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Divisão de radicais

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Divisão de radicais de igual índice

Esta operação é conhecida também como cociente de radicais. Para dividir os radicais de igual índice, dividem-se as quantidades subradicales e coloca-se o mesmo índice no radical.

Exemplo:


Divisão de radicais de diferente índice

É também conhecida como cociente de radicais. O processo é bastante similar ao da multiplicação de radicais

Exemplo:

Há que determinar o mínimo comum múltiplo dos índices. Este será o índice de todos os radicais do cociente ou fracção. Neste caso o mínimo comum múltiplo é 5.7 = 35. O resultado do mínimo comum múltiplo entre a cada índice do radical, essa será a quantidade que eleve às quantidades subradicales dessa raiz.

\frac{\sqrt[5]{m^{20}n^{28}}}{\sqrt[7]{m^{15}n^8}} = \frac{\sqrt[35]{m^{20}n^{28}}}{\sqrt[35]{m^{15}n^8}} = \frac{\sqrt[35]{(m^{20}n^{28})^7}}{\sqrt[35]{(m^{15}n^8)^5}} = \frac{\sqrt[35]{m^{140}n^{196}}}{\sqrt[35]{m^{75}n^{40}}}

Agora, se realiza uma divisão de radicais de igual índice restando deixando a mesma base e restando os expoentes:


\frac{\sqrt[35]{m^{140}n^{196}}}{\sqrt[35]{m^{75}n^{40}}} = \sqrt[35]{m^{65}n^{156}}

Agora, se realiza uma extracção de factores de radical, em caso que seja possível:

\sqrt[35]{m^{65}n^{156}} = mn^4\sqrt[35]{m^{30}n^{16}}

Veja-se também

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