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Modelo electrodébil

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O modelo electrodébil é uma teoria física que unifica a interacção débil e o electromagnetismo, dois das quatro forças fundamentais da natureza. A sua vez, este modelo acha-se incluído na Teoria de Grande Unificação (GUT), que une a interacção electrodébil com a interacção nuclear forte.

História

O modelo electrodébil foi desenvolvido nos anos 60 por Glashow , Salam e Weinberg. A constatación experimental das interacções débis mediadas por correntes carregadas (W±) levou-lhes a postular a existência das correntes neutras, as quais foram descobertas em 1973 pela colaboração Gargamelle. Estes três pesquisadores receberam o Prêmio Nobel de Física em 1979 .

Na formulación do Modelo Regular (SM) não existe a priori uma eleição única da simetría da Lagrangiana das interacções electrodébiles. Deduze-se, por tanto, de resultados experimentales. O grupo de simetría gauge mínimo capaz de acomodar as correntes carregadas é SUA(2). A observação de que as interacções electrodébiles actuam de maneira diferente sobre os fermiones dextrógiros e sobre os fermiones levógiros constitui uma das características deste modelo. Assim, as correntes carregadas incluem somente fermiones levógiros e não se conhecem neutrinos dextrógiros. É por isso que os campos fermiónicos levógiros são agrupados em dobletes, enquanto os campos dextrógiros são singletes do grupo SEU(2)L com simetría de isospín (onde o subíndice L unicamente indica a asimetría existente entre os fermiones de diferente helicidad):

leptones: ( ne )L ( nµ )L ( nt )L eR µR tR
e µ t
quarks: ( ou )L ( c )L ( t )L ouR dR cR sR tR bR
d s b

O que quer dizer que as partículas são representantes de um grupo \mathrm{U}(1)_Y\otimes\mathrm{SU}(2)_L. Na representação anterior não se pode (a não ser que se rompa explicitamente a simetría gauge) introduzir um termo de massa na lagrangiana que descreve a cinemática dos fermiones. Não obstante a realidade experimental dá conta da existência de massa nos bosones vectoriais. Por outro lado as forças electromagnética e débil actuam sobre os mesmos campos fermiónicos e não podem ser descritas por separado. Por todo isso, o grupo gauge mínimo que descreve as interacções electrodébiles é SUA(2)L × Ou(1)E. A simetría gauge local do grupo SEU(2)L está associado à conservação do isospín débil, T . A quantidade conservada pelo grupo Ou(1)E é a hipercarga, E , que se relaciona com o ónus eléctrico, Q, e com a terceira componente do isospín, T3, por médio da equação:

Q = T3 + E/2

A exigência de que a lagrangiana que contém os termos cinemáticos dos campos fermiónicos seja invariante baixo transformações gauge definidas pelo grupo de simetría SEU(2)L × Ou(1)E introduz de maneira natural quatro campos bosónicos sem massa: Wiµ(x) (i = 1, 2, 3), sócios ao grupo SEU(2)L, e Bµ(x), sócio ao grupo Ou(1)E. Com estes campos define-se a derivada covariante:

\mathcal{D}_\mu = \partial_\mu + \mathrm{i} \frac{\mathrm{g}^\prime}{2} \vec{\tau} \cdot \vec{W}_\mu + \mathrm{i} \mathrm{g} \frac{Y}{2} \mathrm{B}_\mu

onde g é a constante de acoplamento do grupo de isospín débil SEU(2)L e g´ é a constante de acoplamento do grupo de hipercarga Ou(1)E. O vetor t está formado pelas três matrizes de Pauli geradas pelo grupo SEU(2)L.

Finalmente a Lagrangiana electrodébil terá uma expressão da forma:

\mathcal{L}_{EW} = \mathcal{L}_{bos.} + \mathcal{L}_{ferm.}

onde as duas lagrangianas descrevem os campos bosónicos (subíndice bos.) e fermiónicos (subíndice ferm.) e podem escrever da forma:

\mathcal{L}_{\text{bos.}} = \frac{1}{4} W_{\mu \nu} W^{\mu \nu} - \frac{1}{4} B_{\mu \nu} B^{\mu \nu}
\mathcal{L}_{\text{ferm.}} = \bar{\psi}_L \gamma^\mu \left ( \mathrm{i} \partial_\mu - \mathrm{g}^\prime \frac{Y}{2} B_\mu - \mathrm{g} \frac{1}{2} \vec{\tau} \cdot \vec{W}_\mu \right ) \psi_L + \bar{\psi}_R \gamma^\mu \left ( \mathrm{i} \partial_\mu - \mathrm{g}^\prime \frac{Y}{2} B_\mu \right ) \psi_R

sendo:

\begin{matrix} W_{\mu \nu} & \equiv & \partial_\mu W_\mu - \partial_\nu W_\nu - g[W_\mu,W_\nu] \\ B_{\mu \nu} & \equiv & \partial_\mu B_\mu - \partial_\nu B_\nu \qquad \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ W_\mu & \equiv & \frac{-\mathrm{i}}{2}\,\vec{\mathrm{W}}_\mu \cdot \vec{\tau} \qquad \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ B_\mu & \equiv & \frac{-\mathrm{i}}{2}\,\mathrm{B}_\mu \cdot \tau^3 \qquad \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}

Não obstante, esta construção resulta em bosones de massa nula. No entanto o facto experimental de que as interacções débis actuam só a distâncias extremamente pequenas, era um indicador claro de que os bosones transmissores da força débil deviam possuir massa, como foi demonstrado posteriormente. Um termo de massa da forma (1/2)mi2WiµWµi romperia explicitamente a simetría gauge, fazendo a teoria não renormalizable. O processo pelo qual se consegue introduzir os termos de massa no modelo se denomina ruptura espontánea de simetría electrodébil.

Veja-se também

Obtido de http://ks312095.kimsufi.com../../../../articles/a/n/d/Andorra.html"
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