7}N}+ e^- + \bar{\nu}_e


Cálculo de idades

O 14C decae de forma exponencial, isto é, a taxa de decaimiento diminui de forma proporcional ao número de átomos restante. A equação diferencial tem a forma:

\frac{dN}{dt} = -\lambda N.

cuja solução é:

N = N_0e^{-\lambda t}\,,

onde

N_0 = número de átomos de 14 C no momento t = 0, ou seja o momento inicial no que se começa a contar o número de desintegrações,
N = número de átomos restante após que tenha decorrido um tempo t,
{\lambda} = constante de desintegração radiactiva, a probabilidade de desintegração por unidade de tempo.

A constante de desintegração radiactiva relaciona-se com a vida média e o período de semidesintegración de forma:

t_\frac{1}{2} \, = t_{avg} \cdot \ln 2 = semivida. Para o 14C: t_\frac{1}{2} \, = 5568 years.[4]
t_{avg} \, = \frac{1}{\lambda} = vida média. Para o 14C: t_{avg} \, = 8033 anos.

Os resultados obtidos por este método costumam-se dar em anos dantes do presente (years BP, em inglês), o que significa que t(BP)=-t. Tendo isto em conta, a idade (sem corrigir) de uma mostra virá dada por:

t(BP) = -\frac{1}{\lambda} {\ln \frac{N}{N_0}}

Ou, equivalentemente:

t(BP) = -t_{avg}\cdot \ln{\frac{N}{N_0}}

e

t(BP) = -t_\frac{1}{2}\cdot \log_2 \frac{N}{N_0}

Uma vez obtida a idade radiológica (medida em anos de radiocarbono) da mostra, procede-se a obter a idade cronológica mediante as correspondentes curvas de calibración[cita requerida].

Medidas e escalas

Curva de calibración para a curva de datación.[5] Exemplos com uma mostra real de 1950 d. C. são datados ou rastreados usando bem os gráficos para o hemisfério norte ou para o sul.(Veja-se figura anterior)

As medidas fazem-se tradicionalmente contando a desintegração radiactiva de átomos individuais de carbono por contagem proporcional gasoso ou por contagem de centelleo líquido, mas estas duas técnicas são relativamente insensibles e estão sujeitas a relativamente grandes incertezas estatísticas quando as mostras são pequenas (menores de 1g de carbono). Se há pouco carbono ao começar, uma semivida que dura muito significa que só uns poucos átomos se desintegran enquanto se tenta sua detecção (4 atoms/s) /mol tão só após a morte, deste modo, p ej: 1 (atom/s)/mol após 10,000 anos). A sensibilidade tem sido incrementada usando técnicas baseadas em espectrometría de massas (AMS), onde todos os átomos de 14 C podem ser contados directamente, não somente aqueles que se desintegran durante o intervalo de contagem atribuído para a cada análise. A técnica de AMS permite datar mostras que contêm tão só uns poucos miligramos de carbono.

As idades de radiocarbono brutas (isto é, aquelas não calibradas), o que se conhece por idade radiocarbónica ou de 14 C, se expressam em anos BP (Before Present- Até hoje em dia). Esta escala equivale aos anos decorridos desde a morte da instância até o ano 1950 de nosso calendário, sendo este o número de anos de radiocarbono dantes de 1950, baseadas em um nominal (e assumindo como constante) o nível de carbono-14 na atmosfera igual ao nível de 1950. Elege-se esta data por convênio e porque na segunda metade do século XX, os ensaios nucleares provocaram severas anomalías nas curvas de concentração relativa dos isótopos radiactivos na atmosfera.

Os laboratórios de datación normalmente proporcionam o desvio regular. Normalmente, para o cálculo deste desvio regular só se têm em conta os erros estatísticos de conteo. No entanto, alguns laboratórios proporcionam um multiplicador do erro para ter em conta outras fontes de erro. Mais recentemente, tenta-se determinar o erro global da medida, usando mostras de controle de idade conhecida e verificadas por comites internacionais.[6] A data de 2008, é possível datar uma mostra de menos de 10000 anos com uma precisão melhor que \pm40 anos de radiocarbono. Este erro, no entanto é só uma parte do erro da datación cronológica.

Calibración

Níveis do 14C atmosféricos, em Nova Zelanda[1] e Áustria[2]. A curva de Nova Zelanda representaria o hemisfério sul, e a curva Austriaca o norte. As provas de armas nucleares na atmosfera têm quase dobrado a concentração de 14 no hemisfério norte.[3].

A idade radiológica não pode ser usada directamente como idade cronológica, já que, como se disse anteriormente, a concentração de 14 C na atmosfera não é estríctamente constante. Esta concentração varia em função das mudanças produzidas na intensidade da radiación cósmica, que, a sua vez, se vê afectada por variações na magnetosfera terrestre e na actividade solar. Ademais, existem importantes reservas de carbono em forma de matéria orgânica, dissolvida nos oceanos, em sedimentos oceánicos (hidratos de metano) e rochas sedimentarias. Mudanças no clima terrestre afectam aos fluxos de carbono entre estas reservas e a atmosfera, alterando a concentração de 14 C nesta.

Além destes processos naturais, a actividade humana também é responsável por parte destas mudanças. Desde o princípio da revolução industrial no século XVIII até os anos 50 do século XX, a concentração de 14 C diminuiu como consequência da emissão de grandes quantidades de CO2 como consequência da actividade industrial e a queima de grandes quantidades de carvão e petroleo. Esta diminuição é conhecida como efeito Suess, e afecta também à concentração de 13 C. No entanto, entre os anos 50 e 60, a concentração de 14 C duplicou-se como consequência das provas nucleares atmosféricas realizadas nesses anos. Em meados dos anos 90, o nível de 14 C na atmosfera era um 20% superior ao de 1950. É por isto que se tomam como padrão de referência as reservas de ácido oxálico armazenadas no National Institute of Standards cujo conteúdo de radiocarbono se considera igual ao de uma mostra de madeira de 1950[4].

Métodos de medida

Actualmente empregam-se basicamente três tecnicas diferentes para medir o conteúdo de radiocarbono em uma mostra: com um contador proporcional de gás; com um contador de centelleo líquido; e mediante espectrometría de massas com acelerador[5].

No primeiro caso, o carbono obtido na mostra converte-se em CO2 e introduz-se em um contador proporcional de gás, mede o número de desintegrações produzidas na mostra. Esta é a técnica original desenvolvida por Libby. Tem o inconveniente de que, dada baixa actividade do 14C e a pequeñísima concentração na mostra, os contadores actuais só são capazes de detectar ao redor de 3 desintegrações por segundo e mol em uma mostra típica. Dado que o erro estatístico da medida é inversamente proporcional à raiz quadrada do número de desintegrações medidas (\sim 1/\sqrt{n}), é necessário um tempo muito longo de medida bem como mostras maiores (em torno de 1Kg). Ademais é necessário um maior blindaje do detector para protegê-lo da radiactividad natural.

A medida com contadores de centelleo líquido se popularizaron nos anos 1960. Nesta técnica, a mostra dissolve-se em benceno e acrescenta-se-lhe um líquido que centellea quando se produz uma desintegração. Os contadores de centelleo líquido têm a vantagem de que têm um rendimento maior que os proporcionais de gás. No entanto, ainda estão afectados pelo problema da baixa actividade do 14C e da radiación ambiental.

A espectrometría de massas com acelerador é o método mais moderno. Nela, a mostra é ionizada e introduzida em um acelerador de partículas. O faz resultante é desviado por potentes campos magnéticos. Dado que o a cada isótopo de carbono tem uma massa diferente, o ângulo de deflexão é ligeiramente diferente para a cada um e é possível medir as concentrações relativas da cada um deles. Ao não depender da actividade da mostra e ser insensible à radiactividad natural, com este método se podem conseguir as medidas de maior qualidade. Podem-se medir concentrações de até 10-15 e precisam-se mostras bem mais pequenas (de até 1mg). Assim, por exemplo, em uma mostra de 1mg que contenha só 40000 átomos de 14 C, se pode obter uma precisão de 0.5%, o que representa um erro de uns 40 anos.

Veja-se também

Referências

  1. ↑ Plastino, W., Kaihola, L., Bartolomei, P. e Bela, F. (2001) Cosmic background reduction in the radiocarbon measurement by scintillation spectrometry at the underground laboratory of Grande Sasso, Radiocarbon, 43: 157–161
  2. ↑ Libby, W. F. (1946). «[Expressão errónea: operador < inesperado Atmospheric helium-three and radiocarbon from cosmic radiations.]». Phys. Rev., 69:  pp. 671-672. 
  3. ↑ de Vries, H. (1958). «[Expressão errónea: operador < inesperado Variation in the concentration of radiocarbon with time and location on Earth.]». Proc. Koninkl. Ned. Acad. Wetenschap. B61:  pp. 257-281. 
  4. ↑ Libby, WF. Radiocarbon dating. Second ed. (Univ. Chicago Press, 1955)
  5. ↑ Stuiver, M., Reimer, P. J. e Braziunas, T. F. (1998) Datación por carbono-14 de alta precisão para mostras terrestres e marinhas. Radiocarbon, 40: 1127-1151
  6. ↑ Scott, EM (2003). «[Expressão errónea: operador < inesperado The Fourth International Radiocarbon Intercomparison (FIRI).]». Radiocarbon 45:  pp. 135–285. 

Bibliografía

Faure, G. e Mensing, T.M. (2005). “Isotopes principles and applications”, 3rd edition, John Wiley & Sons, Inc, Hoboken, New Camisola.

Renfrew, Colin e Bahn, Paul (1998). “Arqueologia, Teorias, Métodos e Prática”, 2ªEd. Edições Akal, S.A. Sector Foresta, 1. 28760 Três Cantos

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