Longitude de onda

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Para outros usos deste termo, veja-se Longitude.

Longitude de onda em uma sinusoide.

A longitude de uma onda é, como seu próprio nome indica, uma longitude. Isto é; uma distância. A longitude de uma onda é a distância que percorre a onda no intervalo de tempo decorrido entre dois máximos consecutivos de uma de suas propriedades. Por exemplo, a distância percorrida pela luz azul (que viaja a 300.000 km/s) durante o tempo decorrido entre dois máximos consecutivos de seu campo eléctrico (ou magnético) é a longitude de onda dessa luz azul. A luz vermelha, viaja à mesma velocidade, mas seu campo eléctrico aumenta e diminui mais lentamente que no caso da luz azul. Por tanto, a luz vermelha avançará mais distância que no caso da luz azul durante o intervalo de tempo entre dois máximos consecutivos de seu campo eléctrico. Por isso a longitude de onda da luz vermelha é maior que a longitude de onda da luz azul.

Se representamos essa propriedade (o campo eléctrico no exemplo mencionado) em uma gráfica então podemos dizer que a longitude de onda a representamos nessa mesma gráfica como a distância entre dois máximos consecutivas. Em outras palavras, descreve o longa que é a onda. As ondas de água no oceano, as ondas de ar, e as ondas de radiación electromagnética têm suas correspondentes longitudes de onda.

A longitude de onda é uma distância real percorrida pela onda (que não é necessariamente a distância percorrida pelas partículas ou o médio que propaga a onda, como no caso das ondas do mar, nas que a onda avança horizontalmente e as partículas se movem verticalmente). A longitude de onda não é a distância entre duas cristas de um sinusoide pintado em um papel. A longitude de onda pode-se representar como a distância entre duas cristas de um sinusoide pintado em um papel, que não é o mesmo.

A letra grega λ (lambda) utiliza-se para representar a longitude de onda em equações. A longitude de onda é inversamente proporcional à frequência da onda. Uma longitude de onda longa corresponde a uma frequência baixa, enquanto uma longitude de onda curta corresponde a uma frequência alta.

A longitude de onda das ondas de som, no intervalo que os seres humanos podem escutar, oscila entre menos de 2 cm e aproximadamente 17 metros. As ondas de radiación electromagnética que formam a luz visível têm longitudes de onda entre 400 nanómetros (luz violeta) e 700 nanómetros (luz vermelha).

No Sistema Internacional, a unidade de medida da longitude de onda é o metro, como a de qualquer outra distância. Dados as ordens de magnitude das longitudes de ondas mais comuns, por comodidade costuma-se recorrer a submúltiplos como o milímetro (mm), o micrômetro (μm) e o nanómetro (nm).

Conteúdo

1 Relação com a frequência
2 Meios diferentes ao vazio
3 Longitude de onda associada a partículas
4 Veja-se também
5 Enlaces externos

Relação com a frequência

A longitude de onda λ é inversamente proporcional à frequência f, sendo esta a frequência do movimento harmônico simples da cada uma das partículas do médio. (A longitude de onda não se deve confundir com a frequência angular ω).

$\lambda = \frac{v}{f}$

onde λ é a longitude de onda, v é a velocidade da onda, e f é a frequência. Para a luz e outras ondas electromagnéticas que viajam no vazio, a velocidade v vale 299.792.458 m/s e é a velocidade da luz. Para as ondas de som que se deslocam pelo ar, v é aproximadamente 343 m/s.

Por exemplo, a luz vermelha, de frequência aproximada 440 THz, tem ondas de uns 682 nm de longitude:

$\lambda = \frac{v}{f} = \frac{299 \cdot 10^6 \ {\rm [m \cdot s^{-1}]}}{440 \cdot 10^{12} \ {\rm [s^{-1}]}} = 679,5 \cdot 10^{-9} \ {\rm [m]} \sim 680 \ {\rm [nm]}$

Ao tratar de uma onda electromagnética, a velocidade aplicável é a velocidade da luz.

Também é proporcional (inversamente) à frequência

Meios diferentes ao vazio

As únicas ondas capazes de transmitir-se através do vazio são as ondas electromagnéticas. Quando estas penetram em um médio material, como pode ser o ar ou um sólido, sua longitude de onda se vê reduzida de forma proporcional ao índice de refração n de dito material. A velocidade de propagación da luz no médio é menor à do vazio enquanto sua frequência não varia. A longitude de onda em dito médio (λ') vem dada por:

$\lambda^\prime = \frac{\lambda_0}{n}$

onde:

λ₀ é a longitude de onda no vazio, e
n é o índice de refração do material.

A longitude de onda das radiaciones electromagnéticas, seja qual seja o médio em que se transmitam, se expressa pelo geral em função da longitude de onda destas no vazio, ainda que não sempre esteja indicado explicitamente.