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Massa

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Padrão de um kilogramo massa.
Para outros usos deste termo, veja-se Massa (desambiguación).

A massa, em física , é a medida da inércia, que unicamente para alguns casos pode se entender como a magnitude que quantifica a quantidade de matéria de um corpo. A unidade de massa, no Sistema Internacional de Unidades é o kilogramo (kg). É uma quantidade escalar e não deve confundir com o peso, que é uma quantidade vectorial que representa uma força.

Conteúdo

História

O conceito de massa surge da confluencia de duas leis: a lei Gravitación Universal de Newton e a 2ª Lei de Newton (ou 2º "Princípio"). Segundo a lei da Gravitación de Newton, a atração entre dois corpos é proporcional ao produto de dois constantes, denominadas massa gravitacional —uma da cada um de eles—, sendo assim a massa gravitatoria uma propriedade da matéria em virtude da qual dois corpos se atraem; pela 2ª lei (ou princípio) de Newton, a força aplicada sobre um corpo é directamente proporcional à aceleração que experimenta, se denominando à constante de proporcionalidade: massa inercial do corpo.

Não é óbvio que a massa inercial e a massa gravitatoria coincidam. No entanto todos os experimentos mostram que sim. Para a física clássica esta identidade era acidental. Já Newton, para quem peso e inércia eram propriedades independentes da matéria, propôs que ambas qualidades são proporcionais à quantidade de matéria, à qual denominou massa". No entanto, para Einstein, a coincidência de massa inercial e massa gravitacional foi um dado crucial e um dos pontos de partida para sua teoria da Relatividad e, por tanto, para poder compreender melhor o comportamento da natureza. Segundo Einstein, essa identidade significa que: «a mesma qualidade de um corpo manifesta-se, de acordo com as circunstâncias, como inércia ou como peso.»

Isto levou a Einstein a enunciar o Princípio de equivalencia: «as leis da natureza devem expressar-se de maneira que seja impossível distinguir entre um campo gravitatorio uniforme e um sistema referencial acelerado.» Por conseguinte, «massa inercial» e «massa gravitatoria» são indistinguibles e, consequentemente, cabe um único conceito de massa» como sinónimo de quantidade de matéria», segundo formulou Newton.

Em palavras de D. M. McMaster: «a massa é a expressão da quantidade de matéria de um corpo, revelada por seu peso, ou pela quantidade de força necessária para produzir em um corpo certa quantidade de movimento em um tempo dado.»[1]

Na física clássica, a massa é uma constante de um corpo. Em física relativista, a massa é função da velocidade que o corpo possui com respeito ao observador. Ademais, a física relativista demonstrou a relação da massa com a energia, ficando provada nas reacções nucleares; por exemplo, na explosão de uma bomba atómica fica patente que a massa é uma magnitude que trasciende à massa inercial e à massa gravitacional.

É um conceito central em física , química, astronomia e outras disciplinas afines.

Massa inercial

Artigo principal: Massa inercial

A massa inercial para a física clássica vem determinada pela Segunda e Terceira Lei de Newton. Dados dois corpos, A e B, com massas inerciales mA (conhecida) e m B (que se deseja determinar), na hipótese diz que as massas são constantes e que ambos corpos estão isolados de outras influências físicas, de forma que a única força presente sobre A é a que exerce B, denominada FAB, e a única força presente sobre B é a que exerce A, denominada FBA, de acordo com a Segunda Lei de Newton:

F_{AB} = m_A a_A \,\!
F_{BA} = m_B a_B \,\!.

onde à e a B são as acelerações da e B, respectivamente. É necessário que estas acelerações não sejam nulas, isto é, que as forças entre os dois objectos não sejam iguais a zero. Uma forma de conseguí-lo é, por exemplo, fazer colisionar os dois corpos e efectuar as medidas durante o choque.

A Terceira Lei de Newton afirma que as duas forças são iguais e opostas:

F_{AB} = - F_{BA} \,\!.

Substituindo nas equações anteriores, obtém-se a massa de B como

m_B = {a_A \over a_B} m_A \,\!.

Assim, o medir à e a B permite determinar mB em relação com m A ,que era o procurado. O requisito de que a B seja diferente de zero faz que esta equação fique bem definida.

No razonamiento anterior supôs-se que as massas da e B são constantes. Trata-se de uma suposição fundamental, conhecida como a conservação da massa, e se baseia na hipótese de que a matéria não pode ser criada nem destruída, só transformada (dividida ou recombinada). No entanto, às vezes é útil considerar a variação da massa do corpo no tempo; por exemplo, a massa de um foguete decrece durante seu lançamento. Esta aproximação faz-se ignorando a matéria que entra e sai do sistema. No caso do foguete, esta matéria corresponde-se com o combustível que é expulso; a massa conjunta do foguete e do combustível é constante.

Massa gravitacional

Artigo principal: Massa gravitacional

Considerem-se dois corpos A e B com massas gravitacionales MA e M B, separados por uma distancia rAB|. A Lei da Gravitación de Newton diz que a magnitude da força gravitatoria que a cada corpo exerce sobre o outro é

|F| = {G M_A M_B \over |r_{AB}|^2}

onde G é a constante de gravitación universal. A sentença anterior pode-se reformular da seguinte maneira: dada a aceleração g de uma massa de referência em um campo gravitacional (como o campo gravitatorio da Terra), a força da gravidade em um objecto com massa gravitacional M é da magnitude

|F| = Mg \,\!.

Esta é a base segundo a qual as massas se determinam nas balanças. Nas balanças de banho, por exemplo, força-a |F| é proporcional à deslocação do berço embaixo da plataforma de pesado (veja-se Lei de Hooke), e a escala está calibrada para ter em conta g de forma que se possa ler a massa M.

Equivalencia da massa inercial e a massa gravitatoria

Demonstra-se experimentalmente que a massa inercial e a massa gravitacional são iguais —com um grau de precisão muito alto—. Estes experimentos são essencialmente provas do fenómeno já observado por Galileo de que os objectos caem com uma aceleração independente de suas massas (em ausência de factores externos como o rozamiento).

Suponha-se um objecto com massas inercial e gravitacional m e M , respectivamente. Se a gravidade é a única força que actua sobre o corpo, a combinação da segunda lei de Newton e a lei da gravidade proporciona sua aceleração como:

a = {M \over m}g

Por tanto, todos os objectos situados no mesmo campo gravitatorio caem com a mesma aceleração se e só se a proporção entre massa gravitacional e inercial tanto faz a uma constante. Por definição, pode-se tomar esta proporção como 1.

Consequências da Relatividad

Na teoria especial da relatividad a "massa" refere-se à massa inercial de um objecto medida no sistema de referência no que está em repouso (conhecido como "sistema de repouso"). O método anterior para obter a massa inercial segue sendo válido, sempre que a velocidade do objecto seja muito menor que a velocidade da luz, de forma que a mecânica clássica segua sendo válida.

Historicamente, usou-se o termo "massa" para descrever à magnitude E/c², (que se denominava "massa relativista") e a m , que se denominava "massa em repouso". Os físicos não recomendam seguir esta terminología, porque não é necessário ter dois termos para a energia de uma partícula e porque cria confusão quando se fala de partículas "sem massa". Neste artigo, sempre se faz referência à "massa em repouso". Para mais informação, veja-se o 'Usenet Relativity FAQ' na secção de Enlaces externos.

Na mecânica relativista, a massa de uma partícula livre está relacionada com sua energia e seu momento linear segundo a seguinte equação:

{E^2 \over c^2} = m^2 c^2 + p^2.

Que se pode reordenar da seguinte maneira:

E = mc^2 \sqrt{1 + \left({p \over mc}\right)^2}

O limite clássico corresponde-se com a situação na que o momento p é muito menor que mc, em cujo caso se pode desenvolver a raiz quadrada em uma série de Taylor:

E = mc^2 + {p^2 \over 2m} + ...

O termo principal, que é o maior, é a energia em repouso da partícula. Se a massa é diferente de zero, uma partícula sempre tem no mínimo esta quantidade de energia, independentemente de sua momentum. A energia em repouso, normalmente, é inaccesible, mas pode libertar-se dividindo ou combinando partículas, como na fusão e fisión nucleares. O segundo termo é a energia cinética clássica, que se demonstra usando a definição clássica por enquanto cinético ou momento linear:

p = mv \,\!

e substituindo para obter:

E = mc^2 + {mv^2 \over 2} + ...

A relação relativista entre energia, massa e momento também se cumpre para partículas que não têm massa (que é um conceito mau definido em termos de mecânica clássica). Quando m = 0, a relação se simplifica em

E = pc \,\!

onde p é o momento relativista.

Esta equação define a mecânica das partículas sem massa como o fotón, que são as partículas da luz.

Massa Convencional

Segundo o documento D28 "Conventional avalie of the result of weighing inair " da Organização Internacional de Metrología Legal (OIML), a massa convencional de um corpo tanto faz à massa de um padrão de densidade igual a 8.000 kg/m3 que equilibra no ar a dito corpo em condições convencionalmente escolhidas: temperatura do ar igual a 20 °C e densidade do ar igual a 0,0012 g/cm3

Esta definição é fundamental para um comércio internacional sem controvérsias sobre pesajes realizados baixo diferentes condições de densidade do ar e densidade dos objectos. Se pretendesse-se que as balanças meçam massa, seria necessário contar com padrões de massa da mesma densidade que os objectos cuja massa interesse determinar, o que não é prático e é a razão pela que se definiu a Massa Convencional, a qual é a magnitude que medem as balanças com maior exactidão que massa.

Referências

  1. ↑ MacMasters, D.M. (1964). Grande Enciclopedia do Mundo, Bilbao: Durvan, S.A. de Edições. B1.-1.021-1964.

Veja-se também

Enlaces externos

ckb:بارست

Obtido de http://ks312095.kimsufi.com../../../../articles/a/n/d/Andorra.html"
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