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Número de Avogadro

número de avogadro - Wikilingue - Encydia

Valores de N A [1] Unidades
6.022 141 79(30)×1023 mol−1
2.731 597 57(14)×1026 lb-mol.−1
1.707 248 479(85)×1025 oz-mol.−1
Para mais detalhes, ver Terminología e unidades mais adiante.

Em química e em física, a constante de Avogadro (símbolos: L, NA )é o número de entidades elementares (normalmente átomos ou moléculas) que há em um mol, isto é (a partir da definição de mol), o número de átomos de carbono contidos em 12 gramas de carbono-12.[2] [3] Originalmente chamou-se número de Avogadro. Em 2006, a CODATA recomendou este valor de:[1]

N_{\rm A}=6.022\ 141\ 79(30)\times 10^{23}\ \mbox{mol}^{-1}

A constante de Avogadro deve seu nome ao cientista italiano de princípios do século XIX Amedeo Avogadro, quem, em 1811, propôs pela primeira vez que o volume de um gás (a uma determinada pressão e temperatura) é proporcional ao número de átomos , ou moléculas, independentemente da natureza do gás.[4] O físico francês Jean Perrin propôs em 1909 nomear a constante em honra de Avogadro.[5] Perrin ganharia em 1926 Prêmio Nobel de Física, em grande parte por seu trabalho na determinação da constante de Avogadro mediante vários métodos diferentes.[6]

O valor da constante de Avogadro foi indicado em primeiro lugar por Johann Josef Loschmidt que, em 1865, estimou o diâmetro médio das moléculas no ar por um método equivalente a calcular o número de partículas em um volume determinado de gás.[7] Este último valor, a densidade numérica de partículas em um gás ideal, que agora se chama em sua honra constante de Loschmidt, é aproximadamente proporcional à constante de Avogadro. A conexão com Loschmidt é a raiz do símbolo L que às vezes se utiliza para a constante de Avogadro, e a literatura em língua germana pode se referir a ambas constantes com o mesmo nome, as distinguindo somente pelas unidades de medida.[8]

Conteúdo

Terminología e unidades

Perrin propôs originalmente o nome de número de Avogadro" (N) para referir ao número de moléculas em uma molécula-grama de oxigénio (exactamente 32 gramas de oxigénio, de acordo com as definições do período),[5] e este termo é ainda amplamente utilizado, especialmente na introdução dos trabalhos.[9] A mudança de nome a "constante de Avogadro" (NÀ) veio com a introdução do mol como uma unidade básica separada dentro do Sistema Internacional de Unidades (SE) em 1971,[10] que reconheceu a quantidade de substância como uma unidade independente.[11] Com este reconhecimento, a constante de Avogadro já não é um número puro, senão uma magnitude física, sócia com uma unidade de medida, a inversa de mol (mol- 1) em unidades SE.[11] A mudança de nome da forma posesiva "de Avogadro" à forma nominativa "Avogadro" é uma mudança geral em prática desde a época de Perrin para os nomes de todas as constantes físicas.[1] Efectivamente, a constante é nomeada em honra de Avogadro: não se refere ao próprio Avogadro, e teria sido impossível medir durante a vida de Avogadro.

Conquanto é raro o uso de unidades de quantidade de substância que não sejam o mol, a constante de Avogadro também se pode definir em unidades como a libra-mol (lb-mol.) e o onza-mol (oz -mol.).

NA = 2.731 597 57(14) . 1026 lb-mol.−1 = 1.707 248 479(85) . 1025 oz-mol.−1

Relações físicas adicionais

Devido a seu papel como factor de escala, a constante de Avogadro estabelece um vínculo entre uma série de úteis constantes físicas quando nos movemos entre a escala atómica e a escala macroscópica. Por exemplo, estabelece a relação entre:

R = k_{\rm B} N_{\rm A} = 8.314\,472(15)\ {\rm J\,mol^{-1}\,K^{-1}}\,
em J [[mol−1]] K−1
F = N_{\rm A} e = 96\,485.3383(83)\ {\rm C\,mol^{-1}} \,
em C [[mol−1]]

A constante de Avogadro também entra na definição da unidade de massa atómica (ou):

1\ {\rm u} = \frac{M_{\rm u}}{N_{\rm A}} = 1.660 \, 538\, 782(83)\times 10^{-24}\ {\rm g}

onde Mou é a massa molar.

Medida

Coulombimetría

O primeiro método preciso de medir o valor da constante de Avogadro baseava-se na coulombimetría. O princípio consiste em medir a constante de Faraday,F, que é o ónus eléctrico transportada por um mol de elétrons, e dividir pelo ónus elementar,e , para obter a constante de Avogadro.

N_{\rm A} = \frac{F}{e}

O experimento clássico é o de Bowers e Davis no NIST,[12] e baseia-se na dissolução do metal prata do ánodo de uma cela electrolítica, ao passar uma corrente eléctrica constante I durante um tempo conhecido t . Se m é a massa de prata perdida pelo ánodo e A r o peso atómico da prata, então a constante de Faraday vem dada por:

F = \frac{A_{\rm r}M_{\rm u}It}{m}

Os pesquisadores do NIST desenvolveram um ingenioso método para compensar a prata que se perdia desde o ánodo por razões mecânicas, e realizou uma análise isotópico de sua prata para determinar o peso atómico apropriado. Seu valor para a convencional constante de Faraday é: F90 = 96 485.39(13) C/mol, que corresponde a um valor para a constante de Avogadro de 6,022 1449(78) – 10 23 mol−1: ambos valores têm uma incerteza regular relativa de 1.3 . 10-6.

Método da massa de elétrons (CODATA)

O valor CODATA para a constante de Avogadro[13] determina-se a partir do cociente entre a massa molar do elétron A r (e), Mou e a massa em repouso do elétron me:

N_{\rm A} = \frac{A_{\rm r}({\rm e})M_{\rm u}}{m_{\rm e}}

A "massa atómica relativa" do elétron, A r (e), é uma quantidade mensurável directamente, e a constante massa molar Mou, é uma constante definida no sistema SE. A massa em repouso do elétron, no entanto, calcula-se a partir de outras constantes medidas:[13]

m_{\rm e} = \frac{2R_{\infty}h}{c\alpha^2}

Como pode observar nos valores da tabela CODATA2006, o principal factor limitante na precisão com a que se conhece o valor da constante de Avogadro é a incerteza no valor da constante de Planck, já que todas as demais constantes que contribuem ao cálculo se conhecem com muita mais precisão.


Constante Símbolo Valor 2006 CODATA Incerteza regular relativa Coeficiente de correlação
com N A
Massa atómica relativa do elétron A r (e) 5.485 799 0943(23) . 10–4 4.2 . 10–10 0.0082
Massa molar Mou 0.001 kg/mol definida —
Constante de Rydberg R∞ 10 973 731.568 527(73) m−1 6.6 . 10–12 0.0000
Constante de Planck h 6.626 068 96(33) . 10–34 Js 5.0 . 10–8 –0.9996
Velocidade da luz c 299 792 458 m/s definida —
Constante de estrutura fina α 7.297 352 5376(50) . 10–3 6.8 . 10–10 0.0269
Constante de Avogadro NA 6.022 141 79(30) . 1023 mol−1 5.0 . 10–8 1

Método da densidade do cristal por raios X

Ball-and-stick model da cela unidade de de silício. X-experimentos de difracción de raios pode determinar o parámetro da célula,a ,que a sua vez pode ser utilizado para calcular um valor para a constante de Avogadro.
=== X-ray crystal density method ===
Modelo de bolas e varetas da cela unidade de silício. Experimentos de difracción de raios X podem determinar o parámetro de cela,a ,que a sua vez pode se utilizar para calcular o valor da constante de Avogadro.

Um método moderno para calcular a constante de Avogadro é utilizar a relação do volume molar, Vm, ao volume da cela unidade, Vcell, para um cristal singelo de silício:[14]

N_{\rm A} = \frac{8V_{\rm m}({\rm Si})}{V_{\rm cell}}

O factor de oito deve-se a que há oito átomos de silício na cada cela unidade.

O volume da cela unidade pode-se obter por cristalografía de raios X; como a cela unidade é cúbica, o volume é o cubo da longitude de um lado (conhecido como o parámetro da cela unidade, a .Na prática, as medidas realizam-se sobre uma distância conhecida comod220/[[220/{{{2}}}|{{{2}}}]](Se) que é a distância entre os planos indicadas pelo índice de Miller {220}, e tanto faz à /√8. O valor CODATA2006 para d220(Se) é 192.015 5762(50) pm, com uma incerteza relativa de 2.8 . 10–8, correspondente a um volume de cela unidade de 1.601 933 04(13) . 10–28 m3.

A composição isotópica proporcional da mostra utilizada deve ser medida e tida em conta. O silício apresenta três isótopos estáveis - 28Se, 29Se, 30Se - e a variação natural em suas proporções é maior que outras incertezas nas medidas. A Massa atómica A r para um cristal singelo, pode calcular-se já que as massas atómicas relativas dos três núclidos conhecem-se com grande exactidão. Isto, junto com a medida da densidade ρ da mostra, permite calcular o volume molarVm que se encontra mediante:

V_{\rm m} = \frac{A_{\rm r}M_{\rm u}}{\rho}

ondeMou é a massa molar. O valor CODATA2006 para o volume molar do silício é 12.058 8349(11) cm3.mol-1, com uma incerteza regular relativa de 9.1 . 10–8.[15]

A partir dos valores CODATA2006 recomendados, a relativa incerteza na determinação da constante de Avogadro pelo método da densidade do cristal por raios X é de 1,2 . 10-7, cerca de duas vezes e meia maior que a do método da massa do elétron.

Veja-se também


Referências e notas

  1. ↑ a b c Mohr, Peter J.; Taylor, Barry N.; Newell, David B. (2008). «CODATA Recommended Avalies of the Fundamental Physical Constants: 2006». Reviews of Modern Physics 80:  pp. 633–730. doi:10.1103/RevModPhys.80.633. http://physics.nist.gov/cuu/Constants/codata.pdf.  Enlace directo.
  2. ↑ «Glossary of Terms in Quantities and Units in Clinical Chemistry (IUPAC-IFCC Recommendations 1996)» (PDF). Pure Appl. Chem. 68:  pp. 957 - 1000. 1996. doi:10.1351/pac199668040957. http://www.iupac.org/publications/pac/1996/pdf/6804x0957.pdf. 
  3. ↑ «Atomic Weight: The Name, Its History, Definition and Units» (PDF). Pure Appl. Chem. 64:  pp. 1535 – 43. 1992. doi:10.1351/pac199264101535. http://www.iupac.org/publications/pac/1992/pdf/6410x1535.pdf. 
  4. ↑ «[Expressão errónea: operador < inesperado Essai d'une maniere de determiner lhes masses relatives dês molecules elementaires dês corps, et lhes proportions selon lesquelles elles entrent dans ces combinaisons]». Journal de Physique 73:  pp. 58–76. 1811.  English translation.
  5. ↑ a b «[Expressão errónea: operador < inesperado Mouvement brownien et réalité moléculaire]». Annales de Chimie et de Physique, 8e Série 18:  pp. 1–114. 1909.  Extract in English, translation by Frederick Soddy.
  6. ↑ Oseen, C.W. (December 10, 1926). Presentation Speech for the 1926 Nobel Prize inPhysics .
  7. ↑ «[Expressão errónea: operador < inesperado Zur Grösse der Luftmoleküle]». Sitzungsberichte der kaiserlichen Akademie der Wissenschaften Wien 52:  pp. 395–413. 1865.  English translation.
  8. ↑ «Loschmidt's Number». Science Progress 27:  pp. 634–49. http://gemini.tntech.edu/tfurtsch/scihist/loschmid.html. 
  9. ↑ Veja-se, por exemplo, (2008) Chemistry and Chemical Reactivity, 7th edição, Brooks/Escola. ISBN 0495387037.
  10. ↑ Resolution 3, 14th Geral Conference of Weights and Measures (CGPM), 1971.
  11. ↑ a b «'Atomic Weight'—The Name, Its History, Definition, and Units». Pure Appl. Chem. 64:  pp. 1535–43. 1992. doi:10.1351/pac199264101535. http://www.iupac.org/publications/pac/1992/pdf/6410x1535.pdf. 
  12. ↑ Este relato baseia-se na revisão (review) Modelo:CODATA1998
  13. ↑ a b Modelo:CODATA2002
  14. ↑ Mineralogy Database (2000-2005). «Unit Cell Formula». Consultado o 09-12-2007.
  15. ↑ Mohr, Peter J.; Taylor, Barry N.; Newell, David B. (2008). «CODATA Recommended Avalies of the Fundamental Physical Constants: 2006». Reviews of Modern Physics 80:  pp. 633–730. doi:10.1103/RevModPhys.80.633. http://physics.nist.gov/cuu/Constants/codata.pdf.  Enlace directo.

Enlaces externos

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