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Experimento de Michelson e Morley

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O experimento de Michelson e Morley foi um dos mais importantes e famosos da história da física. Realizado em 1887 por Albert Abraham Michelson e Edward Morley, está considerado como a primeira prova contra a teoria do éter. O resultado do experimento constituiria posteriormente a base experimental da teoria da relatividad especial de Einstein .

Conteúdo

Motivação

A teoria física do final do século XIX postulaba que, ao igual que as ondas e o som são ondas que precisam um médio para se transportar (como a água ou o ar), a luz também precisaria um médio, chamado "éter". Como a velocidade da luz é tão grande, desenhar um experimento para detectar a presença do éter era muito difícil.

AetherWind.png

O propósito de Michelson e Morley era medir a velocidade relativa à que se move a Terra com respeito ao éter.

A cada ano, a Terra percorre uma distância enorme em sua órbita ao redor do Sol, a uma velocidade de 30 km/s (mais de 100.000 km/h). Achava-se que a direcção do "vento do éter" com respeito à posição de nossa estrela variaria ao medir desde a Terra, e assim poderia ser detectado. Por esta razão, e para evitar os efeitos que poderia provocar o Sol no "vento" ao mover pelo espaço, o experimento deveria se levar a cabo em vários momentos do ano.

O efeito do vento do éter sobre as ondas de luz, seria como o da corrente de um rio sobre um nadador que se move a favor ou na contramão dela. Em alguns momentos o nadador seria freado, e em outro impulsionado. Isto é o que se achava que passaria com a luz ao chegar à Terra com diferentes posições com respeito ao éter: deveria chegar com diferentes velocidades. A chave é que, em viagens circulares, a diferença de velocidades é muito pequena, da ordem da millonésima da millonésima de um segundo. No entanto, Michelson, muito experimentado com a medida da velocidade da luz, criou uma maneira de medir esta mínima diferença.

Descrição do experimento

Interferómetro de Michelson:
A - Fonte de luz monocromática
B - Espelho semirreflectante
C - Espelhos
D - Diferença de caminho.
Esquema do interferómetro de Michelson (ainda que utilizando um laser).

Na base de um edifício próximo ao nível do mar, Michelson e Morley construíram o que se conhece como o interferómetro de Michelson. Compõe-se de uma lente semiplateada ou semiespejo, que divide a luz monocromática em duas fazes de luz que viajam em um determinado ângulo o um com respeito ao outro.

Com isto se conseguia enviar simultaneamente dois raios de luz (procedentes da mesma fonte) em direcções perpendiculares, lhes fazer percorrer distâncias iguais (ou caminhos ópticos iguais) e recolher em um ponto comum, em onde se cria um padrão de interferência que depende da velocidade da luz nos dois braços do interferómetro. Qualquer diferença nesta velocidade (provocada pela diferente direcção de movimento da luz com respeito ao movimento do éter) seria detectada.

Descrição, de maneira esquemática, de como se desenvolveu este experimento:

A distância entre os espelhos e o semiespejo tem uma longitude "L", isto é, o "Percurso 1" tanto faz ao "Percurso 2".

Existe uma diferença entre os percursos 1 e 2 observados na Terra e fora da Terra (observador externo). Os percursos para o observador externo (fosse do planeta), o qual está em repouso, serão:

 R_1=\frac {2L}{\cos(\alpha)}
 R_1=\frac {2L}{\sqrt{1-\sin^2(\alpha)}}
 R_1=\frac {2L}{\sqrt{1-(\frac {\frac {vt} {2}} {a})^2}}

Como:

 a=\frac {ct}{2}

Tem-se então que:

 R_1=\frac {2L}{\sqrt{1-(\frac {\frac {vt} {2}} {\frac {ct}{2}})^2}}

Finalmente, obtemos após simplificar, que o Percurso 1 tanto faz a:

 R_1=\frac {2L}{\sqrt{1-(\frac {v} {c})^2}}

Para obter o Percurso 2 tem-se o seguinte (Ver Figura 3):

 R_2= d_1 + d_2 \,
 R_2= ct_1 + ct_2 \,

Para achar t1 e t2 pode-se supor que à ida (t1) a luz vai a uma velocidade c-v e a distância segue sendo L, e igualmente para a volta (t2) se pode supor que a velocidade é c+v e a distancia L. Então tem-se que: t1=l/(c-v) e t2=l/(c+v):

 R_2= \frac {cL}{c-v} + \frac {cL}{c+v}
 t= \frac {L}{c-v} + \frac {L}{c+v}
 t'= 2\frac {L}{\sqrt{c^2-v^2}}
 T= \frac {t'}{t} = \frac {\sqrt{c^2-v^2}}{c}
 L_1=L_2 \sqrt{1-\left(\frac{v^2}{c^2}\right)} ,

onde L1 é a distância medida por um observador em movimento com velocida "v" sendo c" a velocidade da luz e L2 é a distância medida por um observador em repouso. E para o caso do interferómetro, em exame, a contracção corresponderia à redução da longitude de um de seus braços, o que explicaria o motivo pelo qual ambos fazes de luz chegaram simultaneamente a seu destino (chegaram em fase).

A analogia usada por Michelson e Morley refere-se a dois barcos, um rio e um observador.

Experimentos realizados até 1930

Pesquisador Ano do experimento Metros da cada Braço do Interferómetro L1 e L2 Corrimiento de faixa predito Limite superior do corrimiento observado Lugar Upper Limit onV aether Predito v/s
Observado
%
Obser.
Michelson18811.20.40.02Potsdam50%(A)
Michelson e Morley188711.00.4< 0.01Cleveland8 km/s 25% (B)
Morley e Miller1902190432.21.130.015Cleveland1,33%
Miller192132.01.120.08Mt. Wilson 7,14%
Miller1923192432.01.120.03Cleveland2,68%
Miller (luz solar)192432.01.120.014Cleveland1,25%
Tomascheck (luz estelar)19248.60.30.02Heidelberg6%
Miller1925192632.01.120.088 Mt. Wilson7,86%
Kennedy (Mt Wilson)19262.00.070.002Pasadena e Mt. Wilson2,85%
Illingworth19272.00.070.0002Pasadena1 km/s0,285%
Piccard e Stahel (Rigi)19272.80.130.006Mt. Rigi4,62%
Michelson e colaboradores192925.90.90.01Mt. Wilson1,12%
Joos193021.00.750.002Jena0,267%
De maneira que ΔN = ( 2 L / λ )  x  ( \frac {  v^2}{  c^2} ) se se escolhe λ = 5,5 x  \,{10^{-7}} e  \, (v / c) =  \,{10^{-4}}, então a equação é:
ΔN =  \frac {22 x 10^{-8} m}{5,5 x 10^{-7} m} = {0,04}

Se a diferença de trajectória óptica —que há entre os fazes no Interferómetro de Michelson— varia em uma distância igual à longitude de onda, então, uma listra ou faixa terá de se transladar através do retículo da mirilla de observador. Se ΔN representa o número de faixas que passam pelo retículo, à medida que o espectro se corre, e se se utiliza luz de longitude de onda λ, de modo que o período de uma vibração seja T = 1 / v = λ / c, então:

ΔN =  \frac {t_1 - t_2}{T} = \frac {L_1 + L_2} {cT} x \frac {v^2} {c^2} = \frac {L_1 + L_2} {\lambda} x \frac {v^2} {c^2} = {0,04}

Se varia-se a longitude de alguns dos caminhos ópticos do interferómetro (a longitude de um dos braços do instrumento), as faixas de interferência se movem através do ecrã à medida que na cada ponto as ondas se reforçam e anulam sucessivamente. Por isso, o aparelho estacionário não nos pode dizer nada referente a diferenças de tempo no percurso dos dois caminhos (os braços do interferómetro). No entanto, se gira-se o aparelho 90º, os dois caminhos mudam sua orientação com respeito à hipotética corrente de éter, de tal maneira que o raio que dantes precisava um tempo t 1 para o percurso total, requer agora um tempo t 2 e vice-versa. Se estes tempos são diferentes, as faixas mover-se-ão através do ecrã durante o giro.

Em onde v é a velocidade do éter que tomaremos igual à velocidade de rotação da terra em sua orbita de valor 3 x {10^4 } m/s e c é a velocidade da luz de valor 3 x  { 10^8 } m/s

Como a deslocação de faixas de interferência se verifica em ambos percursos, a deslocação total deveria ser de 2N ou seja 0,4 faixas. Uma deslocação desta magnitude é facilmente observable, e em consequência Michelson e Morley tinham esperança de demonstrar directamente a existência do éter.

  • O éter carecia de propriedades inmedibles resultando, como consequência directa daquilo, que a hipótese do éter era insostenible.
  • Se vislumbraba o nascimento de novos princípios para física: a contracção da longitude; a dilatación do tempo; e uma constante universal.

O experimento frustrado mais famoso da história

Ironicamente, depois de toda esta preparação, o experimento foi frustrado, ainda que exitoso. Em vez de mostrar as propriedades do éter, não se produziu nenhuma alteração de velocidade da luz e, por tanto, nenhum dos efeitos que o "vento do éter" tinha que produzir. O aparelho comportou-se como se não tivesse vento do éter". Este espantoso resultado não podia ser explicado pela teoria das ondas vigente na época. Tentaram-se muitas explicações, como que a Terra arrastava de alguma forma ao próprio éter, mas todas elas resultaram ser incorretas.

Ernst Mach foi um dos primeiros físicos em considerar que o resultado do experimento era correcto e sugeriu uma nova teoria. As investigações iniciadas a raiz do experimento levaram a uma teoria alternativa consistente, a contracção de Lorentz, que explicava o resultado nulo obtido. O desenvolvimento desta teoria desembocou na relatividad especial de Einstein .

Argumentos na contramão da interpretação atribuída

Os detractores sustentam que é errónea a interpretação atribuída ao resultado entregado pelo experimento realizado por Michelson e Morley, para o qual, entre outras coisas, se remetem e analisam A analogia usada por Michelson e Morley

A luz desloca-se em vários meios materiais; um desses meios é o ar atmosférico que viaja adosado à Terra. Em ambos braços do interferómetro de Michelson e Morley, a luz, se deslocou através do ar atmosférico que estava em todas partes do instrumento; médio, que ao estar adosado à Terra, viaja à mesma velocidade que este planeta, o que implica que todos os eventos - em relação com o experimento realizado por Michelson e Morley - sucederam no mesmo sistema inercial. E sabido é, que «Nenhum experimento mecânico, efectuado totalmente dentro de um sistema inercial, pode indicar ao observador qual é o movimento de dito sistema com respeito a qualquer outro sistema inercial», excepto com um péndulo ou com um giroscopio

Nesse interferómetro utilizaram-se dois fazes de luz que se deslocou, não através do vazio senão do ar, duas trajectórias ópticas diferentes, determinadas por um sistema de espelhos e placas que, finalmente, convergen para formar um padrão de interferência, por causa da diferença da velocidade.

Aqui não se está a falar da Velocidade da luz em um médio material, nem também não do Índice de refração, senão de outro evento muito diferente. Efectivamente, está a dizer-se que se o observador, como o instrumento de medida, se encontra localizado dentro do mesmo sistema de referência que tem o médio no que se desloca a luz (Por exemplo: o ar atmosférico), acontecerá que, esse observador, não se percatará da velocidade de deslocação do médio.

Portanto, se faze-los de luz viajaram pelo ar, resulta incorreto utilizar a velocidade da luz no vazio c, já que, em tal caso deve-se usar a velocidade da luz no ar v. Em onde, para o observador terrestre:

  1. \,{v_1} = velocidade da luz no ar.
  2. \,{v_2} = velocidade do planeta Terra.
  3. \,{v_3} = velocidade do instrumento.
 \frac {(v_2^2-v_3^2)} {v_1^2} = {0,0}

Em tais condições, a velocidade da luz, no médio “ar”, sempre será a mesma, qualquer que seja a direcção e sentido no que, os fazes de luz, se desloquem na cada braço do interferómetro, o que impede detectar a suposta “variação de velocidade” que Michelson e Morley equivocadamente supuseram poderiam medir com seu instrumento. Em dito experimento, a luz, viajou pelo ar adosado à Terra, e não pelo Éter, que àqueles pesquisadores permitir-lhes-ia visualizar a adição de velocidades, ou a diferença de velocidade que a luz teria na cada braço do interferómetro.

Tanto para t' como para t = \frac {L}{\sqrt{v_1^2-(v_2^2-v_3^2)}}
ΔN =  \frac {t_1 - t_2}{T} = \frac {L_1 + L_2} {v_1T} x \frac {(v_2^2-v_3^2)} {v_1^2} = \frac {L_1 + L_2} {\lambda} x \frac {(v_2^2-v_3^2)} {v_1^2} = {0,0}
Fig. 1 - Anotações habituais em um triângulo qualquer.
\,b^2=c^2+v^2-2cv\cos\beta.
t' + t = \frac {L}{\sqrt{c^2-2vc\cos\beta+v^2} } +  \frac {L}{\sqrt{c^2-2vc\cos\beta+v^2}}

(Em onde o valor do ângulo beta (Δβ) é diferente para a cada fracção)

  • Fórmula válida, exclusivamente para 90º graus, na contracção de Lorentz:


L_1=L_2 \sqrt{1-\left(\frac{v^2}{c^2}\right)}
  • Fórmula aplicável para qualquer ângulo, na contracção de Lorentz:
 L_1=L_2 \frac {c}{\sqrt{c^2-2vc\cos\beta+v^2}}
 L_1=L_2 \sqrt{1-\left(\frac{2vc\cos\beta+v^2}{c^2}\right)}

Hipóteses contrárias

As hipóteses propostas pelos detractores são:

Fórmula matemática: Única garantia de veracidad da hipótese?

Uma novela de ficção por absurda que seja pode cumprir a plenitude com todas as regras gramaticales, assim também poderia se dar o caso que uma correcta fórmula matemática se utilize para fundamentar uma falacia, uma impostura ou uma errónea interpretação. Efectivamente, o acatamiento gramatical em um texto não é garantia de que, o que se asevera em uma novela, seja verdade; como também não é uma prova absoluta que, a existência de uma fórmula matemática, seja uma garantia irrefutable de que a teoria seja correcta; e pelo mesmo ela represente a realidade. Em palavras de Mario Bunge: «A um mesmo esqueleto matemático podem atribuir-lhe-lhe uma pluralidad de significados; e algumas das estruturas matemáticas interpretadas serão verdadeiras enquanto outras resultarão falsas.»

A maior parte das hipóteses científicas estão revestidas de uma correcta forma matemática, não obstante, algumas dessas hipóteses podem resultar ser falsas.

O teste de Fizeau do ano 1851

O teste de Fizeau efectuado com o Interferómetro de Fizeau, realizado no ano 1851, teve pelo objectivo diferenciar entre a teoria do éter estático e a do éter arrastado pelo médio em que viaja a luz. Se a água em movimento não arrastava ao éter em absoluto não deveria ter diferença entre a velocidade da luz na água em repouso. Se a água arrastava totalmente ao éter a velocidade medida deveria ser maior. O resultado que obteve Fizeau - mediante seu interferometría - foi surpreendente. O instrumento entregou um resultado que se interpretou que concordava, mais ou menos, em um 56,5% com uma das teorias e em um 43,5% com a outra. Ver mais detalhes do experimento

Outros experimentos em procura do éter

O experimento Trouton-Nobre foi outro famoso experimento levado a cabo em 1901 -1903 no que se tentava medir a velocidade de deslocação da Terra com respeito ao éter por médio de efeitos electrostáticos em condensadores . Seus resultados foram também negativos confirmando os resultados de Michelson e Morley.

Referências

Veja-se também

Enlaces externos

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