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Vento geostrófico

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No vento geostrófico supõe-se que as isobaras são rectas. Nele o gradiente de pressão equilibra exactamente a força de Coriolis.

O vento geostrófico é uma aproximação física ao vento real. Nele se considera que existe um equilíbrio entre a força de Coriolis e a força gerada pelo gradiente de pressão ou força bárica (a isto se lhe chama aproximação geostrófica ou equilíbrio geostrófico) enquanto, para simplificar o problema, se eliminam das equações a aceleração centrípeta e as forças de rozamiento .

Conteúdo

Fundamento

Sequência na que se aprecia como se gera o vento geostrófico. A primeira impressão é que o vento deveria ir das altas pressões às baixas pressões. No entanto, a força de Coriolis desvia o vento (neste caso, do hemisfério norte, à direita) até que se estabelece um equilíbrio entre esta e o gradiente de pressão.

Suponhamos que temos uma zona de altas pressões e outra de baixas pressões. Por si só isso é suficiente para que se estabeleça um fluxo de ar das altas às baixas pressões. Suponhamos, ademais, que as isobaras são rectas, o qual permitir-nos-á eliminar a aceleração centrípeta. Por conseguinte, o fluxo do vento que estabelecer-se-ia seria perpendicular às isobaras.

Não obstante, como a Terra rompida sobre si mesma, não é um sistema inercial, pelo que aparece uma força ficticia como a de Coriolis. A aceleração de Coriolis tende a desviar os fluxos a sua direita no hemisfério norte e à esquerda no hemisfério sul. Se deixa-se actuar à força de Coriolis suficiente tempo e supõe-se que não existe rozamiento se chega a estabelecer um fluxo paralelo às isobaras, em onde a força de Coriolis contrarresta exactamente a força gerada pelo gradiente de pressão, pelo que a situação é estável.

Fórmula do vento geostrófico

Dedução

Para deduzir a fórmula do vento geostrófico partimos da força do gradiente de pressão e a de Coriolis. Como no vento geostrófico o ar tem um movimento rectilíneo uniforme se deduze, pela Segunda Lei de Newton, que a soma de ambas forças deve ser nula.

Dividimos, ademais, o movimento nos dois eixos X e E.

A força de Coriolis por unidade de volume é:

 f_C = dfv (no eixo X: este (+) - oeste (−))
 f_C = - dfu (no eixo E: norte (+) - sul (−))

Onde:

Por sua vez, a força do gradiente de pressão por unidade de volume é:

 f_p = - {\partial P \over \partial x} (no eixo X)
 f_p = - {\partial P \over \partial y} (no eixo E)

Fórmula

Depois de equilibrar as componentes de ambas forças nos eixos X e E chegamos à fórmula do vento geostrófico:

 u_g = - {1 \over fd}  {\partial P \over \partial y}


 v_g = {1 \over fd}  {\partial P \over \partial x}

Usos

O vento geostrófico reproduz com verdadeiro sucesso as seguintes características observadas na atmosfera:

Limitações

Ao não contar com a aceleração centrípeta a trajectória do vento se considera recta. Isto faz que o vento geostrófico não seja uma boa aproximação ali onde a rádio de curvatura é pequeno, como é o caso do centro dos furacões e os tornados. Para poder avaliar a validade da aproximação geostrófica costuma-se empregar o número de Rossby, que não é mais que o ratio entre a aceleração centrípeta e a de Coriolis:

 R_o = {{V^2 \over R} \over {f V}}

Quanto mais pequeno seja o número de Rossby melhor aproximar-se-á o vento geostrófico ao real. Nos grandes sistemas sinópticos o erro produzido ao desprezar a aceleração centrípeta não costuma exceder de 10-20%. O refinamiento do modelo geostrófico com a inclusão da aceleração centrípeta conhece-se como vento do gradiente.

Por outro lado desprezar as forças de rozamiento não é uma boa aproximação cerca da superfície terrestre, onde são importantes. Isto faz que o fluxo observado em terra seja mais lento que o predito pela aproximação geostrófica e que não se equilibrem do todo Coriolis e o gradiente de pressão. Como resultado, existe uma importante componente do vento para o interior nas baixas pressões e uma componente para afora nos anticiclones.

O vento geostrófico arroja maus resultados se aplica-se cerca do ecuador como o parámetro de Coriolis faz-se nulo nele e isso dispara o valor do vento geostrófico, afastando do valor real. Nestas zonas resulta mais útil estudar o vento mediante linhas de corrente.

Finalmente o vento geostrófico, ao considerar-se estacionário, não serve para predizer a evolução futura do vento.

Fontes

Veja-se também

Obtido de http://ks312095.kimsufi.com../../../../articles/a/n/d/Andorra.html"