número cuántico - Wikilingue - Encydia
Os números cuánticos descrevem os valores das variáveis dinâmicas que se conservam nos sistemas cuánticos. Correspondem por tanto com aqueles observables que comutam com o Hamiltoniano do sistema. Assim, os números cuánticos permitem caracterizar os estados estacionários, isto é os estados próprios do Hamiltoniano.
Em física atómica, os números cuánticos são valores numéricos discretos que nos indicam as características dos elétrons nos átomos, isto está baseado na teoria atómica de Niels Bohr que é o modelo atómico mais aceitado e utilizado nos últimos tempos por seu simplicidad.
Em física de partículas também se emprega o termo números cuánticos para designar aos possíveis valores de certos observables ou magnitude física que possuem um espectro ou faixa possível de valores discreto.
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Quantos números cuánticos fazem falta?
A questão de "quantos números cuánticos se precisam para descrever qualquer sistema dado?" não tem resposta universal, ainda que para a cada sistema se deve encontrar a resposta a uma análise completa do sistema. De facto, em termos mais actuais a pergunta costuma-se formular como "Quantos observables conformam um conjunto completo de observables compatível?". Já que um número cuántico não é mais que um autovalor da cada observable desse conjunto.
A dinâmica de qualquer sistema cuántico descreve-se por um Hamiltoniano cuántico, 
. Existe um número cuántico do sistema correspondente à energia, isto é, o autovalor do Hamiltoniano. Existe também um número cuántico para a cada operador 
que comuta com o Hamiltoniano (isto é, satisfaz a relação 
). Estes são todos os números cuánticos que o sistema pode ter. Note-se que os operadores que definem os números cuánticos devem ser mutuamente independentes. Com frequência existe mais de uma forma de eleger um conjunto de operadores independentes. Em consequência, em diferentes situações podem-se usar diferentes conjuntos de números cuánticos para a descrição do mesmo sistema.Exemplo: Átomos hidrogenoides
Conjunto de números cuánticos
O conjunto de números cuánticos mais amplamente estudado é o de um elétron simples em um átomo: por causa de que não é útil somente em química, sendo a noção básica por trás da tabela periódica, valencia e outras propriedades, senão também porque é um problema resoluble e realista, e como tal, encontra amplo uso em livros de texto.
Em mecânica cuántica não-relativista o Hamiltoniano deste sistema consiste da energia cinética do elétron e a energia potencial devida à força de Coulomb entre o núcleo e o elétron. A energia cinética pode ser separada em uma parte devida ao momento angular, J, do elétron ao redor do núcleo, e o resto. Já que o potencial é esfericamente simétrico, o Hamiltoniano completo comuta com J2. A sua vez J2 comuta com qualquer dos componentes do vetor momento angular, convencionalmente tomado como Jz. Estes são os únicos operadores que comutam mutuamente neste problema; portanto, há três números cuánticos. Adicionalmente há que considerar outra propriedade das partículas denominada espín que vem descrita por outros dois números cuánticos.
Em particular, refere-se aos números que caracterizam os estados próprios estacionários de um elétron de um átomo hidrogenoide e que, por tanto, descrevem os orbitais atómicos. Estes números cuánticos são:
I) O número cuántico principal n Este número cuántico indica a distância entre o nucleo e o elétron, medida em níveis energéticos, mas a distância média em unidades de longitude também cresce monotonamente com n . Os valores deste número, que corresponde ao número do nível energético, varian entre 1 e infinito, mas só se conhecem átomos que tenham até 7 nível energéticos em seu estado fundamental.
II) O número cuántico do momento angular ou azimutal (l = 0,1,2,3,4,5,...,n-1), indica a forma dos orbitais e o subnivel de energia no que se encontra o elétron. Um orbital de um átomo hidrogenoide tem l nós angulares e n-1-l nós radiais.
Se:
l = 0: Subórbita "s" ("forma circular") →s prove de s harp (nitido) (*)
l = 1: Subórbita "p" ("forma semicircular achatada") →p prove de p rincipal (*)
l = 2: Subórbita "d" ("forma lobular, com anel nodal") →d prove de d ifuse (difuso) (*)
l = 3: Subórbita "f" ("lobulares com nós radiais") →f prove de f undamental (*)
l = 4: Subórbita "g" (*)
l = 5: Subórbita "h" (*)
(*) Para obter maior informação sobre os orbitais veja o artigo Orbital.
III) O número cuántico magnético (m), Indica a orientação espacial do subnivel de energia, "(m = -l,...,0,...,l)". Para a cada valor de l há 2l+1 valores de m .
IV) O número cuántico de espín (s), indica o sentido de giro do campo magnético que produz o elétron ao girar sobre seu eixo. Toma valores 1/2 e -1/2.
Em resumem, o estado cuántico de um elétron está determinado por seus números cuánticos:
| nome | símbolo | significado orbital | faixa de valores | valor exemplo |
|---|---|---|---|---|
| número cuántico principal |  | shell ou capa |  | 
|
| número cuántico secundário ou azimutal (momento angular) |  | subshell ou subcapa |  | para  :
|
| número cuántico magnético, (projecção do momento angular) |  | energia shift |  | para
|
| número cuántico projecção de espín |  | espín |  | para um elétron, seja:
|
:
Com a cada uma das capas do modelo atómico de Bohr correspondia a um valor diferente do número cuántico principal. Mais tarde introduziram-se os outros números cuánticos e Wolfgang Pauli, outro dos principais contribuidores da teoria cuántica, formulou o celebrado princípio de exclusão baseado nos números cuánticos, segundo o qual em um átomo não pode ter dois elétrons cujos números cuánticos sejam todos iguais. Este princípio justificava a forma de encher-se as capas de átomos a cada vez mais pesados, e dava conta de por que a matéria ocupa lugar no espaço.
Desde um ponto de vista mecano-cuántico, os números cuánticos caracterizam as soluções estacionárias da Equação de Schrödinger.
Não é possível saber a posição e a velocidade exactas de um elétron em um momento determinado, no entanto, é possível descrever onde se encontra. Isto se denomina princípio de incerteza ou de Heisenberg . A zona que pode ocupar um elétron dentro de um átomo se chama orbital atómico. Existem vários orbitais diferentes na cada átomo, a cada um dos quais tem um tamanho, forma e nível de energia específico. Pode conter até dois elétrons que, a sua vez, têm números cuánticos de espín opostos.
Veja-se também
Portal:Física. Conteúdo relacionado com Física.
Modelo:ORDENAR:Numero cuantico
Referências
Bibliografía
- (2003) C. Sánchez do Rio (ed.). Física cuántica, Edições Pirâmide. ISBN 978-84-368-1656-3.
- Galindo, A. e Pascual P.: Mecânica cuántica, Ed. Eudema, Barcelona, 1989, ISBN 84-7754-042-X.
