Olimpiada Internacional de Matemática

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A Olimpiada Internacional de Matemática (IMO por suas siglas em inglês) é uma concorrência anual para estudantes pré-universitários e é a mais antiga das Olimpiadas Internacionais de Ciências.^[1] A primeira IMO celebrou-se em Rumania em 1959 . Desde então celebrou-se a cada ano com excepção de 1980 . Cerca de 80 países enviam equipas de um máximo de 6 estudantes^[2] junto com um líder de equipa, um tutor - ou colíder- e observadores.^[3]

A concorrência consiste em duas cuestionarios com três problemas a cada um. A cada pergunta dá um puntaje máximo de 7 pontos, para um puntaje máximo de 42 pontos. A concorrência divide-se em dois dias, a cada dia o concursante dispõe de quatro horas e meia para resolver três dos problemas. Os problemas escolhem-se de várias áreas da matemática vista em secundária, os quais podem se classificar grosso modo em geometria, teoria de números, álgebra e combinatoria. Não se requerem conhecimentos de altas matemáticas e as soluções se espera que sejam curtas e elegantes. Encontrar as soluções requer, no entanto, talento excepcional e habilidade matemática.

A cada país participante, salvo o país anfitrião, pode enviar problemas propostos a um Comité de Selecção de Problemas organizado pelo país anfitrião, o qual reduz os problemas propostos a uma pequena lista. Os líderes das equipas reúnem-se anteriormente aos participantes para formar o Júri da Olimpiada, o qual é o responsável por tomar as decisões formais da concorrência desse ano, começando com a selecção dos seis problemas que deverão resolver os estudantes. Como os líderes de equipa conhecem os problemas antecipadamente, estes se mantêm estritamente separados de suas delegações até que a concorrência do segundo dia tenha finalizado. Os estudantes da cada equipa são acompanhados pelo colíder do mesmo.

O puntaje da cada participante é lembrado entre o líder e o colíder da equipa junta com os coordenadores ou calificadores do país anfitrião (ou o líder do país que enviou o problema para qualificar aos concursantes do país anfitrião). Se não há acordo ou surge qualquer outro tipo de disputa, a decisão final corresponde ao Júri.

O processo de selecção é diferente segundo o país, mas com frequência consiste em uma série de provas que diminuem o número de estudantes na cada prova. Os prêmios entregam-se com relação a uma percentagem alta dos participantes individuais. As equipas não são reconhecidas oficialmente, todos os resultados são para os concursantes individualmente, a pontuação da equipa é extraoficialmente uma comparação das pontuações individuais.^[4] Os participantes devem ser menores de 20 e não deve ser registado em qualquer instituição de educação superior. Nestas condições, um indivíduo pode participar qualquer número de vezes na OMI.^[5]

Processo de selecção

Argentina

Na Argentina, a cada ano realiza-se a Olimpíada Matemática Argentina, organizada pela Fundação Olimpíada Matemática Argentina.

Todos os alunos que atingem e aprovam o Certamen Nacional (quinta e última rodada da competição), que se leva a cabo em outubro ou novembro; e que não tenham elogio veintiún anos dantes do 1 de julho desse ano, têm direito a participar em uma prova de selecção, que se desenvolve em abril do ano seguinte.

Considerando essa prova, elegem-se seis titulares e alguns suplentes que representarão ao país na Olimpiada Internacional desse ano.

A Olimpíada Matemática Argentina, divide-se em duas grandes categorias, Olimpíada Matemática Ñandú e Olimpíada Matemática Argentina, mais comummente telefonema OMA. Na primeira categoria participam os alunos que se acham nos anos de 5º, 6º e 7º anos de escolaridad (contando desde primeiro grau). Na segunda categoria, participam todos aqueles alunos que do 8º ao 13º (no caso das escolas técnicas) ano de escolaridad.

Colômbia

Em Colômbia celebram-se várias concorrências de matemática organizadas pelas Olimpiadas Colombianas de Matemáticas, Física e Computação, uma organização dependente da Universidade Antonio Nariño. A principal delas, a concorrência nacional telefonema assim mesmo Olimpiada Colombiana de Matemáticas serve como base para a selecção da equipa. Melhore-los concursantes desta concorrência e, ocasionalmente, estudantes destacados de outras concorrências, são convidados ao processo de conformación da equipa, o qual combina treinamento em solução de problemas de matemáticas e exames. Os concursantes que obtêm os melhores resultados conjuntos nos exames conformam a equipa.

Espanha

Em Espanha organizam-se várias concorrências de matemática. Ademais, Espanha participa em outras com seus estudantes e professores. As mais resaltables são:

A OME Olimpiada Matemática Espanhola, organizada pela Real Sociedade Matemática Espanhola, que tem duas fases, uma de distrito e outra nacional, que todos os anos elege aos 6 representantes espanhóis na IMO. Tanto a fase local como a nacional consistem em duas sessões de 3 problemas a cada uma, a resolver em 3 horas e meia. Na última fase, os participantes só podem fazer perguntas (e por escrito) durante a primeira meia hora da cada sessão.

A OMN (Olimpiada Matemática Nacional), organizada pela Federação de Associações de Ensino de Matemáticas. Compreende três fases: provincial, regional e nacional. A fase provincial consiste em um único exame com 6 problemas, enquanto as fases regional e nacional compreendem também provas por equipas consistentes em busca de pistas, problemas espaciais, cálculo mental, etc. As equipas nunca estão formadas por mais de um participante da mesma Comunidade Autónoma, para fomentar a diversidade. Participam nela estudantes de 2° disso.

O Canguro Matemático e o Cangur, organizados respectivamente em Castilla e nas Comunidades Autónomas de fala catalã (Cataluña, Baleares e Comunidade Valenciana). É uma curiosa competição, já que ordena aos estudantes em 6 níveis diferentes dependendo do curso no que estejam matriculados. Seu equivalente madrileno é o Concurso de Primavera.

O Puig Adam, organizado em Madri para estudantes de 3° e 4° da Educação Secundária Obrigatória e 1° de Bachillerato.

As competições internacionais nas que participa Espanha são 3:

IMO International Mathematical Olympiad, a mais prestigiosa competição internacional de matemáticas na que participam 6 alunos da cada país convidado.

OIM (Olimpiada Iberoamericana de Matemáticas). Participam 4 alunos da cada país convidado. São convidados a maioria dos países de fala hispana e portuguesa da América e Europa.

Olimpiada Mediterránea. Os espanhóis fazem o exame em Requena, e também participam todos os países mediterráneos interessados desde seu território.

Outras competições iberoamericanas, mas nas que Espanha não participa, são a Olimpíada Matemática de Países do Cone Sur e a Olimpíada Matemática de Centroamérica e As Caraíbas.

México

O processo de selecção em México consta de 3 etapas e é organizada pela Olimpiada Mexicana de Matemáticas. Na primeira, a cada um dos 31 estados da república e o Distrito Federal seleccionam a seis estudantes (dez no caso do Distrito Federal) que representarão à entidade no concurso nacional. Dito concurso leva-se a cabo uma vez ao ano, no mês de Novembro. Conforme aos resultados deste concurso seleccionam-se a ao menos 16 concursantes. Estes passarão pela segunda etapa do concurso, os treinamentos nacionais, que se levam a cabo entre os meses de dezembro e abril. Dos 16 concursantes faz-se uma pré-seleção que conta com ao redor de 10 estudantes. Em Maio ocorre a terceira etapa do concurso na que se seleccionam aos 6 concursantes que representarão a México na Olimpiada Internacional correspondente. Cabe destacar que mediante processos similares se seleccionam às delegações que assistirão à Olimpiada Matemática de Centroamérica e as Caraíbas e à Olimpiada Iberoamericana de Matemáticas.

Paraguai

Depois da rodada final das Olimpiadas Matemáticas do Paraguai, são convidados os 50 participantes com melhores resultados a um curso anual realizado em Assunção, em uma semana em dezembro e outra em fevereiro, e logo todos os sábados a partir de abril, todos os participantes do curso e os convidados ao interior que não puderam assistir têm direito a um exame de 5 problemas, cujo resultado determinará a equipa paraguaia para ditas olimpíadas.

Peru

A selecção é aberta e levada a cabo aproximadamente dois ou três meses dantes da IMO, é organizada pela Sociedade Matemática Peruana e tem lugar geralmente nos ambientes da Pontificia Universidade Católica do Peru. Consiste de um único exame, de quatro ou cinco perguntas, mediante o qual se seleccionam aos dez participantes com a melhor pontuação. Eles são treinados por professores da Sociedade Matemática Peruana, para render depois provas adicionais das quais se seleccionam aos melhores para assistir à Olimpiada Internacional de Matemáticas.

Premiación

Com base no puntaje individual dos concursantes o Júri estabelece os topos para a entrega de medalhas. Considera-se que a metade dos concursantes são dignos de merecer um prêmio, os quais consistem em medalhas olímpicas de ouro, prata e bronze.

Ouro, outorga-se ao doceavo (1/12) superior dos concursantes.
Prata, outorga-se aos seguintes 2/12 dos concursantes.
Bronze, outorga-se ao os seguintes 3/12 dos concursantes.

Os concursantes que não obtêm medalha, mas que obtiveram a solução completa (7 pontos) de um problema, recebem menção de honra.

Podem-se outorgar prêmios a soluções ingeniosas ou que utilizam boas generalizações do problema. As últimas vezes que se outorgaram foram em 2005, 1995 e 1988; mas estes prêmios eram mais frequentes dantes de princípios dos anos 1980.

Próximas olimpíadas

A 51ª IMO levar-se-á a cabo em Astaná (Kazajistán), do 2 ao 15 de julho de 2010 .
A 52ª IMO levar-se-á a cabo em Ámsterdam (Países Baixos), no 2011.
A 53ª IMO levar-se-á a cabo em [lugar a designar] (Argentina), no 2012.

Olimpiadas passadas

A 1ª IMO teve lugar em Braşov e Bucarest, Rumania em 1959 .
A 2ª IMO teve lugar em Sinaia, Rumania em 1960 .
A 3ª IMO teve lugar em Veszprém, Hungria em 1961 .
A 4ª IMO teve lugar em České Budějovice, Checoslovaquia em 1962 .
A 5ª IMO teve lugar em Varsovia e Wrocław, Polónia em 1963 .
A 6ª IMO teve lugar em Moscovo , União Soviética, em 1964 .
A 7ª IMO teve lugar em Berlim , República Democrática Alemã em 1965 .
A 8ª IMO teve lugar em Sofía , Bulgária em 1966 .
A 9ª IMO teve lugar em Cetinje , Jugoslávia em 1967 .
A 10ª IMO teve lugar em Moscovo , União Soviética em 1968 .
A 11ª IMO teve lugar em Bucarest , Rumania em 1969 .
A 12ª IMO teve lugar em Keszthely, Hungria em 1970 .
A 13ª IMO teve lugar em Žilina, Checoslovaquia em 1971 .
A 14ª IMO teve lugar em Toruń , Polónia em 1972 .
A 15ª IMO teve lugar em Moscovo , União Soviética em 1973 .
A 16ª IMO teve lugar em Érfurt e Berlim Oriental, República Democrática Alemã em 1974 .
A 17ª IMO teve lugar em Burgas e Sofía, Bulgária em 1975 .
A 18ª IMO teve lugar em Lienz, Áustria em 1976 .
A 19ª IMO teve lugar em Belgrado , Jugoslávia em 1977 .
A 20ª IMO teve lugar em Bucarest , Rumania em 1978 .
A 21ª IMO teve lugar em Londres , Reino Unido em 1979 .
A 22ª IMO teve lugar em Washington, DC, Estados Unidos em 1981 .
A 23ª IMO teve lugar em Budapeste , Hungria em 1982 .
A 24ª IMO teve lugar em Paris , França em 1983 .
A 25ª IMO teve lugar em Praga , Checoslovaquia em 1984 .
A 26ª IMO teve lugar em Joutsa, Finlândia em 1985 .
A 27ª IMO teve lugar em Varsovia , Polónia em 1986 .
A 28ª IMO teve lugar em Havana , Cuba em 1987 .
A 29ª IMO teve lugar em Canberra , Austrália em 1988 .
A 30ª IMO teve lugar em Brunswick , República Federal da Alemanha em 1989 .
A 31ª IMO teve lugar em Pequim , China em 1990 .
A 32ª IMO teve lugar em Sigtuna , Suécia, do 12 ao 23 de julho de 1991 .
A 33ª IMO teve lugar em Moscovo , Rússia, do 10 ao 21 de julho de 1992 .
A 34ª IMO teve lugar em Estambul , Turquia, do 13 ao 24 de julho de 1993 .
A 35ª IMO teve lugar em Hong Kong, do 8 ao 20 de julho de 1994 .
A 36ª IMO teve lugar em Toronto , Canadá, do 13 ao 25 de julho de 1995 .
A 37ª IMO teve lugar em Bombay , Índia, do 5 ao 17 de julho de 1996 .
A 38ª IMO teve lugar em Mar da Prata, Argentina, do 18 ao 31 de julho de 1997 .
A 39ª IMO teve lugar em Taipéi , Taiwán, do 10 ao 21 de julho de 1998 .
A 40ª IMO teve lugar em Bucarest , Rumania, do 10 ao 22 de julho de 1999 .
A 41ª IMO teve lugar em Daejeon , Coréia do Sur, do 13 ao 25 de julho de 2000 .
A 42ª IMO teve lugar em Washington, DC, Estados Unidos, do 1 ao 14 de julho de 2001 .
A 43ª IMO teve lugar em Glasgow , Reino Unido, do 19 ao 30 de julho de 2002 .
A 44ª IMO teve lugar em Tokio , Japão, do 7 ao 19 de julho de 2003 .
A 45ª IMO teve lugar em Atenas , Grécia, do 6 ao 18 de julho de 2004 .
A 46ª IMO teve lugar em Mérida , México, do 8 ao 19 de julho de 2005 .
A 47ª IMO teve lugar em Liubliana , (Eslovénia), do 6 ao 18 de julho de 2006 .
A 48ª IMO teve lugar em Hanói , (Vietname), do 19 ao 31 de julho de 2007 .
A 49ª IMO teve lugar em Madri , (Espanha), do 10 ao 22 de julho de 2008 .
A 50ª IMO teve lugar em Bremen , (Alemanha), do 10 ao 22 de julho de 2009 .