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Força

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Para outros usos deste termo, veja-se Força (desambiguación).
Descomposição das forças que actuam sobre um sólido situado em um plano inclinado.

Em física , a força é uma magnitude física que mede a intensidade do intercâmbio por enquanto linear entre duas partículas ou sistemas de partículas (em linguagem da física de partículas se fala de interacção). Segundo uma definição clássica, força é toda causa agente capaz de modificar a quantidade de movimento ou a forma dos corpos materiais. Não deve confundir com os conceitos de esforço ou de energia.algo

No Sistema Internacional de Unidades, a força mede-se em newtons (N).

Conteúdo

Introdução

A força é uma renderização matemática de intensidade das interacções, junto com a energia. Assim por exemplo a força gravitacional é o jalón que se dão os corpos que têm massa, o peso é o jalón que a terra dá aos objectos nas cercanias de sua superfície, a força elastica são os empurrões ou jalones que exerce um resorte comprimido ou esticado respectivamente, etc. Em física há dois tipos de equações de força: as equações "causales" onde se especifica a origem do jalón ou empujon: por exemplo a lei da gravitación universal de Newton ou a lei de Coulomb e as equações dos efeitos (a qual é fundamentalmente a segunda lei de Newton).

A força é uma magnitude física de carácter vectorial capaz de deformar os corpos (efeito estático), modificar sua velocidade ou vencer sua inércia e pô-los em movimento se estavam imóveis (efeito dinâmico). Neste sentido a força pode definir-se como toda a acção ou influência capaz de modificar o estado de movimento ou de repouso de um corpo (lhe plotando uma aceleração que modifica o módulo ou a direcção de sua velocidade) ou bem do deformar.

Comummente referimos-nos à força aplicada sobre um objecto sem ter em conta ao outro objecto ou objectos com os que está interactuando e que experimentarão, a sua vez, outras forças. Actualmente, cabe definir a força como um ente físico-matemático, de carácter vectorial, associado com a interacção do corpo com outros corpos que constituem seu meio.

História

Arquivo:Archimedes Bust.jpg
Busto de Arquímedes.

O conceito de força foi descrito originalmente por Arquímedes , conquanto unicamente em termos estáticos. Arquímedes e outros acharam que o "estado natural" dos objectos materiais na esfera terrestre era o repouso e que os corpos tendiam, por si mesmos, para esse estado se não se actuava sobre eles em modo algum. De acordo com Aristóteles a perseverancia do movimento requeria sempre uma causa eficiente (algo que parece concordar com a experiência quotidiana, onde as forças de atrito podem passar desapercibidas).

Galileo Galilei (1564 - 1642) seria o primeiro em dar uma definição dinâmica de força, oposta à de Arquímedes, estabelecendo claramente a lei da inércia, afirmando que um corpo sobre o que não actua nenhuma força permanece em movimento inalterado. Esta lei, que refuta a tese de Arquímedes, ainda hoje em dia não resulta óbvia para a maioria das pessoas sem formação científica

Considera-se que foi Isaac Newton o primeiro que formulou matematicamente a moderna definição de força, ainda que também usou o termo latino vis ('força') para outros conceitos diferentes. Ademais, Isaac Newton postuló que as forças gravitatorias variavam segundo a lei da inversa do quadrado da distância.

Charles Coulomb foi o primeiro que comprovou que a interacção entre ónus eléctricos ou electrónicas pontuas. variava também segundo a lei da inversa do quadrado da distância (1784).

Em 1798 , Henry Cavendish conseguiu medir experimentalmente a força de atração gravitatoria entre duas massas pequenas utilizando uma balança de torque. Graças ao qual pôde determinar o valor da constante da gravitación universal e, por tanto, pôde calcular a massa da Terra.

Com o desenvolvimento da electrodinámica cuántica, em meados do século XX, constatou-se que a "força" era uma magnitude puramente macroscópica surgida da conservação do momento linear ou quantidade de movimento para partículas elementares. Por essa razão as chamadas forças fundamentais costumam denominar-se "interacções fundamentais".

Força em mecânica newtoniana

Em mecânica newtoniana a força pode-se definir tanto a partir da aceleração e a massa, como a partir da derivada temporária do momento linear, já que para velocidades pequenas comparadas com a luz ambas definições coincidem:

\mathbf{F} = \frac{d(m\mathbf{v})}{dt} = m\mathbf{a}

No caso da estática, onde não existem acelerações, as forças atuantes podem se deduzir de considerações de equilíbrio.

Força gravitatoria

Arquivo:Moglf0801 Forças gravitatorias entre duas partículas.jpg
Forças gravitatorias entre duas partículas.

Em mecânica newtoniana a força de atração entre duas massas, cujos centros de gravidade estão longe comparadas com as dimensões do corpo,[1] vem dada pela lei da gravitación universal de Newton:

\mathbf{F}_{21} = -G\frac{m_1m_2}{|\mathbf{r}_{21}|^2}\mathbf{e}_{21} = -G\frac{m_1m_2}{|\mathbf{r}_{21}|^3}\mathbf{r}_{21}

Onde:

\mathbf{F}_{21} é a força que actua sobre o corpo 2, exercida pelo corpo 1.
G\, constante da gravitación universal.
\mathbf{r}_{21}=\mathbf r_2 -\mathbf r_1 vetor de posição relativo do corpo 2 com respeito ao corpo 1.
\mathbf{e}_{21} é o versor dirigido fazia 2 desde 1.
m_1, m_2\, massas dos corpos 1 e 2.

Quando a massa de um dos corpos é muito grande em comparação com a do outro (por exemplo, se tem dimensões planetarias), a expressão anterior se transforma em outra mais simples:

\mathbf{F} = -m\left(G\frac{M}{R_0^2}\right) \hat{\mathbf{u}}_r = -mg\hat{\mathbf{u}}_r = m\mathbf{g}

Onde:

\mathbf{F} é a força do corpo de grande massa ("planeta") sobre o corpo pequeno.
\mathbf{u}_r é um versor cuja dirigido desde o centro do "planeta" ao do corpo de pequena massa.
R_0\, é a distância entre o centro do "planeta" e o do corpo pequeno..

Forças internas e de contacto

FN representa a força normal exercida pelo plano inclinado sobre o objecto situado sobre ele.

Nos sólidos, o princípio de exclusão de Pauli conduz junto com a conservação da energia a que os átomos tenham seus elétrons distribuídos em capas e tenham impenetrabilidad apesar de estar vazios em um 99%. A impenetrabildad deriva-se de que os átomos sejam "extensos" pelo princípio de Pauli e que os elétrons das capas exteriores exerçam forças electrostáticas de repulsión que fazem que a matéria seja macroscópicamente impenetrável. O anterior traduz-se em que dois corpos postos em contacto" experimentarão superficialmente forças resultantes normais (ou aproximadamente normais) à superfície que impedirão a sobreposição das nuvens electrónicas de ambos corpos.

As forças internas são similares às forças de contacto entre ambos corpos e conquanto têm uma forma mais complicada, já que não existe uma superfície macroscópica através da qual se dêem a superfície. A complicação traduz-se por exemplo em que as forças internas precisam ser renderizadas mediante um tensor de tensões em que a força por unidade de superfície que experimenta um ponto do interior depende da direcção ao longo da qual se considerem as forças.

O anterior refere-se a sólidos, nos fluídos em repouso as forças internas dependem essencialmente da pressão, e nos fluídos em movimento a viscosidade pode desempenhar um papel

Atrito

Artigo principal: Atrito

O atrito pode dar entre as superfícies livres de sólidos, no tratamento dos problemas mediante mecânica newtoniana o atrito entre sólidos frequentemente renderiza-se como uma força sobre o plano tangente do contacto entre sólidos, de valor porporcional à força normal.

O rozamiento entre sólido líquido e no interior de um líquido ou um gás depende essencialmente de se o fluxo considera-se laminar ou turbulento, da equação constitutiva.

Forças de campos estacionários

Em mecânica newtoniana também é possível renderizar algumas forças constantes no tempo como campos de força. Por exemplo a força entre dois ónus eléctricos imóveis, pode representar-se adequadamente mediante a lei de Coulomb:

\mathbf{F}_{12} = -\kappa\frac{q_1q_2}{\|\mathbf{r}_{12}\|^3}\mathbf{r}_{12}

Onde:

\mathbf{F}_{12} é a força exercida pelo ónus 1 sobre o ónus 2.
\kappa\, uma constante que dependerá do sistema de unidades para o ónus.
\mathbf{r}_{12} vetor de posição do ónus 2 com respeito ao ónus 1.
q_1, q_2\, valor do ónus.

Também os campos magnéticos estáticos e os devidos a ónus estáticos com distribuições mais complexas podem se resumir em duas funções vectoriais chamadas campo eléctrico e campo magnético tais que uma partícula em movimento com respeito às fontes estáticas de ditos campos vem dada pela expressão de Lorentz:

\mathbf{F} = q (\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}),

Onde:

\mathbf{E} é o campo eléctrico.
\mathbf{B} é o campo magnético.
\mathbf{v} é a velocidade da partícula.
q\, é o ónus total da partícula.

Os campos de forças não constantes no entanto apresentam uma dificuldade especialmente quando estão criados por partículas em movimento rápido, porque nesses casos os efeitos relativistas de retardo podem ser importantes, e a mecânica clássica, dá lugar a um tratamento de acção a distância que pode resultar inadequado se as forças mudam rapidamente com o tempo.

Unidades de força

No Sistema Internacional de Unidades (SE) e no Cegesimal (cgs), o facto de definir a força a partir da massa e a aceleração (magnitude na que intervêm longitude e tempo), implica a que a força seja uma magnitude derivada. Por em contrário, no Sistema Técnico a força é uma Unidade Fundamental e a partir dela se define a unidade de massa neste sistema, a unidade técnica de massa, abreviada ou.t.m. (não tem símbolo). Este facto atende às evidências que possui a física actual, expressado no conceito de Forças Fundamentais, e se vê refletido no Sistema Internacional de Unidades.

Equivalencias

1 newton = 100 000 dinas
1 kilogramo-força = 9,806 65 newtons
1 libra força ≡ 4,448 222 newtons

Força em mecânica relativista

Quadro explicativo das 4 forças fundamentais.

Em relatividad especial a força deve-se definir só como derivada do momento linear, já que neste caso a força não resulta simplesmente proporcional à aceleração:

\mathbf{F} = \frac{d}{dt}\left( \frac{m\mathbf{v}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\right) = \frac{m\mathbf{v}}{\left[1-\frac{v^2}{c^2}\right]^{3/2}} \left( \frac{\mathbf{v}}{c^2}\cdot \mathbf{a} \right) + \frac{m\mathbf{a}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}

De facto em general o vetor de aceleração e o de força nem sequer serão paralelos, só no movmieno movimento circular uniforme e em qualquer movimento rectilíneo serão paralelos o vetor de força e aceleração mas em general se o módulo da força dependerá tanto da velocidade como da aceleração.

"Força" gravitatoria

Na teoria da relatividad geral o campo gravitatorio não se trata como um campo de forças real, senão como um efeito da curvatura do espaço tempo. Uma partícula mássica que não sofre o efeito de nenhuma outra interacção que a gravitatoria seguirá uma trajectória geodésica de mínima curvatura através do espaço tempo, e por tanto sua equação de movimento será:

\cfrac{d^2 x^\mu}{ds^2} + \sum_{\sigma,\nu} \Gamma_{\sigma \nu}^{\mu} \cfrac{dx^\sigma}{ds}\cfrac{dx^\nu}{ds} = 0

Onde:

x^\mu\, são as coordenadas de posição da partícula.
s\, o parámetro de arco, que é proporcional ao tempo próprio da partícula.
\Gamma_{\sigma\nu}^\mu\, são os símbolos de Christoffel correspondentes à métrica do espaço tempo.

A força gravitatoria aparente procede do termo associado aos símbolos de Christoffel. Um observador em queda livre" formará um sistema de referência em movimento no que ditos símbolos de Christoffel são nulos, e por tanto não perceberá nenhuma força gravitatoria tal como sustenta o princípio de equivalencia que ajudou a Einstein a formular suas ideias sobre o campo gravitatorio.

Força electromagnética

O efeito do campo electromagnético sobre uma partícula relativista vem dado pela expressão covariante da força de Lorentz:

f_{\alpha} = \sum_{\beta} q \ F_{\alpha \beta} \ u^{\beta} \,

Onde:

f_\alpha\, são as componentes da cuadrifuerza experimentada pela partícula.
F_{\alpha\beta}\, são as componentes do tensor de campo electromagnético.
u^\alpha\, são as componentes da cuadrivelocidad da partícula.

A equação de movimento de uma partícula em um espaço-tempo curvo e submetida à acção da força anterior vem dada por:

\cfrac{d^2 x^\mu}{d\tau^2} + \Gamma_{\sigma \nu}^{\mu} \cfrac{dx^\sigma}{d\tau}\cfrac{dx^\nu}{d\tau} = g^{\mu\alpha}f_\alpha

Onde a expressão anterior se aplicou o convênio de sumación de Einstein para índices repetidos.

Força em física cuántica

Força em mecânica cuántica

Em mecânica cuántica não resulta fácil definir para muitos sistemas um equivalente claro da força. Isto sucede porque em mecânica cuántica um sistema mecânico fica descrito por uma função de onda ou vetor de estado \scriptstyle |\psi \rangle que em general representa a todo o sistema em conjunto e não pode se separar em partes. Só para sistemas onde o estado do sistema possa se decompor de maneira não ambigua na forma \scriptstyle |\psi \rangle = |\psi_A \rangle + |\psi_B \rangle onde a cada uma dessas duas partes representa uma parte do sistema é possível definir o conceito de força. No entanto na maioria de sistemas interesanes não é possível esta descomposição. Por exemplo se consideramos o conjunto de elétrons de um átomo, que é um conjunto de partículas idênticas não é possível determinar uma mangitud que represente a força entre dois elétrons concretos, porque não é possível escrever uma função de onda que descreva por separado os dois elétrons.

No entanto, no caso de uma partícula isolada submetida à acção de uma força conservativa é possível descrever a força mediante um potencial externo e introduzir a noção de força. Esta situação é a que se dá por exemplo no modelo atómico de Schrödinger para um átomo hidrogenoide onde o elétron e o núcleo são discernibles um de outro. Neste e outros casos de uma partícula isolada em um potencial o teorema de Ehrenfest leva a uma generalização da segunda lei de Newton na forma:

\frac{d}{dt}\langle p\rangle = \int \Phi^* V(\mathbf{x},t)\nabla\Phi~d^3\mathbf{x} - \int \Phi^* (\nabla V(\mathbf{x},t))\Phi ~d^3\mathbf{x} - \int \Phi^* V(\mathbf{x},t)\nabla\Phi~d^3\mathbf{x} = 0 - \int \Phi^* (\nabla V(\mathbf{x},t))\Phi ~d^3\mathbf{x} - 0 = \langle -\nabla V(\mathbf{x},t)\rangle = \langle F \rangle,

Onde:

<p>\, é o valor esperado do momento linear da partícula.
\Phi(\mathbf{x}), \Phi^*(\mathbf{x}) é a função de onda da partícula e sua complexa conjugada.
V(\mathbf{x},t)\, é o potencial do que derivar as "forças".
\nabla\, denota o operador nabla.

Em outros casos como os experimentos de colisão ou dispersión de partículas elementares de energia positiva que são disparados contra outras partículas que fazem de alvo, como os experimentos típicos levados a cabo em aceleradores de partículas às vezes é possível definir um potencial que está relacionado com a força típica que experimentará uma partícula em colisão, mas mesmo assim em muitos casos não pode se falar de força no sentido clássico da palavra.

Forças fundamentais em teoria cuántica de campos

Artigo principal: Interacções fundamentais

Em teoria cuántica de campos, o termo "força" tem um sentido ligeiramente diferente ao que tem em mecânica clássica devido à dificuldade específica assinalada na secção anterior de definir um equivalente cuántico das forças clássicas. Por essa razão o termo "força fundamental" em teoria cuántica de campos refere-se ao modo de interacção entre partículas ou campos cuánticos, mais que a uma medida concreta da interacção de duas partículas ou campos.

A teoria cuántica de campos trata de dar uma descrição das formas de interacção existentes entre as diferentes formas de matéria ou campos cuánticos existentes no Universo. Assim o termo "forças fundamentais" se refere actualmente aos modos claramente diferenciados de interacção que conhecemos. A cada força fundamental ficará descrita por uma teoria diferente e postulará diferentes lagrangianos de interacção que descrevam como é esse modo peculiar de interacção.

Quando se formulou a ideia de força fundamental se considerou que existiam quatro "forças fundamentais": a gravitatoria, a electromagnética, a nuclear forte e a nuclear débil. A descrição das "forças fundamentais" tradicionais é a seguinte:

  1. A gravitatoria é a força de atração que uma massa exerce sobre outra, e afecta a todos os corpos. A gravidade é uma força muito débil e de um só sentido, mas de alcance infinito.
  2. A força electromagnética afecta aos corpos electricamente carregados, e é a força envolvida nas transformações físicas e químicas de átomos e moléculas. É bem mais intensa que a força gravitatoria, pode ter dois sentidos (atractivo e repulsivo) e seu alcance é infinito.
  3. A força ou interacção nuclear forte é a que mantém unidos os componentes dos núcleos atómicos, e actua indistintamente entre dois nucleones quaisquer, protones ou neutrones. Seu alcance é da ordem das dimensões nucleares, mas é mais intensa que a força electromagnética.
  4. A força ou interacção nuclear débil é a responsável pela desintegração beta dos neutrones; os neutrinos são sensíveis unicamente a este tipo de interacção (aparte da gravitatoria, que afecta a todos os corpos). Sua intensidade é menor que a da força electromagnética e seu alcance é ainda menor que o da interacção nuclear forte.

No entanto, cabe assinalar que o número de forças fundamentais no sentido anteriormente exposto depende de nosso estado de conhecimento, assim até finais dos anos 1960 a interacção débil e a interacção electromagnética se consideravam forças fundamentais diferentes, mas os avanços teóricos permitiram estabelecer que em realidade ambos tipos de interacção eram manifestações fenomenológicamente diferentes da mesma "força fundamental", a interacção electrodébil. Tem-se a suspeita de que em última instância todas as "forças fundamentais" são manifestações fenomenológicas de uma única "força" que seria descrita por algum tipo de teoria unificada ou teoria do tudo.

Veja-se também

Referência

  1. ↑ Se esta condição não se cumpre a expressão resultante é diferente como as zonas mais próximas entre corpos têm uma influência maior que as zonas mais afastadas

Bibliografía

Enlaces externos

ckb:ھێز (فیزیک)

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