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Lei de Laplace

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A lei de Laplace estabelece a relação entre a pressão no interior de um espaço de paredes elásticas (esférico, cilíndrico...), a tensão que suportam ditas paredes e a rádio de curvatura.[1] Foi redigida pelo físico francês Pierre Simon Laplace, tem grande utilidade em Fisiología e expressa-se mediante a equação:

P=\frac{2\sigma}{R}

Onde P=Pressão, \sigma=Tensão superficial e R é a rádio da superfície esférica de interface.

Define a relação de pressões necessária para obter um balanço neutro, positivo ou negativo entre dois espaços.

É de particular utilidade em medicina para ilustrar a pressão necessária para manter o alveolo sem colapsarse. Devido à existência do fluído surfactante que rodeia o exterior (em contacto com o ar) do alveolo, este tem a tendência a colapsarse. A pressão necessária para evitar que o alveolo se colapse como consequência da pressão do surfactante alveolar é proporcional à tensão causada por dito surfactante e inversa à rádio do alveolo. Tal é a equação da Lei de Laplace.

A lei de Laplace também tem uma participação importante na estenosis aórtica. A estenosis aórtica implica um gradiente de pressão entre o ventrículo esquerdo (VI) e a aorta (Ao). Isto causa uma sobrecarga de pressão para o VI que deve vencer dita dificuldade de vaciamiento, e ademais causa um estrés sobre a parede ventricular a qual desencadeia uma hipertrofia concêntrica do VI e um processo de remodelagem ventricular por acúmulo de fibrosis por colágeno.

Equação de Young-Laplace

Constitui a equação básica dos fenómenos, e deram-na independentemente Young e Laplace no ano 1805.A equação é

[(\bold{T}\cdot \vec{n})\cdot \vec{n}]=2\sigma H

Onde H = Curvatura média da superfície; \sigma = Tensão Superficial , \bold{T} = Tensor Esforço em superfície de interface, \vec{n} é o vetor normal à superfície de interface.

Para uma superfície esférica , tem-se que  H=\pm\frac{1}{R} onde R é a rádio.

Simplificando a equação, para uma superfície esférica temos que [P]=\frac{2\sigma}{R}

Onde [P] indica o salto ou diferença de pressões. Note-se que da equação se deriva a lei de Laplace.[2]

Agora, suponhamos uma gota da fase α dentro de outra fase β. Podemos pensar, por exemplo, em uma gota de líquido caindo livremente no ar. Se seu tamanho e densidade não são grandes, os efeitos gravitatorios são pequenos e podem não se ter em conta.

A gota tenderá a diminuir sua superfície adoptando a forma esférica.

  1. Sistema respiratório: ilustrações sobre anatomía e embriología, fisiología, anatomía patológica, fisiopatología e sintomas clínicos e tratamento de doenças. Volume 7 de Colecção Netter de ilustrações médicas. Frank Henry Netter. Editorial Elsevier Espanha, 1987. ISBN: 8445802208. Pág. 52
  2. Física. Joseph W. Kane, Morton M. Sternheim. 2ª ed. Editorial Reverté, 2004. ISBN: 8429143181. Pág. 336-337

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