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Modelo atómico de Sommerfeld

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O modelo atómico de Sommerfeld é um modelo atómico facto pelo físico alemão Arnold Sommerfeld (1868-1951) que basicamente é uma generalização relativista do modelo atómico de Bohr (1913).

Conteúdo

Insuficiencias do modelo de Bohr

O modelo atómico de Bohr funcionava muito bem para o átomo de hidrógeno , no entanto, nos espectros realizados para átomos de outros elementos se observava que elétrons de um mesmo nível energético tinham diferente energia, mostrando que algo andava mau no modelo. Sua conclusão foi que dentro de um mesmo nível energético existiam subniveles, isto é, energias ligeiramente diferentes para um nível energético dado.

Ademais desde o ponto de vista teórico, Sommerfeld tinha encontrado que em certos átomos as velocidades dos elétrons atingiam uma fracção apreciable da velocidade da luz. Sommerfeld estudou a questão para elétrons relativistas.

Características do modelo

Erro ao criar miniatura:
Órbitas elípticas no modelo de Sommerfeld.

Em 1916, Sommerfeld perfeccionó o modelo atómico de Bohr tentando paliar os dois principais defeitos deste. Para isso introduziu duas modificações básicas: Órbitas cuasi-elípticas para os elétrons e velocidades relativistas. No modelo de Bohr os elétrons só giravam em órbitas circulares. A excentricidade da órbita deu lugar a um novo número cuántico: o número cuántico azimutal, que determina a forma dos orbitais, lho representa com a letra l e toma valores que vão desde 0 até n-1. As órbitas com:

Para fazer coincidir as frequências calculadas com as experimentales, Sommerfeld postuló que o núcleo do átomo não permanece imóvel, senão que tanto o núcleo como o elétron se movem ao redor do centro de massas do sistema, que estará situado muito próximo do núcleo ao ter este uma massa vários milhares de vezes superior à massa do elétron.

Para explicar o desdoblamiento das linhas espectrales, observando ao empregar espectroscopios de melhor qualidade, Sommerfeld supõe que as órbitas do elétron podem ser circulares e elípticas. Introduz o número cuántico secundário ou azimutal, na actualidade chamado l, que tem os valores 0, 1, 2,…(n-1), e indica o momento angular do elétron na órbita em unidades de , \frac {h}{2\pi}determinando os subniveles de energia na cada nível cuántico e a excentricidade da órbita.

Resumem

Em 1916, Arnold Sommerfeld, com a ajuda da relatividad de Albert Einstein, fez as seguintes modificações ao modelo de Bohr:

  1. Os elétrons movem-se ao redor do núcleo em órbitas circulares ou elípticas.
  2. A partir do segundo nível energético existem dois ou mais subniveles no mesmo nível.
  3. O elétron é uma corrente eléctrica minúscula.

Em consequência o modelo atómico de Sommerfeld é uma generalização do modelo atómico de Bohr desde o ponto de vista relativista, ainda que não pôde demonstrar as formas de emissão das órbitas elípticas, só descartou sua forma circular.

Veja-se também

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