Visita Encydia-Wikilingue.com

Grau sexagesimal

grau sexagesimal - Wikilingue - Encydia

Um grau sexagesimal é o ângulo central subtendido por um arco cuja longitude tanto faz a 1/360 da circunferencia. É a nonagésima (1/90) parte de um ângulo recto.

Amplitude de um grau sexagesimal.

Conteúdo

Definição

Arco2.png

O grau sexagesimal, como unidade do sistema de medida de ângulos sexagesimal, este definido partindo de que um ângulo recto tem 90° (90 graus sexagesimales), e seus divisores o minuto sexagesimal, e o segundo sexagesimal, estão definidos do seguinte modo:

Anotação decimal

Uma quantidade em graus pode-se expressar em forma decimal, separando a parte inteira da fracionária com coma-a decimal, divide-se em 60 na forma normal de expressar quantidades decimales, o que se procura é transformar em minuto e o segundo numeros decimales, por exemplo.

23,2345°
12,32°
-50,265°
123,696°

Anotação sexagesimal

Podemos expressar uma quantidade em graus minutos e segundos, as partes de grau inferiores ao segundo expressam-se como parte decimal de segundo, exemplo:

12°34′34″
13°3′23,8″
124°45′34,70″
-2°34′10″

Tendo cuidado como norma de anotação, não deixar espaço entre as cifras, isto é:

escrever 12°34′34,2″ e não 12° 34′ 34″

Podemos também representar em forma decimal a medida de um ângulo em representação sexagesimal tendo em conta que:

1’ = (1/60)° = 0,01666667° (arrendondando a oito dígitos)

1” = (1/60)′ = (1/3600)° = 0,00027778°

Assim 12°15′23″ = 12° + 15(1/60)° + 23(1/3600)° ≈ 12,25639°

Relação entre radianos e graus sexagesimales

Parte-se da base de que uma circunferencia completa tem radianos, e que uma circunferencia tem 360° sexagesimales, depois temos:

 {360} \; {grados}  = {2\pi} \; {radianes}
 {180} \; {grados}  = {1\pi} \; {radian}

Fazendo uma regra de três simples chega-se a que o factor de conversão de graus sexagesimales a radianos é:

 \frac{1\pi}{180}*\frac{radianes}{grados}

Depois temos que, para um ângulo x dado em graus, seu equivalente X em radianos é:

 X = x*\frac{\pi}{180}*\frac{radianes}{grados}

Veja-se também

Enlaces externos

Obtido de http://ks312095.kimsufi.com../../../../articles/a/r/t/Artes_Visuais_Cl%C3%A1sicas_b9bf.html"