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Gravidade

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Para a aceleração ou intensidade da gravidade, veja-se Intensidade do campo gravitatorio.

A gravidade, em física , é uma de quatro interacções fundamentais. Origina a aceleração que experimenta um objecto nas cercanias de um planeta ou satélite. Por efeito da gravidade temos a sensação de importância , se estamos em um planeta ou satélite. Se não estamos baixo o efeito de outras forças, sofreremos uma aceleração dirigida aproximadamente para o centro do planeta.

Também se denomina força gravitatoria, força de gravidade, interacção gravitatoria ou gravitación. Einstein demonstrou que é uma magnitude tensorial: «Dita força é uma ilusão, um efeito da geometria. A Terra deforma o espaço-tempo de nosso meio, de maneira que o próprio espaço nos empurra para o solo».[1]

Albert Einstein demonstrou que a gravidade não é uma força de atração, senão uma manifestação da distorsión da geometria do espaço tempo baixo a influência dos objectos que o ocupam.

Conteúdo

Intensidade do campo gravitatorio

Artigo principal: Intensidade de campo gravitatorio
Arquivo:Sir Isaac Newton 1702.jpg
Sir Isaac Newton formulou a Lei de Gravitación Universal.

Os efeitos da gravidade são sempre atraentes, e a força resultante se calcula respecto do centro de gravidade de ambos objectos (no caso da Terra, o centro de gravidade é seu centro de massas, ao igual que na maioria dos corpos celestes de características homogéneas).

A gravidade tem um alcance teórico infinito, no entanto, a força é maior se os objectos estão próximos, e enquanto vão-se afastando dita força perde intensidade. A perda de intensidade desta força é proporcional ao quadrado da distância que os separa. Por exemplo, se afasta-se um objecto de outro ao duplo de distância, então a força de gravidade será a quarta parte.

Trata-se de uma das quatro forças fundamentais observadas na natureza, sendo a responsável pelos movimentos a grande escala que se observam no Universo: a órbita da Lua ao redor da Terra, a órbita dos planetas ao redor do Sol, etcétera.

O termo «gravidade» utiliza-se também para designar a intensidade do fenómeno gravitatorio na superfície dos planetas ou satélites.

Isaac Newton foi o primeiro em dar-se conta que a força que faz que os objectos caiam com aceleração constante na Terra (gravidade terrestre) e a força que mantém em movimento os planetas e as estrelas é da mesma natureza; esta ideia levou-lhe a formular a primeira teoria geral da gravitación, a universalidade do fenómeno, exposta em sua obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.

A teoria da relatividad geral, faz uma análise diferente da interacção gravitatoria. De acordo com esta teoria pode entender-se como um efeito geométrico da matéria sobre o espaço-tempo. Quando uma certa quantidade de matéria ocupa uma região do espaço tempo, esta provoca que o espaço-tempo se deforme. Visto assim, a força gravitatoria não é já uma misteriosa "força que atrai" senão o efeito que produz a deformação do espaço tempo, de geometria não euclídea, sobre o movimento dos corpos. Dado que todos os objectos (segundo esta teoria) se movem no espaço-tempo, ao se deformar este espaço, parte dessa velocidade será desviada se produzindo aceleração em uma direcção, que é a denominada força de gravidade.

Mecânica clássica: Lei da Gravitación Universal de Newton

Artigo principal: Lei de gravitación universal


A Lei da Gravitación Universal de Newton estabelece que a força que exerce uma partícula pontual com massa m_1 sobre outra com massa m_2 é directamente proporcional ao produto das massas, e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa:

\mathbf{F}_{21} = -G \frac {m_{1}m_{2}} {|\mathbf{r_2}-\mathbf{r_1}|^2}\mathbf{\hat{u}}_{21}

onde \mathbf{\hat{u}}_{21} é o vetor unitário que dirigido da partícula 1 à 2, isto é, na direcção do vetor \mathbf{r}_{21}=\mathbf{r}_2-\mathbf{r}_1, e G \,\! é a constante de gravitación universal, sendo seu valor aproximadamente 6,674 × 10–11 N·m2/kg2.

Por exemplo, usando a lei da Gravitación Universal, podemos calcular a força de atração entre a Terra e um corpo de 50 kg. A massa da Terra é 5,974 × 1024 kg e a distância entre o centro de gravidade da Terra (centro da terra) e o centro de gravidade do corpo é 6378,14 km (igual a 6378140 m, e supondo que o corpo encontre-se sobre a linha do Equador). Então, a força é:

F = G \frac {m_{1}\cdot m_{2}} {d^2} = 6,67428 \times 10^{-11} \frac {50 \times 5,974 \times 10^{24}} {6378140^2} = 490,062 \text{N}

A força com que se atraem a Terra e o corpo de 50 kg é 490,062 N (Newtons,Sistema Internacional de Unidades), o que representa 50 kgf (kilogramo-força,Sistema Técnico), como cabia esperar, pelo que dizemos simplesmente que o corpo pesa 50 kg.

Dentro desta lei empírica, temos estas importantes conclusões:

Apesar dos séculos, hoje segue utilizando-se cotidianamente esta lei no âmbito do movimento de corpos inclusive à escala do Sistema Solar, ainda que esteja defasada teoricamente. Para estudar o fenómeno em seu completitud há que recorrer à teoria da Relatividad geral.

Vejam-se também: massa inercial e massa gravitacional

Variações da gravidade em lugares diferentes da Terra

A força de gravidade na superfície da Terra não é exactamente igual em todos os lugares. Existem pequenas variações de um lugar a outro. Há vários factores que intervêm para que assim ocorra:

Latitud

Contribuição das acelerações centrífugas e de atração mútua na gravidade.

Devido à rotação da Terra, os corpos experimentam uma força centrífuga que varia segundo a latitud: é máxima no ecuador e nula nos pólos. Essa força centrífuga faz diminuir o efeito da atração gravitatoria, e desvia-a de sua direcção original para o centro da Terra.

A nível do mar, a seguinte fórmula dá-nos o valor de g" a uma latitud \ \phi:

g_{\phi}=9.780 327 \left( 1+0.0053024\sin^2 \phi-0.0000058\sin^2 2\phi \right) \ m/s^2

onde

\ g_{\phi} = aceleração da gravidade em m·s-2 na latitud : \ \phi
A forma da Terra
Variação da gravidade no hemisfério Antártico.

Ademais, o campo gravitatorio aumenta com a latitud devido a outro efeito: o achatamiento da Terra nos pólos (também como consequência da força centrífuga) faz que a distancia r se reduza à medida que a latitud aumenta. A força de atração é inversamente proporcional ao quadrado da distância, o qual significa que estando no ecuador a força de gravidade é menor que em outras latitudes, e à medida que nos vamos deslocando ao sul ou ao norte, a força de gravidade se vai incrementando. Entre os dois efeitos, a força centrífuga e o achatamiento dos pólos, fazem que a gravidade no ecuador seja um 0.5 % menor que nos pólos.

Estes dois factores influem ademais na direcção da gravidade. A atração gravitatoria não está dirigida ao centro da Terra, senão perpendicular à superfície de geoide , o que faz desviar para o pólo oposto. Aproximadamente a metade do desvio deve-se à força centrífuga, e a outra metade à massa adicional ao redor do ecuador, que provoca uma mudança na direcção da força da gravidade com respeito ao que seria sua direcção em uma Terra esférica.

A efeitos dos cálculos do campo gravitatorio da Terra, geralmente considera-se que sua forma é uma esfera de densidade uniforme. A forma da superfície da Terra é em realidade mais próxima a um esferoide oblato, que ademais não tem uma densidade uniforme, pelo que seu campo gravitatorio não é um campo central exacto, e isto se reflete em um momento cuadripolar não nulo. O efeito do momento cuadripolar por exemplo é importante no desenho de satélites artificiais.

Os valores de (a |\mathbf{g}| força específica da gravidade) no ecuador e nos pólos são respectivamente:[2]

|\mathbf g_{ec}| = 9,78\ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}^2} \qquad |\mathbf g_{po}| = 9,8322\ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}^2}
Altura
intensidade do campo gravitatorio da Terra

A gravidade dismiuye com a altura, já que a maior altura, é maior a distância ao centro da Terra. A variação da gravidade com respeito à altura está expressada na seguinte fórmula:

g_h=g_0(\frac{r_e}{r_e+h})^2

onde

Nesta fórmula não se consideram as variações de densidade da Terra. Em realidade, há um máximo de 10,7 m / s ² no limite do núcleo da Terra, devido a um marcado aumento da densidade nessa zona.

Topografía local e geologia
Anomalías do campo gravitacional terrestre (expressado em miligal [3] ) respecto do valor estimado, considerando a variação da rádio terrestre.

As variações locais em topografía (como a presença de montanhas) e geologia (como a densidade das rochas nas inmediaciones) são as responsáveis por que existam pequenas variações em um lugar sem que tenha que ver a latitud. Às vezes há uma pequena variação em uma zona que dista poucos quilómetros de outra. Estas variações devem-se a que cerca da superfície podem existir rochas de densidade maior à normal (telefonemas mascon), o que produz que seja maior a gravidade sobre esses lugares. Essas irregularidades foram causantes de sorpresivos mudanças de direcção em satélites artificiais, motivo pelo qual se começou a estudar o fenómeno. As variações mencionadas são tão pequenas que só lhas pode detectar com instrumentos de grande precisão.

Essas pequenas irregularidades respecto dos valores médios podem utilizar-se para estudar a distribuição de densidade na corteza terrestre empregando técnicas de gravimetría) . A gravidade exercida sobre os objectos que estão sobre a superfície tende a diminuir ao afastar do planeta, por aumentar a distancia r entre as massas implicadas. No entanto, também diminui ao adentrarse no interior da Terra, já que a cada vez uma porção maior de massa do planeta a rodeia, contrarrestándose as forças exercidas em direcções opostas. No centro da Terra a gravidade é nula porque se contrarrestan todas as forças de atração, ainda que está submetido a uma enorme pressão pelo peso das capas superiores do planeta.

Veja-se também: Campo gravitatorio

Intensidade do campo gravitatorio

Artigo principal: Intensidade do campo gravitatorio

Segundo as leis de Newton, toda força exercida sobre um corpo lhe plota uma aceleração. Em presença de um campo gravitatorio, todo o corpo vê-se submetido à força gravitatoria, e a aceleração que plota esta força, ou aceleração na cada ponto do campo, se denomina intensidade do campo gravitatorio ou aceleração da gravidade. Para a superfície da Terra, a aceleração da gravidade é de aproximadamente 9,81 m/s2, dependendo do lugar da Terra onde se meça.[4] [5] Este valor de g é considerado como o valor regular e, assim, se fala de naves ou veículos que aceleram a vário g. Em virtude do princípio de equivalencia, um corpo que se mova com uma aceleração dada experimenta os mesmos efeitos que se estivesse submetido a um campo gravitatorio cuja aceleração gravitatoria tivesse esse mesmo valor.

Dantes de Galileo Galilei achava-se que um corpo pesado cai mais depressa que outro de menos peso. Segundo conta uma lenda, Galileo subiu à torre inclinada de Calca e arrojou dois objectos de massa diferente para demonstrar que o tempo de queda livre era, virtualmente, o mesmo para ambos.

Problema dos três corpos

Artigo principal: Problema dos três corpos

De acordo com a descrição newtoniana, quando se movem três corpos baixo a acção de seu campo gravitatorio mútuo, como o sistema Sol-Terra-Lua, a força sobre a cada corpo é justamente a soma vectorial das forças gravitatorias exercidas pelos outros dois. Assim as equações de movimento são fáceis de escrever mas difíceis de resolver já que não são lineares. De facto, é bem conhecido que a dinâmica do problema dos três corpos da mecânica clássica é uma dinâmica caótica.

Desde a época de Newton tentou-se achar soluções matematicamente exactas do problema dos três corpos, até que no final do século XIX Henri Poincaré demonstrou em um célebre trabalho que era impossível uma solução geral analítica (no entanto, se mostrou também que por médio de séries infinitas convergentes se podia solucionar o problema). Só em algumas circunstâncias são possíveis certas soluções singelas. Por exemplo, se a massa de um dos três corpos é muito menor que a dos outros dois (problema conhecido como problema restringido dos três corpos), o sistema pode ser reduzido a um problema de mais dois corpos outro problema de um só corpo.

Mecânica relativista: Teoria geral da relatividad

Artigos principais: Relatividad geral e Aproximação para campos gravitatorios débis
Representação esquemática bidimensional da deformação do espaço tempo no meio da Terra.

Albert Einstein revisou a teoria newtoniana em sua teoria da relatividad geral, descrevendo a interacção gravitatoria como uma deformação da geometria do espaço tempo por efeito da massa dos corpos; o espaço e o tempo assumem um papel dinâmico.

Segundo Einstein, não existe o empurre gravitatorio; dita força é uma ilusão, um efeito da geometria. Assim, a Terra deforma o espaço-tempo de nosso meio, de maneira que o próprio espaço nos empurra para o solo. Uma hormiga, ao caminhar sobre um papel arrugado, terá a sensação de que há forças misteriosas que a empurram para diferentes direcções, mas o único que existe são dobras no papel, sua geometria.[6]

A deformação geométrica vem caracterizada pelo tensor métrico que satisfaz as equações de campo de Einstein. A "força da gravidade" newtoniana é só um efeito associado ao facto de que um observador em repouso com respeito à fonte do campo não é um observador inercial e por tanto ao tratar de aplicar o equivalente relativista das leis de Newton mede forças ficticias dadas pelos símbolos de Christoffel da métrica do espaço tempo.

Cálculo relativista da força aparente

Em presença de uma massa esférica, o espaço-tempo não é plano senão curvo, e o tensor métrico g que serve para calcular as distâncias vem dado em coordenadas (t,r,?,f), telefonema métrico de Schwarschild:

g = -c^2 \left(1-\frac{2GM}{c^2 r} \right) \mathrm{d}t\otimes\mathrm{d}t + \left(1-\frac{2GM}{c^2 r}\right)^{-1}\mathrm{d}r\otimes\mathrm{d}r + r^2 \left(\mathrm{d}\theta\otimes\mathrm{d}\theta + \sin^2\theta \ \mathrm{d}\varphi\otimes\mathrm{d}\varphi \right)

onde G é a constante de gravitación universal, M é a massa da estrela, e c é a velocidade da luz. A equação das geodésicas dará a equação das trajectórias no espaço-tempo curvo, se considera-se uma partícula em repouso com respeito à massa gravitatoria que cria o campo se tem que, esta seguirá uma trajectória dada pelas equações:

\begin{cases} \cfrac{d^2 r}{d\tau^2} = +\cfrac{GM}{(c^2r-2GM)r}\left(\cfrac{dr}{d\tau}\right)^2 -\left(r-\cfrac{2GM}{c^2}\right)\cfrac{GM}{r^3}\left(\cfrac{dt}{d\tau}\right)^2 \\ \\ \cfrac{d^2 t}{d\tau^2} = -2\cfrac{GM}{(c^2r-2GM)r}\left(\cfrac{dr}{d\tau}\right)\left(\cfrac{dt}{d\tau}\right) \end{cases}

A primeira destas equações dá a mudança da coordenada radial, e a segunda dá a dilatación do tempo com respeito a um observador inercial, situado a uma distância muito grande com respeito à massa que cria o campo. Se se particularizan essas equações para o instante inicial em que a partícula está em repouso e começa a mover desde a posição inicial, se chega a que a força aparente que mediria um observador em repouso vem dada por:

\cfrac{d^2 r}{d\tau^2} = -\left(r-\cfrac{2GM}{c^2}\right)\cfrac{GM}{r^3}\left(\cfrac{dt}{d\tau}\right)^2 = -\cfrac{GM}{r^2}\left[\left(1-\cfrac{2GM}{c^2r}\right)\left(\cfrac{dt}{d\tau}\right)^2\right]= -\cfrac{GM}{r^2}

Esta expressão coincide com a expressão da teoria newtoniana se tem-se em conta que a dilatación do tempo gravitatoria para um observador dentro de um campo gravitatorio e em repouso com respeito à fonte do campo vem dado por:

\left(\cfrac{dt}{d\tau}\right)^2 = \left[ 1-\cfrac{2GM}{c^2r} \right]^{-1}

Ondas gravitatorias

Artigo principal: Onda gravitatoria

Ademais, a relatividad geral prediz a propagación de ondas gravitatorias. Estas ondas só poderiam ser mensuráveis se as originam fenómenos astrofísicos violentos, como o choque de duas estrelas em massa ou remanentes do Big Bang. Estas ondas têm sido detectadas[cita requerida] de forma indirecta na variação do período de rotação de púlsares dobros. Por outro lado, as teorias cuánticas actuais apontam a uma "unidade de medida da gravidade", o gravitón, como partícula que provoca dita "força", isto é, como partícula associada ao campo gravitatorio.

Efeitos gravitatorios

Com a ajuda desta nova teoria, podem-se observar e estudar uma nova série de acontecimentos dantes não explicables ou não observados:

Mecânica cuántica: Procurando uma teoria unificada

Artigo principal: Gravidade cuántica

Ainda não dispomos de uma autêntica descrição cuántica da gravidade. Todas as tentativas por construir uma teoria física que satisfaça simultaneamente os princípios cuánticos e a grandes escalas coincida com a teoria de Einstein da gravitación, têm encontrado grandes dificuldades. Na actualidade existem alguns enfoques prometedores como a Gravidade cuántica de bucles, a teoria de supercuerdas ou a teoria de twistores, mas nenhum deles é um modelo completo que possa fornecer predições suficientemente precisas. Ademais têm-se ensayado um bom número de aproximações semiclásicas que têm sugerido novos efeitos que deveria predizer uma teoria cuántica da gravidade. Por exemplo, Stephen Hawking usando um destes últimos enfoques sugeriu que um buraco negro deveria emitir certa quantidade de radiación, efeito que se chamou radiación de Hawking e que ainda não tem sido verificado empiricamente.

As razões das dificuldades de uma teoria unificada são várias. A maior delas é que no resto de teorias cuánticas de campos a estrutura do espaço tempo é fixa totalmente independente da matéria, mas em mudança, em uma teoria cuántica da gravidade o próprio espaço tempo deve estar sujeito a princípios probabilistas, mas não sabemos como descrever um espaço de Hilbert para os diversos estados cuánticos do próprio espaço tempo. Assim A unificação da força gravitatoria com as outras forças fundamentais segue se resistindo aos físicos. O aparecimento no Universo de matéria escura ou uma aceleração da expansão do Universo faz pensar que ainda falta uma teoria satisfatória das interacções gravitatorias completas das partículas com massa.

Outro ponto difícil, é que de acordo com os princípios cuánticos, o campo gravitatorio deveria se manifestar em "quantos" ou partículas bosónicas transmissoras da influência gravitatoria. Dadas as características do campo gravitatorio, a suposta partícula que transmitiria a interacção gravitatoria, telefonema provisionalmente gravitón, deveria ser uma partícula sem massa (ou com uma massa extremamente pequena) e um espín de . 2\hbarNo entanto, os experimentos de detecção de ondas gravitatorias ainda não têm encontrado evidência da existência do gravitón, pelo que por enquanto não é mais que uma conjectura física que poderia não corresponder com a realidade.

A interacção gravitatoria como força fundamental

A interacção gravitatoria é uma das quatro forças fundamentais da Natureza, junto ao electromagnetismo, a interacção nuclear forte e a interacção nuclear débil. A diferença das forças nucleares e a semelhança do electromagnetismo, actua a grandes distâncias. No entanto, ao invés que o electromagnetismo, a gravidade é uma força de tipo atraente ainda que existem casos particulares em que as geodésicas temporárias podem expandir em certas regiões do espaço tempo, o qual faz aparecer à gravidade como uma força repulsiva, por exemplo a energia escura. Este é o motivo de que a gravidade seja a força mais importante à hora de explicar os movimentos celestes.

Veja-se também

Referências

  1. ↑ Michio Kaku, O Universo de Einstein, p. 76.
  2. ↑ http://www.phy6.org/stargaze/Mframes3.htm
  3. ↑ 1 miligal = 10-5 m/s2.
  4. ↑ A medida mais baixa dá-se em Cidade de México (9,779 m/s²) e a mais alta em Oslo (Noruega) e Helsinki (Finlândia) (9,819 m/s²)
  5. ↑ Absolute Astronomy (ed.): «Earth's gravity» (em inglês) (html). Consultado o 9 de junho de 2010.
  6. ↑ Michio Kaku, O Universo de Einstein, p. 76.

Bibliografía

Enlaces externos

Obtido de http://ks312095.kimsufi.com../../../../articles/a/r/t/Encydia-Wikilingue%7EArt%C3%ADculos_solicitados_2358.html"
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