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Modelo estandar estendido

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Modelo Regular Estendido (SME - por Standard-Model Extension) é uma teoria de campos efectiva que, contendo o Modelo Regular e Relatividad Geral, inclui todos os possíveis operadores que rompem a simetría de Lorentz [1,2,3]. O SME constitui a estrutura mais geral para estudar qualquer possível violação desta fundamental simetría. Dado que qualquer violation de CPT implica o rompimiento da simetría de Lorentz [4], operadores que violam CPT estão também contido no SME.


Conteúdo

Desenvolvimento

Em 1989, Alan Kostelecky e Stuart Samuel demonstraram que interacções em teoria de sensatas poderiam conduzir ao rompimiento espontáneo da simetría de Lorentz [5]. Estudos posteriores mostraram que não só as sensatas senão que teoria cuántica de laços, teorias de campo não conmutativas, palcos de mundos brana, e modelos de dinâmica aleatória também implicam o rompimiento da simetría de Lorentz. O facto de que violação de Lorentz possa estar envolvida em várias das candidatas a teorias de gravidade cuántica tem sido um dos principais motivos do crescente interesse nesta área durante as últimas décadas. Durante princípios dos 90, estudante as propriedades CPT de sensatas bosónicas e supercuerdas, Kostelecky e Potting demonstraram que a simetría CPT também poderia se romper devido a interacções das sensatas. Possíveis sinais de ditas violações em experimentos altamente sensíveis como interferometría de kaones são sugeridas neste trabalho [6]. Em 1995, os mesmos autores dão os primeiros passos para a construção do SME ao introduzir interacções efectivas para fazer contacto com experimentos [7]. Estas interacções são inspiradas por teoria de sensatas, não obstante, a acção efectiva a baixas energias é independente da teoria subjacente. Os termos introduzidos são proporcionais a campos tensoriales que depois de adquirir um valor de expectación no vazio são diminuídos pela escala de Plack, esta razão entre a escala de energias e a escala de Planck corresponde a coeficientes que podem ser medidos experimentalmente. O primeiro exemplo estudado utilizava a mistura e oscilação de mesones neutros porque sua natureza interferométrica fá-los altamente sensíveis a efeitos pequenos. Em 1997 e 1998, Colladay e Kostelecky publicaram dois trabalhos que correspondem ao estabelecimento do SME [1,2]. Sua extensão do modelo regular abriu a possibilidade a buscas expreimentales em diversos campos já que o SME contém o modelo regular de física de partículas com todas suas possíveis interacções. Em 2004, Kostelecky completou o SME ao incluir também a gravidade [3]. Actualmente, o SME serve como a estrutura mais geral para estudar desvios da simetría de Lorentz. O teorema demonstrado por Greengerg [4] ligando violações de CPT e Lorentz implicam que qualquer parámetro que meça violação de CPT deve estar incluído no SME.


Transformações de Lorentz: observador vs. partícula

Uma do conceito fundamentais do SME é a diferença entre dois tipos de transformações de Lorentz: transformação do observador e transformação da partícula. Em relatividad especial, as transformações de Lorentz relacionam observações feitas em dois sistemas que têm diferente velocidade e orientação no espaço. Uma transformação do observador (observer Lorentz transformation) leva as coordenadas de um sistema ao outro. Uma transformação similar pode ser implementada para relacionar as propriedades dos campos nos dois sistemas, neste caso a transformação actua sobre a partícula e denomina-se transformação de Lorentz da partícula (particle Lorentz transformation). Note-se que no vazio estas transformações estão iversamente relacionadas e são usualmente chamadas transformações pasivas e activas, respectivamente. No entanto, na presença de campos externos ambas transformações nos são equivalentes como os campos externos não são afectados por transformações da partícula mas sim transformam ante mudanças de coordenadas (observador). A simetría de Lorentz é definida como a invariancia das propriedades físicas de um sistema dantes transformações de Lorentz. Simetría de Lorents do observador é requirida por qualquer teoria como mudanças nas coordenadas não podem afectar a física do sistema. Esta invariancia é implementada em teorias de campo escrevendo o lagrangiano como um escalar, que na prática significa que todos os índices de espaciotiempo ou índices de Lorentz estão apropriadamente contraídos. Por outro lado, a simetría de Lorentz da partícula depende da existência de algum campo externo que poderia permear o universo. Variados efeitos observables a baixas energias causados pela presença destes campos externos are preditos pelo SME, os quais constituem uma das mais importantes propriedades da teoria e que a faz atraente para os experimentales.


Construção o SME

Os termos que violam Lorentz no lagrangiano do SME são construídos como escalares dantes transfomaciones do observador ao contrair operadores de campos estándares com coeficientes que controlam a ruptura de simetría denominados coeficientes de violação de Lorentz. É importante notar que estes coeficientes não são parámetros da teoria já que se espera que possam ser medidos em diferentes experimentos. Espera-se que seus valores sejam pequenos devido à diminuição dos coeficientes causada pela escala de Planck. Dado seu pequeno valor, métodos perturbativos podem ser implementados. No entanto, em alguns casos grandes efeitos produzidos por violação de Lorentz podem aparecer como pequenos por outros motivos. Por exemplo, grandes violações podem ocorrer em gravidade as quais não têm sido detectadas como os campos gravitatorios são muito débis [8].


Rompimiento espontáneo da simetría de Lorentz

Em teoria de campos há duas possíveis maneiras de implementar o rompimiento de uma simetría: rompimiento explícito ou espotáneo. Em 2004, Kostelecky demonstrou um dos mais importantes resultados no estudo formal do SME, um teorema que estabelece que fontes que exibem violação de Lorentz explícita, as identidades de Bianchi são incompatíveis com a versão covariante das leis de conservação dos tensores deenergía-momentum e densidade de espín. Não obstante, o rompimiento espontáneo da simetría evade esta dificuldade [3]. Este teorema requer que qualquer rompimiento da simetría de Lorentz deve ser dinâmica. Estudos formais das possíveis causas do rompimiento de simetría têm levado a considerar o destino dos modos de Nambu-Goldstone. O teorema de Goldstone implica que o rompimiento espontáneo de uma simetría deve ir acompanhado por bosones sem massa. Estes modos podem identificados com o fotón [9] e o gravitón [10,11].


Buscas experimentales

Um das características mais notáveis do SME é serve como guia para os experimentalistas a respeito de quais seriam os efeitos da violação de Lorentz e por isso quais seriam as implicancias em um determinado experimento. Com o objectivo de reportar qualquer resultado experimental (medidas ou máximos valores que poderiam ter os coeficientes de violação de Lorentz) um sistema de referência comum é requerido. O sistema regular que foi adoptado está centrado no Sol. Apesar de que o sistema solar não é um sistema inercial, na escala de tempos nas quais um experimento se leva a cabo podemos dizer que o sistema solar está em repouso. Uma dos sinais únicos de violação de Lorentz aparece quando os coeficientes de violação de Lorentz são tomados neste sistema de referência, no qual a Terra rompida e ademais se translada. Estes movimentos produzem variações anuais e siderales do acoplamento entre as propriedades das partículas (spin, direcção de propagación) e os campos externos. Dado que o movimento de translação da Terra é não relativista, as variações anuais são aproximadamente quatro ordens de magnitude menores que as siderales. Isto faz às variações siderales o efeito dependente do tempo mais relevante para ser procurado nos dados experimentales.

Medidas experimentales dos coeficientes do SME incluem:


Todos os resultados experimentales estão tabulados em Data Tables for Lorentz and CPT Violation [12].


Artigos de divulgação a respeito do SME


Enlaces externos

Background information on Lorentz and CPT violation: http://www.physics.indiana.edu/kostelec/faq.html


Referências

1. D. Colladay and V.A. Kostelecky, CPT Violation and the Standard Model, Phys. Rev. D 55, 6760 (1997); arXiv:hep-ph/9703464, http://arxiv.org/abs/hep-ph/9703464

2. D. Colladay and V.A. Kostelecky, Lorentz-Violating Extension of the Standard Model, Phys. Rev. D 58, 116002 (1998); arXiv:hep-ph/9809521, http://arxiv.org/abs/hep-ph/9809521

3. V.A. Kostelecky, Gravity, Lorentz Violation, and the Standard Model, Phys. Rev. D 69, 105009 (2004); arXiv:hep-th/0312310, http://arxiv.org/abs/hep-th/0312310

4. Ou.W. Greenberg, CPT Violation Implies Violation of Lorentz Invariance, Phys. Rev. Lett. 89, 231602 (2002); arXiv:hep-ph/0201258, http://arxiv.org/abs/hep-ph/0201258

5. V.A. Kostelecky and Stuart Samuel, Spontaneous Breaking of Lorentz Symmetry in String Theory, Phys. Rev. D 39, 683 (1989).

6. V.A. Kostelecky and R. Potting, CPT and strings, Nucl. Phys. B 359, 545 (1991).

7. V.A. Kostelecky and R. Potting, CPT, Strings, and Meson Factories, Phys. Rev. D 51, 3923 (1995); arXiv:hep-ph/9501341, http://arxiv.org/abs/hep-ph/9501341

8. V.A. Kostelecky and J. Tasson, Prospects for Large Relativity Violations in Matter-Gravity Couplings, Phys. Rev. Lett. 102, 010402 (2009); arXiv:0810.1459, http://arxiv.org/abs/0810.1459

9. R. Bluhm and V.A. Kostelecky, Spontaneous Lorentz Violation, Nambu-Goldstone Modes, and Gravity, Phys. Rev. D 71, 065008 (2005); arXiv:hep-th/0412320, http://arxiv.org/abs/hep-th/0412320

10. V.A. Kostelecky and R. Potting, Gravity from Spontaneous Lorentz Violation, Phys. Rev. D 79, 065018 (2009); arXiv:0901.0662, http://arxiv.org/abs/0901.0662

11. V.A. Kostelecky and R. Potting, Gravity from Local Lorentz Violation, Gene. Rel. Grav. 37, 1675 (2005); arXiv:gr-qc/0510124, http://arxiv.org/abs/gr-qc/0510124

12. Data Tables for Lorentz and CPT Violation, V.A. Kostelecky and N. Russell, arXiv:0801.0287, http://arxiv.org/abs/0801.0287

13. Electrodynamics with Lorentz-Violating Operators of Arbitrary Dimension, V.A. Kostelecky and M. Mewes, Phys. Rev. D 80, 015020 (2009); arXiv:0905.0031, http://arxiv.org/abs/0905.0031

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