Dualidad onda corpúsculo

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A dualidad onda-corpúsculo, também telefonema dualidad onda-partícula, resolveu um aparente paradoxo, demonstrando que a luz pode possuir propriedades de partícula e propriedades ondulatorias.

De acordo com a física clássica existem diferenças entre onda e partícula. Uma partícula ocupa um lugar no espaço e tem massa enquanto uma onda estende-se no espaço caracterizando-se por ter uma velocidade definida e massa nula.

Actualmente considera-se que a dualidad onda-partícula é um “conceito da mecânica cuántica segundo o qual não há diferenças fundamentais entre partículas e ondas: as partículas podem comportar-se como ondas e vice-versa.” (Stephen Hawking, 2001)

Este é um facto comprovado experimentalmente em múltiplas ocasiões. Foi introduzido por Louis-Victor de Broglie, físico francês de princípios do século XX. Em 1924 em sua tese doctoral propôs a existência de ondas de matéria, isto é que toda a matéria tinha uma onda associada a ela. Esta ideia revolucionária, fundada na analogia com que a radiación tinha uma partícula associada, propriedade já demonstrada então, não acordou grande interesse, pese ao acertado de suas propostas, já que não tinha evidências de se produzir. No entanto Einstein reconheceu sua importância e cinco anos depois, em 1929, De Broglie recebeu o Nobel em física por seu trabalho.

Seu trabalho dizia que a longitude de onda λ da onda associada à matéria era

onde h é a constante de Planck e p é a quantidade de movimento da partícula de matéria.

Índice 1 História 2 Huygens e Newton 3 Fresnel, Maxwell e Young 4 Einstein e os fotones 5 De Broglie 6 Natureza ondulatoria dos objectos maiores 7 Teoria e filosofia 8 Aplicações 9 Veja-se também 10 Referências 10.1 Notas

História

Ao finalizar no século XIX, graças à teoria atómica, sabia-se que toda a matéria estava formada por partículas elementares telefonemas átomos. A electricidade pensou-se primeiro como um fluído, mas Joseph John Thomson demonstrou que consistia em um fluxo de partículas chamadas electrones, em seus experimentos com raios catódicos. Todas estas descobertas levaram à ideia de que uma grande parte da Natureza estava composta por partículas. Ao mesmo tempo, as ondas eram bem entendidas, junto com seus fenómenos, como a difracción e a interferencia. Cria-se, pois, que a luz era uma onda, tal e como demonstrou o Experimento de Young e efeitos tais como a difracción de Fraunhofer.

Quando se atingiu no século XX, não obstante, apareceram problemas com este ponto de vista. O efeito fotoeléctrico, tal como foi analisado por Albert Einstein em 1905, demonstrou que a luz também possuía propriedades de partículas. Mais adiante, a difracción de electrones foi predita e demonstrada experimentalmente, com o qual, os electrones possuíam propriedades que tinham sido atribuídas tanto a partículas como a ondas.

Esta confusão que enfrentava, aparentemente, as propriedades de partículas e de ondas foi resolvida pelo estabelecimento da mecânica cuántica, na primeira metade do século XX. A mecânica cuántica serve-nos como marco de trabalho unificado para compreender que toda a matéria pode ter propriedades de onda e propriedades de partícula. Toda a partícula da natureza, seja um protón, um electrón, átomo ou qual fosse, se descreve mediante uma equação diferencial, geralmente, a Equação de Schrödinger. As soluções a estas equações conhecem-se como funciones de onda, dado que são inerentemente ondulatorias em sua forma. Podem difractarse e interferir-se, levando aos efeitos ondulatorios já observados. Ademais, as funções de onda interpretam-se como descriptores da probabilidade de encontrar uma partícula em um ponto do espaço dado. Quer dizer-se isto que se se procura uma partícula, encontrar-se-á uma com uma probabilidade dada pela raiz quadrada da função de onda.

No mundo macroscópico não se observam as propriedades ondulatorias dos objectos dado que ditas longitude de onda|longitudes de onda]], como nas pessoas, são demasiado pequenas. A longitude de onda dá-se, em esencia, como a inversa do tamanho do objecto multiplicada pela constante de Planck h, um número extremamente pequeno.

Huygens e Newton

[[Arquivo:Total internal reflection.jpg|thumb|300px|A luz, onda e corpúsculo. Duas teorias diferentes convergen graças à [[física cuántica[[" As primeiras teorias comprensibles da luz foram expostas por Christiaan Huygens, quem propôs um teoria ondulatoria da mesma, e em particular, demonstrando que a cada ponto de uma frente de onda que avança é de facto o centro de uma nova perturbación e a fonte de um novo comboio de ondas. No entanto, sua teoria tinha debilidades em outros pontos e foi cedo ensombrecida pela Teoria Corpuscular de Isaac Newton.

Ainda que previamente Sir Isaac Newton, tinha discutido este prolegómeno vanguardista com Pierre Fermat, outro reconhecido físico da óptica no século XVII, o objectivo da difracción da luz não se fez patente até a célebre reunião que tivesse com o genial Karl Kounichi, criador do princípio de primalidad e sua máxima de secuencialidad, realizada na campiña de Woolsthorpe durante a grande epidemia de Peste de 1665.

Apoiado nas premisas de seus contemporâneos, Newton propõe que a luz é formada por pequenas partículas, com as quais se explica facilmente o fenómeno da reflexão. Com um pouco mais de dificuldade, pôde explicar também a refracción através de lente]]s e a separação da luz solar em cores mediante um prisma.

Devido à enorme estatura intelectual de Newton, sua teoria foi a dominante por um período de um século aproximadamente, enquanto a teoria de Huygens foi esquecida. Com a descoberta da difracción no século XIX, no entanto, a teoria ondulatoria foi recuperada e durante o século XX o debate entre ambas sobreviveu durante um longo tempo.

Fresnel, Maxwell e Young

A começo do século XIX, com o experimento da dupla rendija, Young e Fresnel certificaron cientificamente as teorias de Huygens. O experimento demonstrou que a luz, quando atravessa uma rendija, mostra um patrón característico de interferencias similar ao das ondas produzidas na água. A longitude de onda pode ser calculada mediante ditos patrões. Maxwell, no final do mesmo século, explicou a luz como a propagación de uma onda electromagnética mediante as equações de Maxwell. Tais equações, amplamente demonstradas mediante a experiência, fizeram que Huygens fosse de novo aceitado.

Einstein e os fotones

Em 1905, Einstein conseguiu uma notável explicação do efeito fotoeléctrico, um experimento até então preocupante que a teoria ondulatoria era incapaz de explicar. Fazer postulando a existência de fotones, quantos de luz com propriedades de partículas.

No efeito fotoeléctrico observava-se que se um faz de luz incidía em uma placa de metal produzia electricidade]] no circuito. Provavelmente, a luz libertava os electrones do metal, provocando seu fluxo. No entanto, enquanto uma luz azul débil era suficiente para provocar este efeito, inclusive a mais forte e intensa luz vermelha não o provocava. De acordo com a teoria ondulatoria, a força ou amplitude da luz achava-se em proporção com sua brillantez: A luz mais brilhante deveria ser mais que suficiente para criar o passo de electrones pelo circuito. No entanto, estranhamente, não o produzia.

Einstein chegou à conclusão de que os electrones eram expelidos fosse do metal pela incidencia de fotones. A cada fotón individual acarretava uma quantidade de energia]] E, que se encontrava relacionada com a frequência ν da luz, mediante a seguinte equação:

onde h é a constante de Planck (cujo valor é 6,626 × 10⁻³⁴ J·s). Só os fotones com uma frequência alta (acima de um valor ombreira específica) podiam provocar a corrente de electrones. Por exemplo, a luz azul emitia uns fotones com uma energia suficiente para arrancar os electrones do metal, enquanto a luz vermelha não. Uma luz mais intensa acima da ombreira mínima pode arrancar mais electrones, mas nenhuma quantidade de luz por embaixo do mesmo poderá arrancar um só, por muito intenso que seja seu brilho.

Einstein ganhou o Prêmio Nobel de Física em 1921 por sua teoria do efeito fotoeléctrico.

De Broglie

Em 1924, o físico francês, Louis-Victor de Broglie (1892-1987), formulou uma hipótese na que afirmava que:

Toda a matéria apresenta características tanto ondulatorias como corpusculares se comportando de um ou outro modo dependendo do experimento específico.

Para postular esta propriedade da matéria De Broglie baseou-se na explicacción do efeito fotoeléctrico, que pouco dantes tinha dado Albert Einstein sugerindo a natureza cuántica da luz. Para Einstein, a energia transportada pelas ondas luminosas estava cuantizada, distribuída em pequenos pacotes energia ou quantos de luz, que mais tarde seriam denominados fotones, e cuja energia dependia da frequência da luz através da relação: , onde é a frequência da onda luminosa e a constante de Planck. Albert Einstein propunha desta forma, que em determinados processos as ondas electromagnéticas que formam a luz se comportam como corpúsculos. De Broglie perguntou-se que por que não poderia ser de maneira inversa, isto é, que uma partícula material (um corpúsculo) pudesse mostrar o mesmo comportamento que uma onda.

O físico francês relacionou a longitude de onda, λ (lambda) com a quantidade de movimento da partícula, mediante a fórmula:

onde λ é a longitude da onda associada à partícula de massa m que se move a uma velocidade v, e h é a constante de Planck. O produto é também o módulo do vector , ou quantidade de movimento da partícula. Vendo a fórmula aprecia-se facilmente, que à medida que a massa do corpo ou sua velocidade aumenta, diminui consideravelmente a longitude de onda.

Esta hipótese confirmou-se três anos depois para os electrones, com a observação dos resultados do experimento da dupla rendija de Young na difracción de electrones em duas investigações independentes. Na Universidade de Aberdeen, George Paget Thomson passou um faz de electrones através de uma delgada placa de metal e observou os diferentes esquemas preditos. Nos Laboratórios Bell, Clinton Joseph Davisson e Lester Halbert Germer guiaram seu faz através de uma cela cristalina.

A equação de De Broglie pode-se aplicar a toda a matéria. Os corpos macroscópicos, também teriam associada uma onda, mas, dado que sua massa é muito grande, a longitude de onda resulta tão pequena que neles se faz impossível apreciar suas características ondulatorias.

De Broglie recebeu o Prêmio Nobel de Física em 1929 por esta hipótese. Thomson e Davisson compartilharam o Nobel de 1937 por seu trabalho experimental.

Natureza ondulatoria dos objectos maiores

Similares experimentos têm sido repetidos com neutrones e protones, o mais famoso deles realizado por Estermann e Otto Stern em 1929. Experimentos mais recentes realizados com átomos e moléculas demonstram que actuam também como ondas.

Uma série de experimentos enfatizando a acção da gravidade em relação com a dualidad onda-corpúsculo foram realizados na década dos 70 usando um interferómetro de neutrones. Os neutrones, parte do núcleo atómico, constituem grande parte da massa do mesmo e por tanto, da matéria. Os neutrones são fermiones e isto, em verdadeiro sentido, são a quintaesencia das partículas. Empero, no interferómetro de neutrones, não actuam só como ondas mecanocuánticas senão que também ditas ondas se encontravam directamente sujeitas à força da gravidade. Apesar de que isto não foi nenhuma surpresa, já que se sabia que a gravidade podia desviar a luz e inclusive actuava sobre os fotones (o experimento frustrado sobre os fotones de Experimento de Pound e Rebka|Pound e Rebka]]), nunca se tinha observado anteriormente actuar sobre as ondas mecanocuánticas dos fermiones, os constituyentes da matéria ordinária.

Em 1999 informou-se da difracción do fulereno de C₆₀ por pesquisadores da Universidade de Viena.^[1] O fulereno é um objecto em massa, com uma massa atómica de 720. A longitude de onda de De Broglie é de 2,5 picómetros, enquanto o diámetro molecular é de 1 nanómetro, isto é, 400 vezes maior. Até o 2005, este é o maior objecto sobre o que se observaram propriedades ondulatorias mecanocuánticas de maneira directa. A interpretação de ditos experimentos ainda cria controvérsia, já que se assumiram os argumentos da dualidad onda corpúsculo e a validade da equação de De Broglie em sua formulación.

Teoria e filosofia

O paradoxo da dualidad onda-corpúsculo é resolvida no marco teórico da mecânica cuántica. Dito marco é profundo e complexo, além de impossível de resumir brevemente.

A cada partícula na natureza, seja fotón, electrón, átomo ou o que seja, pode descrever em termos da solução de uma equação diferencial, tipicamente da equação de Schrödinger, mas também da equação de Dirac. Estas soluções são funções matemáticas chamadas função de onda|funciones de onda]]. As funções de onda podem difractar e interferir com outras ou consigo mesmas, além de outros fenómenos ondulatorios predecibles descritos no experimento da dupla rendija.

As funções de onda interpretam-se com freqüência como a probabilidade de encontrar a correspondente partícula em um ponto dado do espaço em um momento dado. Por exemplo, em um experimento que contenha uma partícula em movimento, um pode procurar que a partícula chegue a uma localização em particular em um momento dado usando um aparelho de detección que aponte a esse lugar. Enquanto o comportamento cuántico segue umas funções determinísticas bem definidas (como as funções de onda), a solução a tais equações são probabilísticas. A probabilidade de que o detector encontre a partícula é calculada usando a integral do produto da função de onda e seu complexo conjugado. Enquanto a função de onda pode pensar-se como uma propagación da partícula no espaço, na prática o detector verá ou não verá a partícula inteira em questão, nunca poderá ver uma porção da mesma, como dois terços de um electrón. Tenho aqui a estranha dualidad: A partícula propaga-se no espaço de maneira ondulatoria e probabilística mas chega ao detector como um corpúsculo completo e localizado. Este paradoxo conceptual tem explicações em forma da Interpretação de Copenhague, o Caminho da Formulación Integral ou os Teoria dos Muitos Mundos. É importante puntualizar que todas estas interpretações são equivalentes e resultam na mesma predição, pese a que oferecem umas interpretações filosóficas muito diferentes.

Enquanto a mecânica cuántica faz predições precisas sobre o resultado de ditos experimentos, seu significado filosófico ainda se procura e se discute. Dito debate tem evoluído como uma ampliação do esforço por compreender a dualidad onda-corpúsculo. Que significa para um protón se comportar como onda e como partícula? Como pode ser um antielectrón matematicamente equivalente a um electrón se movendo para atrás no tempo baixo determinadas circunstâncias, e daí envolvimentos tem isto pára nossa experiência unidireccional do tempo? Como pode uma partícula teletransportarse através de uma barreira enquanto uma bola de futebol não pode atravessar um muro de cemento? Os envolvimentos destas facetas da mecânica cuántica ainda seguem desconcertando a muitos dos que se interessam por ela.

Alguns físicos intimamente relacionados com o esforço por atingir as regras da mecânica cuántica têm visto este debate filosófico sobre a dualidad onda-corpúsculo como as tentativas de sobreponer a experiência humana no mundo cuántico. Dado que, por natureza, este mundo é completamente não intuitivo, a teoria cuántica deve ser aprendida baixo seus próprios termos independentes da experiência baseada na intuición do mundo macroscópico. O mérito científico de procurar tão profundamente por um significado à mecânica cuántica é, para eles, suspeito. O teorema de Bell e os experimentos que inspira são um bom exemplo da busca dos fundamentos da mecânica cuántica. Desde o ponto de vista de um físico, a incapacidade da nova filosofia cuántica de satisfazer um critério comprobable ou a imposibilidad de encontrar uma falha na predictibilidad das teorias actuais redú-la a uma posição nula, inclusive ao risco de degenerar em uma pseudociencia.

Aplicações

A dualidad onda-corpúsculo usa-se no microscopio de electrones, onde a pequena longitude de onda associada ao electrón pode ser usada para ver objectos muito menores que os observados usando luz visível.

Veja-se também

• Quanto
• Electromagnetismo
• Energia
• Fotón
• Mecânica cuántica ou mecânica ondulatoria
• Movimento ondulatorio
• Onda
• Luz
• Massa

Referências

• R. Nave. Dualidad Onda-Corpúsculo HyperPhysics. Georgia State University, Department of Physics and Astronomy. (em inglês)
• Anton Zeilinger. Difracción e interferencia com o fulereno C60. University of Vienna. (em inglês)

Notas

dá:Partikel-bølge dualiteto:Κυματοσωματιδιακός δυϊσμός em:Wave–particle dualitytenho:דואליות גל-חלקיקvão:Dualitas gelombang-partikelnão:Bølge–partikkel-dualitetensimples:Wave-particle duality