Física do estado sólido

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A física do estado sólido, ramo da física da matéria condensada, trata sobre o estudo da matéria rígida, ou sólidos. Estuda as propriedades físicas dos materiais sólidos utilizando disciplinas tais como a mecânica cuántica, a cristalografía, o electromagnetismo e a metalurgia física. Forma a base teórica da ciência de materiais e seu desenvolvimento tem sido fundamental no campo das aplicações tecnológicas de microelectrónica ao possibilitar o desenvolvimento de transistores e materiais semiconductores.

A maior parte da investigação na teoria da física de estado sólido centra-se nos cristais, em grande parte porque a periodicidad dos átomos em um cristal, sua característica definitoria, facilita a modelagem matemática, e também porque os materiais cristalinos têm com frequência características eléctricas, magnéticas, ópticas, ou mecânicas que podem ser explodidas para os propósitos da engenharia.

O marco da maioria da teoria na física de estado sólido é a formulación (da onda) de Schrödinger da mecânica cuántica não relativista. Um importante ponto de partida para muita análise é o teorema de Bloch, que caracteriza as funções de onda de elétrons em um potencial periódico. Já que o teorema de Bloch aplica-se somente aos potenciais periódicos, e já que os incesantes movimentos a esmo dos átomos em um cristal interrompem a periodicidad, este uso do teorema de Bloch é somente uma aproximação, mas tem demonstrado ser uma aproximação enormemente valiosa, sem a qual a maioria da análise da física de estado sólido seriam insuperables. Os desvios da periodicidad são tratadas pela teoria de perturbaciones da mecânica cuántica.

Conteúdo

1 Introdução
2 Estrutura Cristalina
3 Modelo de bandas energéticas
- 3.1 Modelo simples
- 3.2 Distribuição probabilística dos elétrons nas bandas
4 Conductividad eléctrica
5 Tópicos da física de estado sólido
6 Enlaces externos e referências
7 Veja-se também

Introdução

Os corpos sólidos estão formados por átomos densamente empacotados com intensas forças de interacção entre eles. Os efeitos de interacção são responsáveis pelas propriedades mecânicas, térmicas, eléctricas, magnéticas e ópticas dos sólidos.

Uma característica importante da maioria dos sólidos é sua estrutura cristalina. Os átomos estão distribuídos em posições regulares que se repetem regularmente de maneira geométrica. A distribuição específica dos átomos pode dever-se a uma variada faixa de forças. Por exemplo, alguns sólidos como o cloruro de sodio ou sal comum se mantêm unidos por enlaces iónicos devidos à interacção electrostática entre os iones que compõem o material. Em outros, como o diamante, os átomos compartilham elétrons, o que dá lugar aos chamados enlaces covalentes.

As substâncias inertes, como o neón, não apresentam nenhum desses enlaces. Sua existência é o resultado de umas forças de atração conhecidas como forças de Vão der Waals, assim chamadas em honra ao físico holandês Johannes Diderik vão der Waals. Estas forças aparecem entre átomos neutros ou moléculas como resultado da polarización eléctrica. Os metais, mantêm-se unidos pelo que se conhece como gás electrónico, formado por elétrons livres da capa atómica externa compartilhados por todos os átomos do metal e que definem a maioria de suas propriedades. igu

Estrutura Cristalina

A Física do estado sólido constitui uma parte importante da Física cuántica. Com sua ajuda podemos compreender as propriedades mecânicas, térmicas, eléctrico-magnéticas e ópticas próprias dos sólidos.

A existência da matéria em um estado ou outro depende das condições de pressão e temperatura nas que se formaram. Da mesma forma, estes parámetros condicionan a formação da estrutura interna do sólido.

A cada elemento tem suas próprias curvas de mudança de fase, de maneira que dependendo do elemento precisar-se-ão umas condições ou outras para a formação do sólido ou para realizar qualquer outra mudança de fase. Dependendo do alcance da ordem espacial da estrutura interna na matéria e sua distribuição na mesma podemos distinguir entre:

Monocristal: Apresenta uma forte interacção entre seus componentes os quais descrevem uma mínima oscilação com pouca energia potencial. As partículas estão dispostas de acordo a uma ordem no espaço que está determinado de acordo com uma rede estrutural formada pela "recreación" geométrica da celdilla unidade em toda a estrutura do sólido. Apresentam o que se conhece como Anisotropía.

Policristal: Está composto por diversas regiões nas que individualmente se recreia um monocristal ainda que as disposições da cada uma destas regiões não são simétricas entre si. Apresenta o que se chama Isotropía estatística.

Amorfos: Não apresentam uma estrutura ou distribuição no espaço, o qual os determina como uma estrutura espacial tridimensional não definida. Não se trata de uma estrutura cristalina.

Formas e propriedades do cristal.

Em rigor, esta classificação só é aplicável a substâncias puras.

Em um modelo de sólido no que os átomos estão ligados entre si mediante uma espécie de berços" (os quais representariam a energia potencial que os une), a energia interna do sólido se compõe de energia potencial elástica e energia cinética de suas átomos. A pressão é uma medida do grau de compressão de seus átomos e a temperatura uma medida da energia cinética interna do conjunto dos mesmos. Isto nos permite determinar que de acordo com as características externas do médio em que se encontre, permitirão ao elemento em questão poder adoptar um estado ou outro e inclusive formar ou não uma estrutura cristalina.

No entanto a formação de uma estrutura cristalina não é um processo fixo em um mesmo elemento, já que inclusive se tratando assim as condições de formação do sólido poderiam determinar duas estruturas cristalinas diferentes para um mesmo elemento, a qual outorga as propriedades tanto físicas e eléctricas como ópticas ao novo sólido formado. Por exemplo, o carbono pode cristalizar em grafito em determinadas condições e em outras cristaliza no diamante, sem dúvida as características de um em frente a outro diferem bastante para se tratar em ambos casos de carbono cristalizado.

Este processo não só é dependente da pressão e a temperatura em si mesmos, senão também do tempo aplicado na cada um de ditos factores. Desta forma sabe-se que a formação de cristais requer um aquecimento do material a alta temperatura, aproximadamente 200 °C, o que se conhece como temperatura de cristalización, a partir da qual o elemento se funde para posteriormente, após um tempo o suficientemente longo, cristalize. Ao acrescentar temperatura ao material, realmente estamos-lhe damos energia, permitindo que as partículas que o compõem oscilem a maior velocidade com uma maior energia térmica, conseguindo que se funda(mude ao estado líquido). Depois mediante um enfriamiento lento conseguimos dar tempo às partículas que, de forma natural, tendem a retomar uma forma geométrica e ordenada na rede interna conseguindo de modo que se forme um cristal.

De igual forma, se repetimos o processo mas aplicando um tempo de enfriamiento demasiado curto impedimos que as partículas possa re-colocar em uma rede cristalina homogénea fazendo de modo que a solidificación de lugar a um amorfo.

O policristal é o caso mais típico dos que possam encontrar na natureza, já que um monocristal é um caso que rara vez se dá. Um cristal possui diferentes zonas que não podem homogeneizarse entre se, mas se pode fazer que sejam como monocristales individuais na cada uma de suas regiões.

Seguindo o exemplo do carbono, a qualidade de que um mesmo elemento possa cristalizar em diferentes formas nos leva ao facto de que é a rede cristalina que formam a que determina suas propriedades. Na natureza existem 14 tipos de redes cristalinas (outras mais complexas são combinações destas mais simples) que são conhecidas como Redes de Bravais.

Estas redes são organizações geométricas tridimensionais no espaço características das partículas do sólido. Assim podem se estudar as distribuições na rede dos elementos.

Por exemplo: O fósforo(P) cristaliza em uma estrutura cúbica, o ferro (Fé) em uma bcc ("Body Center Cubic") e a prata (Ag) em uma fcc ("Face Center Cubic"). Outros cristalizam em redes compostas como por exemplo os elementos do grupo IV(C, Se, Ge...) ou do III da tabela periódica que o fazem em uma estrutura de tipo diamante, que é a combinação de duas redes fcc com uma distância interatómica de 1/4 da diagonal.

Representação de uma celdilla na disposição geométrica de suas partículas.

Segundo a cada uma destas distribuições, a cada uma das partículas situadas nos nós da estrutura, contribui em uma parte à formação do número de átomos contido em seu interior. Trata-se do número de partículas por celdilla elementar que pode se obter como:

$nc = \frac{nv}{8}+ni+\frac{nf}{2}$

Sendo "nv" o número de partículas nos vértices, "nem" no interior e "nf" nas caras do tetraedro.

Como muitos dos compostos elementares apresentam simetría esférica podemos visualizá-las considerando estas como empaquetamientos espaciais de esferas rígidas. Partindo desta ideia, podemos determinar a chamada Fracção de Empaquetamiento que nos proporciona uma medida do "cheia" que está a estrutura reticular:

$fc = \frac{n_c \cdot V_e}{a^3}=\frac{Volumen.de.las.esferas}{Volumen.de.la.celda}$

Para observar a estrutura interna que possui um cristal geralmente pode se determinar a partir da análise da difracción ondulatoria produzida quando os fotones incidem no cristal.

Graças a estas observações W.L.Bragg propôs a conhecida Lei de Bragg, que permite ver superficialmente a posição dos planos que formam os átomos. Lei de Bragg:

$n\lambda=2d\sin(\theta) \,$

Estas mesmas propriedades pertencentes aos sólidos cristalinos e o fundamento das mudanças de fase é o utilizado no processo de gravação de CD-RW e DVD-RW mediante mudanças na estrutura cristalina, fazendo zonas amorfas ou policristalinas, segundo os dados (bits) que se desejam gravar. Outras propriedades e teorias estão relacionadas com a física dos cristais como as bandas de energias ou os modelos que explicam as propriedades eléctricas de condutores metálicos e semiconductores.

Veja-se também: Teoria de bandas

Modelo de bandas energéticas

O comportamento dos elétrons está regido pelas leis da mecânica cuántica, portanto:

Os elétrons não podem ter qualquer nível de energia: os estados de energia estão quantificados. A um conjunto de níveis de energia bem perto entre si lho denomina banda de energia e lha considera contínua.
Não todas as bandas se ocupam uniformemente, senão que algumas têm mais probabilidades de ser ocupadas que outras, inclusive há bandas totalmente desocupadas, ou seja que a probabilidade de que um elétron tenha esse nível de energia é nula ou muito próxima a zero.

Veja-se também: Modelo de Kronig-Penney

Modelo simples

Arquivo:Estoque pós message.svg

Pôr um nome mais adequado e fazer o artigo correspondente. Modelo dos enlaces covalentes?

O modelo de Drude permitia explicar o comportamento como condutor de alguns sólidos baseando na aplicação da teoria cinética aos elétrons em um sólido. No entanto este modelo era insuficiente à hora de explicar o comportamento de outros materiais que hoje em dia se conhecem como semiconductores. Em resposta ao modelo de Drude surgiu o modelo de bandas energéticas que, baseando nas distribuições dos elétrons em seus orbitais a modo de regiões discretas, podia se entender o comportamento da conductividad nos materiais.

Usualmente, apresenta-se este esquema baseado no modelo atómico de Bohr e o princípio de exclusão de Pauli.

Suponha-se uma rede cristalina formada por átomos de silício. Quando os átomos estão isolados, o orbital s (2 estados com dois elétrons) e o orbital p (6 estados com 2 elétrons e quatro vagas) terão uma verdadeira energia E_s e_{E p} respectivamente (ponto A). À medida que diminui a distância interatómica começa a observar-se a interacção mútua entre os átomos, até que ambos orbitais chegam a formar, pela distorsión criada, um sistema electrónico único. Neste momento têm-se 8 orbitais híbridos sp³ com quatro elétrons e quatro vagas (ponto B).

Se continua-se diminuindo a distância interatómica até a configuração do cristal, começam a interferir os elétrons das capas internas dos átomos, formando-se bandas de energia (ponto Z). As três bandas de valores que se podem distinguir são:

Banda de valencia. 4 estados, com 4 elétrons.
Banda proibida. Não pode ter elétrons com esses valores de energia no cristal.
Banda de condução. 4 estados, sem elétrons.

Arquivo:Bandas de energia em cristais.png

Distribuição probabilística dos elétrons nas bandas

Os elétrons não se distribuem uniformemente nas diferentes bandas, senão que algumas são mais prováveis a ser ocupadas que outras. A probabilidade de ocupação das bandas está dada pela estatística de Fermi-Dirac, e o parámetro mais importante é a energia de Fermi.

Conductividad eléctrica

A condução eléctrica em um sólido apresenta-se quando o mesmo tem parcialmente enche sua banda de condução. Também há condução eléctrica quando a banda de condução está vazia e ademais esta se traslapa com a banda de valencia.