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Jules Henri Poincaré (Nancy, França, 29 de abril de 1854 – Paris, 17 de julho de 1912 ), geralmente conhecido como Henri Poincaré, foi um prestigioso matemático, cientista teórico e filósofo da ciência. Poincaré é descrito com frequência como o último «universalista» (após Gauss) capaz de entender e contribuir em todos os âmbitos da disciplina matemática. Em 1894 descobriu o grupo fundamental de um espaço topológico.
No campo da mecânica elaborou diversos trabalhos sobre as teorias da luz e as ondas electromagnéticas, e desenvolveu por sua conta alguns dos conceitos básicos da Teoria da Relatividad restringida (também conhecida como Relatividad especial), os quais também aparecem os trabalhos de H. Lorentz, e que depois foi desenvolvida completamente por Albert Einstein. A conjectura de Poincaré é um dos problemas recentemente resolvidos mais desafiantes da topologia algébrica, e foi o primeiro em considerar a possibilidade de caos em um sistema determinista, em seu trabalho sobre órbitas planetarias. Este trabalho teve pouco interesse até que começou o estudo moderno da dinâmica caótica em 1963 .
Em 1889 foi premiado por seus trabalhos sobre o problema dos três corpos. Alguns de seus trabalhos mais importantes incluem os três volumes dos novos métodos da mecânica celeste (Lhes méthodes nouvelles da mécanique céleste), publicados entre 1892 e 1899, e Lições de mecânica celeste (Léçons de mécanique céleste, 1905). Também escreveu numerosas obras de epistemología , propedéutica, metodología e divulgação científica que atingiram uma grande popularidade, como Ciência e hipótese (1901), Ciência e método (1908) e O valor da ciência (1904).
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Biografia
Henri Poincaré nasceu o 29 de abril de 1854 no suburbio de Citei Ducale, em Nancy , no seio de uma influente família. Seu pai, Leon Poincaré (1828-1892), era professor de medicina na Universidade de Nancy. Sua adorada irmã menor, telefonema Aline, contraiu nupcias com o filósofo espiritualista Emile Boutroux. Outro membro destacado da família foi o primo de Henri, Raymond Poincaré, quem ocuparia a presidência da França entre 1913 e 1920, e chegaria a ser membro da Academia francesa.
Educação
Durante seu niñez, Henri esteve seriamente afectado pela difteria, pelo que a tarefa de sua educação recayó em sua mãe, Eugénie Launois (1830-1897), mulher de grande intelecto. Poincaré destacou-se pela qualidade de suas composições escritas.
Em 1862 ingressou ao liceo em Nancy (entidade que hoje leva o nome de Lycée Henri Poincaré em sua honra). No curso dos onze anos em que se desempenhou nesta instituição, Poincaré demonstrou ser um dos melhores alunos em quase todas as matérias que estudou. Seu professor de matemáticas descreveu-o como «um monstro das matemáticas», afirmação que se viu respaldada pelos prêmios que ganhou no concours général, concorrência que envolvia aos alunos mais destacados dos liceos da França. As matérias em que pior desempenho teve foram música e educação física, onde seu desempenho esteve «na média, no melhor dos casos» (Ou'Connor et a o., 2002). Alguns autores afirmaram que suas dificuldades nestas áreas puderam se dever a defeitos em sua visão, e a sua tendência a estar distraído (Carl, 1968). Poincaré se graduó no liceo em 1871 , com o grau de bachiller em letras e ciências.
Ingressou na prestigiosa École Polytechnique em 1873 . Ali estudou matemáticas baixo a tutela de Charles Hermite, continuando sua formação e chegando a publicar seu primeiro paper (Démonstration nouvelle dês propriétés de l'indicatrice d'une surface) em 1874 . Depois de graduarse em 1875 ou 1876, continuou sua formação na École dês Mines. Ali seguiu estudando matemáticas em forma adicional aos conteúdos de engenharia em minas, e recebeu seu título de engenheiro em março de 1879 .
Como graduado da École, Poincaré se uniu ao Corps dês Mines em qualidade de inspector para a região de Vesoul , no nordeste da França. Esteve no lugar dos factos durante o desastre de Magny em agosto de 1879 , onde 18 mineiros perderam a vida. Poincaré conduziu a investigação oficial sobre o acidente em forma sumamente detalhada.
Ao mesmo tempo, Henri encontrava-se preparando seu doctorado em ciências matemáticas baixo a supervisión de Charles Hermite. Sua tese doctoral tratava sobre o campo das equações diferenciais. Poincaré desenvolveu um novo método para estudar as propriedades de ditas equações. Não só encarou o problema da determinação da integral destas equações, senão que foi a primeira pessoa em estudar suas propriedades geométricas. Por outra parte, deu-se conta que ditas propriedades geométricas podiam ser utilizadas para modelar o comportamento de vários corpos em movimento livre no Sistema Solar. Poincaré obteve seu doctorado na Universidade de Paris em 1879 .
Primeiros anos de sua carreira
Pouco depois de seu graduación, Poincaré aceitou um oferecimento para desempenhar-se como professor na Universidade de Caem. Não obstante sua relação com as matemáticas, nunca abandonou totalmente sua carreira na minería. Prova disso é seu trabalho no Ministério de Serviços Públicos, no qual se desempenhou como engenheiro a cargo do desenvolvimento de caminho-de-ferro do norte entre 1881 e 1885. Com o tempo, Poincaré seria nomeado responsável pelo Corps de Mines em 1893 , e inspector geral em 1910 .
A partir de 1881 e pelo resto de sua carreira, desempenhou-se como professor na Universidade de Paris (A Sorbona). Inicialmente foi nomeado como maître de conférences d'analyse (professor associado de análise) (Sageret, 1911). Com o tempo, chegaria a ocupar as cátedras de Mecânica Física e Experimental, Física Matemática, Teoria da Probabilidade, Mecânica Celestial e Astronomia.
Foi também em 1881 que Poincaré contraiu casal com Poulain d'Andecy. Fruto desta união tiveram quatro filhos: Jeanne (nascida em 1887), Yvonne (em 1889), Henriette (em 1891), e Léon (em 1893).
O problema dos três corpos
Em 1884, e como parte dos festejos conmemorativos por seu sexagésimo aniversário a celebrar em 1889 , o Rei Óscar II da Suécia e Noruega, instituiu uma concorrência matemática, provavelmente por iniciativa do matemático sueco Mittag-Leffler. A convocação do concurso publicou-se em meados de 1885 em revista-las Acta Mathematica (fundada com ajuda do rei pelo susodicho Mittag em 1882) e em Nature. As bases estabeleciam quatro problemas ainda que deixavam aberta a possibilidade de resolver qualquer outro. O primeiro, proposto por Karl Weierstrass, é conhecido como problema de n corpos e está relacionado com determinar a estabilidade do Sistema Solar. Em julho de 1887 Poincaré contesta a uma carta prévia dizendo que se apresenta ao concurso com dita questão. Como a considera praticamente irresoluble, trabalha ampliando seus estudos sobre uma restrição, o problema dos três corpos. Sua memória, apresentada em maio de 1888, foi tão notável que o júri decidiu lhe declarar ganhador, o confirmando o monarca em janeiro de 1889, em um dia dantes do aniversário do real nascimento.
A conclusão principal de Poincaré estabelecia que a evolução de um sistema como o ejemplificado era extremamente caótica, no sentido de que uma pequena perturbación no estado inicial (como por exemplo uma mínima variação na posição inicial de um corpo) podia levar eventualmente a um estado radicalmente diferente. Portanto, se com os instrumentos de medida disponíveis não se pode detectar essa mínima variação, seria impossível predizer o estado final do sistema. Um dos integrantes do júri, o distinto Karl Weierstrass, afirmou: «Conquanto este trabalho não pode ser considerado como a solução completa do desafio apresentado, é de tal importância que sua publicação marcará o começo de uma nova era na história da Mecânica Celestial.»
Durante a revisão prévia a sua publicação em revista-a Acta o editor detectou algumas imprecisiones. Comunicadas a Poincaré para que as aclarasse, este contestou o 1 de dezembro (com o número já impresso) que se tratava de um erro grave. Seu arranjo conduziu a novas descobertas por parte de Poincaré, as órbitas duplamente asintóticas (posteriormente renomeá-las-ia como homoclínicas) e que hoje se consideram os começos da teoria do Caos. A memória corrigida foi publicada em 1890 . É de destacar que o dinheiro do prêmio por ganhar o concurso não atingiu às despesas que teve que abonar Poincaré pela retirada do número com a versão errónea de 1889.
Contribuições à relatividad
As contribuições de Poincaré à teoria da relatividad são importantes.
Em 1893 , Poincaré ingressou ao Bureau dês Longitudes da França, onde se lhe encomendou a tarefa da sincronização dos horários do mundo. Em 1897 , Poincaré apoio uma iniciativa (finalmente recusada) de decimalizar a medida circular, e com isso o tempo e a longitude. Este trabalho permitiu-lhe considerar como os relógios em repouso na terra, que estar-se-iam a mover a diferentes velocidades relativas ao espaço absoluto, poderiam ser sincronizados. Ao mesmo tempo, o físico holandês Hendrik Antoon Lorentz encontrava-se abocado ao desenvolvimento da teoria de Maxwell para uma teoria do movimento de partículas com ónus («iones» ou «elétrons»), e sua interacção com a radiación. Nesse momento, já tinha introduzido seu conceito de tempo local
e utilizava-o para explicar a falha dos experimentos ópticos e eléctricos à hora de detectar movimento relativo ao éter. Poincaré (1900) analisou a «fabulosa invenção» do tempo local de Lorentz (não estava ao tanto de que o conceito o introduziu em realidade Woldemar Voigt em 1887), e manifestou que o conceito surge quando se trata de sincronizar dois relógios em movimento, mediante a emissão de sinais luminosas que se supõe viajam à mesma velocidade em ambas direcções em um marco de referência em movimento [1]. Na medida do tempo (Poincaré, 1898), o autor analisou a dificuldade de estabelecer a simultaneidad à distância, e concluiu que a mesma pode ser estabelecida por convenção. Também discutiu o «postulado da velocidade da luz», e formulou o Princípio da Relatividad segundo o qual nenhum experimento mecânico ou electromagnético pode diferenciar entre um estado de movimento uniforme e o estado de repouso.
Pode-se apreciar então que Poincaré foi um intérprete constante (e por momentos um crítico construtivo) da teoria de Lorentz. Poincaré era em esencia um filósofo, interessado no «significado profundo» das coisas. Desta forma, chegou a interpretar a teoria de Lorentz em termos do Princípio da Relatividad, e ao fazê-lo chegou a numerosas conclusões que hoje estão associadas com a Teoria da Relatividad Especial.
Em seu trabalho de 1900, Poincaré analisou recarrega-a de um objecto físico quando emite um fluxo de radiación em uma direcção dada. Ali mostrou que, de acordo à teoria de Maxwell-Lorentz, esta emissão de radiación podia ser considerada como um «fluído ficticio» com densidade equivalente a e/c 2, onde e é a densidade energética; este resultado é muito similar à equação de Einstein 
(ou 
), que este derivou em 1905, ainda que seu significado físico é diferente. Einstein recorreu em artigos sucessivos (1905-1906) aos aspectos formais do artigo de Poincaré para melhorar, com a ajuda de Max Planck, a derivação da equação, e graças à nova interpretação resolveu os paradoxos às que chegou Poincaré. Em obras posteriores, Poincaré expôs que a massa não era equivalente à energia, com o que reafirmava sua ideia inicial de que se tratava de uma conveniencia matemática.
Apesar de suas importantes contribuições, em obras posteriores a 1905, ano em que Einstein formulou a teoria da relatividad, Poincaré se mostrou fiel ao conceito do éter e de seus envolvimentos físicos.
Últimos anos de sua carreira
Em seus últimos anos, Poincaré se abocó à teoria da gravidade, que de alguma maneira precedeu à relatividad geral. Tal como o estabeleceu Langevin (1914) em uma memória dedicada a Poincaré, Poincaré tinha derivado equações covariantes de gravitación que prediziam correctamente a direcção da precesión do perihelio de Mercurio . Poincaré assumiu que a gravidade se propagava à velocidade da luz, e inclusive chegou a mencionar as «ondas de gravidade». Depois da morte do francês, David Hilbert publicou um desenvolvimento da equação covariante gravitatoria, que se conheceu como equação de campo e é a pedra angular da Teoria Geral da Relatividad.
Poincaré é reconhecido também por seu formulación de um dos problemas mais famosos na história das matemáticas. A conjectura de Poincaré, como se deu em chamar, proposto em 1904, é um problema no âmbito da Topologia que finalmente foi resolvido pelo matemático russo Grigori Perelmán no ano 2002. Por este trabalho, Perelmán recebeu o Prêmio do Milénio instituído pelo Clay Mathematics Institute o 18 de março de 2010.
Em ocasião dos julgamentos de Alfred Dreyfus, Poincaré teve participação em 1899 e mais activamente em 1904 . Nessa ocasião, atacou os espurios argumentos científicos de algumas das evidências apresentadas contra Dreyfus, que era um oficial judeu do exército acusado de traição por alguns de seus colegas antisemitas.
Para 1887, aos 32 anos de idade, Poincaré foi nomeado membro da Academia de Ciências Francesa. Em 1906 seria eleito presidente de dita entidade, e três anos mais tarde seria nomeado membro da Academia francesa.
Em 1912 Poincaré deveu ser operado a raiz de uma complicação prostática, que eventualmente lhe causou a morte por embolia o 17 de julho de 1912 , aos 58 anos de idade. Henri Poincaré encontra-se enterrado no panteón de sua família no Cemitério de Montparnasse, em Paris.
O Ministro de Educação da França, Claude Allegre, propôs recentemente que se transladem os restos de Poincaré ao Panteón de Paris, uma alta honra que se reserva para os cidadãos franceses.
Carácter
Os hábitos de trabalho de Poincaré têm sido comparados com os de uma abeja que voa de flor em flor. Poincaré estava sumamente interessado na forma em que sua mente trabalhava, o qual o levou a estudar seus hábitos e a dar em 1908 uma charla com suas observações ante o Instituto de Psicologia Geral de Paris. Ali apresentou o que supunha uma relação entre sua forma de pensar e suas principais contribuições.
O matemático Darboux assinalou-o como um intuitif («intuitivo»), argumentando que isto se demonstrava pelo facto de que Poincaré trabalhava frequentemente por representação visual. O francês não se preocupava por ser rigoroso, e sentia aversão à lógica. Sua crença era que a lógica não era um caminho para desenvolver ideias senão uma forma das estruturar, e portanto sustentava que a lógica limitava as ideias.
Caracterização de Toulouse
A organização mental de Poincaré não só interessou a si mesmo, senão também a Toulouse, um psicólogo do Laboratório de Psicologia da Escola de Altos Estudos em Paris. Toulouse escreveu um livro que titulou Henri Poincaré (1910), no qual analisou em detalhe a rotina diária do matemático francês: Trabalhava nos mesmos horários a cada dia, mas durante curtos períodos de tempo. Costumava realizar investigação matemática durante quatro horas ao dia: entre as 10 e o meio dia, e depois de 17 a 19. O resto da tarde dedicava-o à leitura de artigos publicados em revistas. Tinha uma memória excepcional, e podia recordar a página e a linha de qualquer texto lido. Por outro lado, podia recordar em forma textual algo que se lhe tinha dito tempo atrás. Poincaré manteve estas habilidades durante toda sua vida. Seu metodología de trabalho normal consistia em resolver os problemas completamente em sua cabeça, para depois transcribir a resposta em papel. Poincaré era ambidiestro e sofria de hipermetropía . Sua habilidade para visualizar o que escutava lhe foi de grande utilidade durante todas as classes às que assistiu, já que sua pobre visão lhe impedia ver o que seus professores escreviam na pizarra.
No entanto, e para além de suas numerosas virtudes, Poincaré também tinha vários defeitos: Seu estado físico era pobre, e suas habilidades artísticas nulas. Sempre se encontrava em um apresso, e lhe desagradava ter que retroceder para realizar modificações ou correcções sobre o feito. Nunca lhe dedicava demasiado tempo a um problema, já que achava que seu subconsciente seguiria trabalhando sobre o mesmo enquanto ele se dedicava a outro tema. Adicionalmente, Toulouse assinalou em seu trabalho que, a diferença da maioria dos matemáticos que partiam de princípios preestablecidos, Poincaré começava seus desenvolvimentos partindo de uns poucos princípios básicos (Ou'Connor et a o., 2002).
Seu metodología de pensamento encontra-se resumida na seguinte frase:
Contribuições
As numerosas contribuições realizadas por Poincaré estiveram especialmente relacionadas com os seguintes temas:
- Topologia algébrica
- Teoria de funções analíticas de várias variáveis complexas
- Teoria de funções abelianas
- Geometria algébrica
- Teoria de números
- O problema dos três corpos
- Teoria de equações diofánticas
- Teoria do electromagnetismo
- Teoria da Relatividad Especial
- Em um artigo de 1894 , introduziu o conceito de grupo fundamental.
- No campo das equações diferenciais, Poincaré realizou contribuições finques para a teoria cualitativa de equações diferenciais, como por exemplo a Esfera de Poincaré e o Mapa de Poincaré.
Poincaré realizou ademais numerosos contribuas em diferentes campos da matemática aplicada, tais como Mecânica celeste, Mecânica de fluídos, Óptica, Electricidade, telegrafía, capilaridad, elasticidade, termodinámica, teoria potencial, mecânica cuántica, Teoria da Relatividad e cosmología.
Foi ademais um grande divulgador da matemática e a física, e escreveu vários livros para leitores inexpertos nestes temas.
Honras
Prêmios
- Ganhador do concurso matemático Rei Óscar II em 1889 .
- Medalha de ouro da Real Sociedade Astronómica de Londres (1900).
- Bruce Medal (1911).
Denominações em honra a Poincaré
Publicações
A principal contribuição de Poincaré à topologia algébrica foi Analysis situs (1895), trabalho que representa a primeira mirada sistémica da topologia.
Poincaré publicou ademais dois trabalhos que sentaram as bases matemáticas da mecânica celestial:
- Lhes Méthodes nouvelles de mécanique céleste ISBN 1-56396-117-2
- Leçons de mécanique céleste. (1905-10).
Em seus escritos divulgativos, contribuiu a facilitar definições e percepciones da ciência:
- A Science et l'hypothèse, Paris, Flammarion 1902. >> Trad.: A ciência e a hipótese, Madri, Espasa, 2002.
- A Valeur da science, Paris, Flammarion 1904. >> Trad. O valor da ciência, Oviedo, KRK, 2007.
- Science et méthode, Paris, Flammarion 1908. >> Trad.: Ciência e método, Madri, Espasa, 1965.
- Lhes Sciences et lhes humanités, Paris, Fayard 1911.
- Dernières pensées, Paris, Flammarion, 1913. >> Trad.: Sobre a ciência e seu método: o espaço, últimos pensamentos, Barcelona, Círculo Leitores, 1997.
Bibliografía complementar
Este artigo contém informação de Jules Henri Poincaré em PlanetMath , que se encontra publicado baixo licença GFDL.
- Barrow-Green, J., Poincaré and the three body problem. AMS Bookstore. Providence RI, 1997. ISBN 0-8218-0367-0.
- Bell, Eric Tempere. Men of Mathematics, Touchstone, 1986. ISBN 0-671-62818-6.
- Belliver, André, Henri Poincaré ou a vocation souveraine, Paris, Gallimard, 1956.
- Galison, Peter Louis, Einstein's Clocks, Poincaré's Maps: Empires of Time. Hodder; Stoughton, 2003. ISBN 0-340-79447-X.
- Ivor Grattan-Guinness. The Search for Mathematical Roots 1870-1940. Princeton Univ. Press., 2000
- Kolak, Daniel, Lovers of Wisdom, Wadsworth, 2001.
- Lorentz, H.A., "Deux mémoires de Henri Poincaré," Acta Mathematica 38, 1914: 293, 1921.
- Ou'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Biografia de Jules Henri Poincaré» (em inglês), MacTutor History of Mathematics archive, Universidade de Saint Andrews, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Poincare.html
- Peterson, Ivars, 1995. Newton's Clock: Chaos in the Solar System. W H Freeman & Co. ISBN 0-7167-2724-2.
- Sageret, Jules, Henri Poincaré, Paris, Mercure de France, 1911.
- Toulouse, E., Henri Poincaré, Paris, 1910.
- During, E., A Science et l'hypothèse, Paris, Ellipses, 2000.
Veja-se também
Enlaces externos
Wikimedia Commons alberga conteúdo multimédia sobre Henri Poincaré.Commons
Wikiquote alberga frases célebres de ou sobre Henri Poincaré. Wikiquote
- Reseña sobre a vida de Poincaré e seus lucros no campo da matemáticas — Universidade de Tennessee em Martin, EE.UU.
- Uma linha de tempo sobre a vida de Poincaré — Universidade de Nancy (em francês).
- A relatividad do espaço Tradução ao inglês do artigo publicado em 1897 por Poincaré.
- Henri Poincaré, His Conjecture, Copacabana and Higher Dimensions — Artigo em Scientific American sobre a Conjectura de Poincaré.
- Os arquivos Poincaré — Mantidos na Universidade de Nancy (em francês).
- Artigo sobre Poincaré no GAP Group, Centro de Investigação Interdisciplinaria em Algebra Computacional da Universidade de St. Andrews', na Escócia.
- Obituario de Poincaré em The Times, 17 de julho de 1912.
- Tradução ao inglês de Ciência e Hipótese (Poincaré, 1905) na Universidade Brock, do Canadá.
Modelo:ORDENAR:Poincare, Henri
