Tensor de energia-impulsiono

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Em relatividad geral a curvatura do espaço tempo vêm dada pelo tensor de energia-impulsiono.

O tensor de tensão-energia, também chamado tensor energia-impulsiono é uma quantidade tensorial em relatividad . Descreve o fluxo de energia e momento e satisfaz a equação de continuidade:

$\nabla_\mu T^{\mu\nu}=0$

A quantidade

$P^\mu = \frac{1}{c} \int_V T^{0\mu}\ d^3 \mathbf{x}$

sobre uma fatia de tipo espaço dá o cuadrivector energia-momento ou cuadrimomento. Este tensor é a corrente de Noether associada às translações no espaço-tempo. Em relatividad geral, esta quantidade actua como a fonte da curvatura do espaço tempo, e é a densidade de corrente associada às transformações de gauge (neste caso transformações de coordenadas) pelo teorema de Noether. Agora bem, no espaço-tempo curvado,a integral de tipo espaço depende da fatia de tipo espaço, em general. Não há de facto maneira de definir um vetor global de energia-momento em um espaço-tempo curvado em general.