Qubit

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qubit - Wikilingue - Encydia

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Representação gráfica de um Qubit

Um qubit ou cubit (do inglês qubit, de quantum bit, bit cuántico) é um sistema cuántico com dois estados possíveis que pode ser objecto de manipulação arbitrária. Isto é, se trata de um sistema que só pode ser descrito correctamente mediante a mecânica cuántica, e no que, ao medir qualquer propriedade observable, só são possíveis dois resultados. É análogo a um bit clássico, que se pode descrever por mecânica clássica e também tem só dois valores possíveis, que se podem manipular a vontade.

Também se entende por qubit a informação que contém esse sistema cuántico de dois estados possíveis. Nesta acepción, o qubit é a unidade mínima e portanto constitutiva da teoria da informação cuántica. A quantidade de informação contida em um qubit, e, em particular, a forma em que esta informação pode ser manipulada, é fundamental e qualitativamente diferente de um bit clássico. Há operações lógicas, por exemplo, que são possíveis em um qubit e não em um bit.

Matematicamente, pode descrever-se como um vetor de módulo unidade em um espaço vectorial complexo bidimensional. Os dois estados básicos de um qubit são |0> e |1>, que correspondem ao 0 e 1 do bit clássico (se pronunciam: ket zero e ket um). Mas ademais, o qubit pode encontrar em um estado de sobreposição cuántica (também denominado estado qubital puro) combinação desses dois estados (). Em isto é significativamente diferente ao estado de um bit clássico, que pode tomar somente os valores 0 ou 1.

Etimología

O termo qubit atribui-se a um artigo de Benjamin Schumacher que descrevia uma forma de comprimir a informação em um estado e de armazenar a informação no número mais pequeno de estados, que agora se conhece como compressão de Schumacher.^[1] No artigo, Schumacher indicou que o termo se inventou como broma, por sua semelhança fonética com o cubit, durante uma conversa com William Wootters.

Posteriormente, por analogia ao qubit, denominou-se ebit à unidade para quantificar entrelazamiento cuántico,^[2] e qutrit ao análogo do qubit com três, e não dois, estados cuánticos, representados convencionalmente por: |0>, |1> e |2> (kets zero, um e dois).

Estados do qubit

Um qubit, em general, apresenta-se como uma sobreposição ou combinação linear dos estados básicos e . Esta sobreposição denomina-se estado qubital puro e pode representar-se como:

onde as amplitudes de probabilidade α e β são em geral números complexos. A partir destes coeficientes determina-se a probabilidade de obter em uma medida os resultados e . Em concreto, se realizamos uma medida da informação contida no qubit podemos obter o resultado com probabilidade |α|² ou o resultado com probabilidade |β|². Já que a probabilidade total tem que ser a unidade, α e β se devem relacionar pela equação:

Esta equação simplesmente assegura que na medida se obtém um estado ou o outro. Devido a sua natureza mecânica cuántica, qualquer medida do qubit altera inevitavelmente seu estado. Um qubit pode existir em um estado de sobreposição dos estados de base, mas a medida do qubit ocasiona que a sobreposição colapse a um dos estados baseie, segundo as probabilidades mencionadas acima.

O espaço de estados do qubit pode-se representar mediante um espaço vectorial complexo bidimensional de módulo 1. Equivalentemente, pode-se representar de forma geométrica pela esfera de Bloch. A cada estado do qubit corresponde a um ponto da superfície de uma esfera de rádio unidade. Isto essencialmente significa que um qubit tem dois graus de liberdade locais. Estes graus de liberdade poderiam ser a longitude e latitud, ou como é mais habitual, dois ângulos.

Paralelismo cuántico

Já se indicou uma das diferenças entre bit e qubit: um bit toma valores discretos enquanto os valores representados por um qubit são de natureza contínua. No entanto, esta característica poderia replicar-se com magnitudes contínuas clássicas (longitudes, voltajes, etc).

Uma segunda diferença é o paralelismo cuántico, que é a possibilidade de representar simultaneamente os valores 0 e 1. Os algorítmos cuánticos que operam sobre estados de sobreposição realizam simultaneamente as operações sobre todas as combinações das entradas. Por exemplo, os dois qubits

representam simultaneamente as combinações 00, 01, 10 e 11. Neste "paralelismo cuántico" se cifra a potência do cómputo cuántico.

Entrelazamiento cuántico

Uma terceira característica importante que distingue ao qubit do bit clássico é que múltiplos qubits podem apresentar em um estado de entrelazamiento cuántico. No estado não entrelazado podem se dar as quatro possibilidades: que a medida do primeiro qubit dê 0 ou 1 e que a medida do segundo qubit dê 0 ou 1. Isto é possível porque os dois qubits da combinação são separables (factorizables), pois a expressão anterior pode se escrever como o produto de e .

O entrelazamiento é uma característica não local que permite que um sistema de qubits se expresse com uma correlação mais alta que a possível em sistemas clássicos. Um sistema de dois qubits entrelazados não pode se decompor em factores independentes para a cada um dos qubits. Seja, por exemplo, o entrelazamiento de dois qubits em um estado de Bell:

(Nota: neste estado as probabilidades de obter |00> ou |11> são iguais.)

Suponhamos que um destes dois qubits entrelazados se entrega a Alicia e o outro a Bob. Alicia faz a medida de sua qubit, e suponhamos que obtém o valor 0. Devido ao entrelazamiento dos qubits, se Bob faz agora sua medida, conseguirá o mesmo valor que Alicia, isto é, deve obter 0. Isto é porque não existe o termo |01>. Da mesma forma, se Alicia faz sua medida e obtém o valor 1, e Bob fá-la depois, deverá obter obrigatoriamente 1 (já que não existe o termo |10>). Desta forma, o resultado que obtém Bob está condicionado pelo que obtenha Alicia, ainda que estejam separados por anos luz de distância.

Este estado pode utilizar-se para realizar a teleportación cuántica.

Representação física

Qualquer sistema cuántico de dois níveis pode-se utilizar para representar um qubit. Os sistemas de níveis múltiplos podem-se utilizar também, se possuem dois estados que se possam desemparejar com eficácia do resto (por exemplo, o estado fundamental e o primeiro estado excitado de um oscilador não linear). Há várias opções deste tipo de sistemas que se puseram em prática com sucesso. Ademais, diferentes implementações de qubits poderiam empregar-se juntas para construir um computador cuántico, da mesma forma que se faz na computação clássica, em onde um bit pode representar mediante o estado de um transistor em uma memória, pelo estado de magnetización de um disco duro ou pela transmissão de corrente em um cabo.

Registo cuántico

Vários qubits juntos formam um registo de qubits ou registo cuántico. Os computadores ou computadores cuánticos executam algorítmos cuánticos manipulando qubits, tais como o algorítmo de Shor que decompõe em factores um número N com uma complexidade computacional em tempo e em espaço .

Veja-se também

• Computação cuántica
• Quantum
• Fórmula de Landau-Zener

Referências

Enlaces externos

• A organização cofundada por um dos pioneiros em computação cuántica, David Deutsch (em inglês)
• Do bit ao qubit
• Monografía: Computadores Cuánticos, por Jesús Peña 2007.
• Definição de Qubit
• Definição de Qubit (Em inglês)
• Que é um Qubit? 2003.

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