série de lyman - Wikilingue - Encydia
Em Física , a Série de Lyman é o conjunto de linhas que resultam da emissão do átomo do hidrógeno quando um elétron transita de n 2 a n = 1 (onde n representa o número cuántico principal referente ao nível de energia do elétron). As transições são denominadas sequencialmente por letras gregas: desde n = 2 a n = 1 é telefonema Lyman-alfa, 3 a 1 é Lyman-beta, 4 a 1 é Lyman-gama, etc.
A primeira linha no espectro ultravioleta da série de Lyman foi descoberta em 1906 pelo físico da Universidade de Harvard chamado Theodore Lyman, quem estudava o espectro ultravioleta do gás de hidrógeno electricamente excitado. O resto das linhas do espectro foram descobertas por Lyman entre 1906 e 1914. O espectro da radiación emitido pelo hidrógeno não é contínuo. A seguinte é uma ilustração da primeira série da linha de emissão de hidrógeno:
Historicamente, explicar a natureza do espectro do hidrógeno era um problema considerável para a física. Ninguém pôde predizer as longitudes de onda das linhas de hidrógeno até 1885, quando o desenvolvimento da fórmula de Balmer ofereceu uma possibilidade empírica para visibilizar o espectro de hidrógeno. Cinco anos depois Johannes Rydberg apareceu com outra fórmula empírica para resolver o problema, a qual foi apresentada pela primeira vez em 1888 e cuja forma final apareceu em 1890 . Rydberg queria encontrar uma fórmula para unir as já conhecidas linhas de emissão da série de Balmer, e para predizer aquelas ainda não descobertas. Diferentes versões da fórmula de Rydberg com diferentes números simples foram achadas para gerar diferentes séries de linhas.
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Obtenção da série de Lyman
A versão da fórmula de Rydberg que gerou a série de Lyman era:
Onde n é um número natural maior ou igual a 2 (isto é n = 2,3,4,...).
Ademais, as linhas vistas na imagem são as longitudes de onda correspondentes a n=2 na esquerda, a n=
na direita (pois existem infinitas linhas espectrales, mas se densan demasiado à medida que aproxima-se a n =, pelo que só algumas das primeiras linhas e a última aparecem efectivamente)
As longitudes de onda (nm) na série de Lyman são todos ultravioletas:
| n | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
|
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Longitude de onda(nm) | 121.6 | 102.5 | 97.2 | 94.9 | 93.7 | 93.0 | 92.6 | 92.3 | 92.1 | 91.9 | 91.15 |
Explicação e derivação
Em 1913, quando Niels Bohr produziu sua teoria do modelo atómico, a razão pela qual as linhas espectrales de hidrógeno se ajustam à fórmula de Rydberg pôde ser explicada. Bohr viu que o salto do elétron ao átomo do hidrógeno devia ter níveis de energia cuantizada descritos na seguinte fórmula:
![E_n = - {{m e^4} \over {2 \left( 4 \pi \varepsilon_0 \hbar \right)^2}} {1 \over n^2} = - {13.6 \over n^2} [\mbox{eV}]](../../../../../math/5/7/f/57f53de81266306a59145ac74924d881.png)
Segundo a terceira suposição de Bohr, onde seja que caia um elétron desde um nível inicial de energia(
) a um nível final de energia(
), o átomo deveria emitir radiación com uma longitude de onda de:
Há ademais uma anotação mais cómoda quando se trata de energia em unidades de electronvoltios e longitudes de onda expressadas em angstroms :
![\lambda[A] = {12430 \over {E_i[eV] - E_f[eV]}}](../../../../../math/1/0/6/10697511b892635c685d39cc496889d8.png)
Substituindo a energia na fórmula de acima com a expressão para a energia no átomo de hidrógeno, onde a energia inicial corresponde ao nível de energia n e a energia final corresponde ao nível de energia m:
onde R é a mesma constante de Rydberg da fórmula de Rydberg.
Para ligar a Bohr, Rydberg, e Lyman, deve-se substituir m por 1 (já que o nível energetico base desde onde se forma a série de lyman é o nível energetico 1) para obter:
a qual é a fórmula de Rydberg para a série de Lyman. Ademais, a cada longitude de onda das linhas de emissão correspondem a um elétron caindo de um verdadeiro nível de energia (maior que 1) ao primeiro nível de energia.
